Le réseau de transport et de distribution de l’électricité peut être modélisé de façon très simple par un circuit électrique contenant un générateur de tension alternative, un transformateur, des fils et des résistances qui symbolisent les appareils électriques utilisés par les consommateurs.
Questions
1. Représenter le schéma simplifié du circuit modélisant le réseau de transport de l’électricité HT (90 kV)/MT (30 kV).
Dessinez ici
2. Le transformateur utilisé est un abaisseur de tension. Expliquer ce que signifie ce terme.
3. Calculer le rapport de tension entre le circuit secondaire et le circuit primaire.
4. Le réseau distribue une puissance de 90 MW. Calculer l’intensité du courant dans les deux circuits en négligeant les pertes par effet Joule.
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Un poste de transformation. Tout le long du réseau électrique se trouvent des postes de transformation dont le rôle est d’élever la tension électrique pour le transport ou de l’abaisser avant la distribution aux utilisateurs.
La grande majorité des fils électriques est réalisée en cuivre. Pourtant, certains câbles sont réalisés en aluminium, en argent, en or et même en acier.
Données
Matériau
Cuivre
Aluminium
Argent
Résistivité ρ (Ω⋅m)
1,7×10−8
2,8×10−8
1,6×10−8
Masse volumique (kg⋅m-3)
8960
2700
10500
Prix au kg (€)
4
0,50
529
Questions
1. Calculer la résistance électrique d’un fil de cuivre, puis d’un fil d’aluminium, puis d’un fil d’argent de longueur L= 100 m et de section de surface S=3,6×10−6 m2, sachant que R=ρ⋅SL.
2. Calculer la masse de ces trois fils.
3. Expliquer pour quelles raisons les fils électriques sont généralement réalisés en cuivre.
4. Expliquer pourquoi il peut être utile de choisir des fils en argent ou en aluminium.
Une technicienne a besoin d’un fil de résistance R=1,0 Ω et de section de diamètre d=1,0 mm pour réparer un circuit électrique domestique. Pour un fil de résistivité ρ, de longueur L et de surface S:R=ρ⋅SL.
Questions
1. Calculer la longueur du fil de platine qu’il faut utiliser pour réaliser ce fil.
2. Calculer la longueur du fil qu’il faudrait utiliser avec du cuivre.
3. Calculer le diamètre du fil qu’il faudrait utiliser pour réaliser un fil de même résistance, de longueur L=10 m, mais
en laiton.
✔ Utiliser le calcul littéral et effectuer des calculs numériques
La puissance délivrée à la sortie d’un transformateur basse tension (BT) qui alimente une petite résidence est de 100 kW. La tension de sortie est de 1 000 V et reste constante, quelle que soit la puissance fournie au réseau.
Pour un transformateur, on définit le rapport m du transformateur m=U1U2 , où U1 est la tension du transformateur dans le circuit primaire et U2 la tension dans le circuit secondaire.
Questions
1. Calculer l’intensité du courant qui circule dans le circuit basse tension.
2. Calculer l’intensité du courant lorsque la puissance consommée chute de moitié.
3. Le rapport du transformateur vaut m=75. Lorsque la puissance consommée chute de moitié, calculer la tension aux bornes du circuit primaire. De même, en déduire la valeur de l’intensité du courant qui le traverse.
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Un transformateur de distribution. Il permet d’abaisser la tension pour l’utilisation domestique.
La France a connu début février 2012 un événement météorologique exceptionnel avec une vague de froid d’une durée et d’une ampleur inédites depuis presque vingt ans. Celle-ci a conduit à des pics de consommation électrique dépassant pour la première fois le seuil symbolique de 100 GW, soit 30 % de plus qu’il y a dix ans.
D’après La vague de froid de février 2012, RTE France, avril 2012.
Questions
1. Expliquer pourquoi la vague de froid de février 2012 a entraîné des pics de consommation électrique.
2. Un Français utilise en moyenne 7756 kW⋅h par an d’énergie électrique. Estimer la puissance moyenne utilisée par Français.
3. Calculer la puissance moyenne mobilisée par l’ensemble des 67 000 000 de Français. Comparer cette valeur à celle de février 2012 et conclure.
4. Expliquer en quoi la formulation du texte est erronée.
Alexia habite dans une ville dont les rues ont été représentées dans le graphe ci-contre. Les arcs orientés représentent les rues et les sommets représentent les croisements.
Questions
1. Alexia veut faire une promenade. Pour cela elle souhaite partir de chez elle (sommet M) et y revenir en passant par au moins cinq sommets. Mais elle veut absolument éviter le carrefour dangereux (sommet C). Proposer à Alexia un itinéraire de promenade.
2. Alexia travaille au sommet T. Identifier le trajet comportant le moins de croisements lui permettant de rentrer chez elle le soir après le travail. Peut-elle éviter le carrefour dangereux ?
Un transformateur est constitué d’un circuit primaire contenant N1= 500 spires et d’un circuit secondaire contenant N2= 115 spires.
Questions
On applique une tension de 1 000 V aux bornes du circuit primaire, qui reçoit une puissance de 11,5 kW. Calculer l’intensité I2 dans le circuit secondaire.
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Un transformateur. Le rapport m du transformateur correspond aux rapports m=N1N2=U1U2=I2I1 .
Pour limiter les pertes par effet Joule, l’électricité peut être transportée dans deux, voire quatre câbles identiques. Chacun des câbles transporte alors la moitié ou le quart de l’intensité du courant I qui traverserait un seul câble. L’intensité maximale du courant qui peut parcourir les lignes aériennes à haute tension est d’environ 0,7 A⋅mm-2. Au-delà, le câble s’échauffe trop et risque de se déformer.
Questions
1. Calculer l’intensité maximale du courant qui peut traverser un câble haute tension de section 500 mm2.
2. Calculer la résistance R du câble.
3. En déduire la valeur de la puissance dissipée par effet Joule dans un câble qui transporte un courant sous 400 kV.
4. En supposant que lorsqu’un fil est dédoublé sa résistance est divisée par deux, calculer la résistance d’un câble dédoublé.
5. Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un câble dédoublé. Conclure sur l’intérêt d’une telle alternative.
Donnée
PJoule=R⋅I2
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