Un transformateur est constitué d'un circuit primaire contenant N1= 500 spires et d'un circuit secondaire contenant N2= 115 spires.
Doc.
Un transformateur.
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Le rapport m du transformateur correspond aux rapports m=N1N2=U1U2=I2I1 .
1. Calculer le rapport m du transformateur.
2. Calculer la tension aux bornes du circuit secondaire si l'on applique une tension de 1 000 V aux bornes du circuit primaire.
3. Ce transformateur reçoit une puissance de 11,5 kW.
Calculer l'intensité efficace I1 dans le circuit primaire.
4. Calculer l'intensité efficace I2 dans le circuit secondaire.
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Exercice autocorrigé
Transport dans des câbles
✔Utiliser le calcul littéral et la proportionnalité
L'électricité est transportée sous très haute tension, à 400 kV, dans des câbles électriques en cuivre de résistance linéique r (résistance par unité de longueur). La résistance R d'un élément de longueur L est donnée par la relation : R=r⋅L.
Données
PJoule=R⋅I2
r=8,5×10−6 Ω⋅m-1
Doc.
Des pylônes électriques.
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Crédits : Alexander Denisenko/Shutterstock
L'électricité est transportée dans des câbles qui peuvent atteindre plusieurs kilomètres de longueur.
1. Schématiser le circuit électrique simplifié.
Dessinez ici
2. Calculer la résistance d'un câble de 500 m de long. Calculer l'intensité du courant traversant le câble délivrant une puissance de 20 MW.
3. Estimer l'énergie perdue, en W⋅h, par effet Joule en une journée.
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Application de la théorie des graphes
✔Savoir utiliser le modèle des graphes
Sur le graphe orienté ci-contre et pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse donnée.
Doc.
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a. Il existe toujours un chemin reliant deux points quelconques du graphe.
b. Il existe un chemin entre le sommet A et n'importe quel autre sommet.
c. Reprendre les questions précédentes en enlevant l'arc entre C et D.
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La France a connu début février 2012 un événement météorologique exceptionnel avec une vague de froid d'une durée et d'une ampleur inédites depuis presque vingt ans. Celle‑ci a conduit à des pics de consommation électrique dépassant pour la première fois le seuil symbolique de 100 GW, soit 30 % de plus qu'il y a dix ans.
D'après La vague de froid de février 2012, RTE France, avril 2012.
1. Expliquer pourquoi la vague de froid de février 2012 a entraîné des pics de consommation électrique.
2. Un Français utilise en moyenne 7 756 kW·h par an d'énergie électrique. Estimer la puissance moyenne utilisée par Français.
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