Enseignement scientifique Terminale

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Pour découvrir le manuel

Jeu sérieux

Thème 1 : Science, climat et société

Introduction

Ch. 1

L'atmosphère terrestre et la vie

Ch. 2

La complexité du système climatique

Ch. 3

Le climat du futur

Ch. 4

Énergie, développement et futur climatique

Objectif Bac : Thème 1

Thème 2 : Le futur des énergies

Introduction

Ch. 5

Deux siècles d’énergie électrique

Ch. 6

Les atouts de l’électricité

Ch. 7

Optimisation du transport de l’électricité

Ch. 8

Choix énergétiques et impacts

Objectif Bac : Thème 2

Thème 3 : Une histoire du vivant

Introduction

Ch. 9

La biodiversité et son évolution

Ch. 10

L’évolution, une grille de lecture du monde

Ch. 11

L’évolution humaine

Ch. 12

Les modèles démographiques

Ch. 13

De l’informatique à l’intelligence artificielle

Objectif Bac : Thème 3

Livret maths

Fiches méthode

Annexes

Chapitre 7

Exercices

Le repaire des initiés

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14
Circuit modélisé

✔ Savoir représenter un circuit électrique

Le réseau de transport et de distribution de l'électricité peut être modélisé de façon très simple par un circuit électrique contenant un générateur de tension alternative, un transformateur, des fils et des résistances qui symbolisent les appareils électriques utilisés par les consommateurs.

1. Représenter le schéma simplifié du circuit modélisant le réseau de transport de l'électricité HT (90 kV)/MT (30 kV).

Dessinez ici

2. Le transformateur utilisé est un abaisseur de tension. Expliquer ce que signifie ce terme.

3. Calculer le rapport de tension entre le circuit secondaire et le circuit primaire.

4. Le réseau distribue une puissance de 90 MW. Calculer l'intensité du courant dans les deux circuits en négligeant les pertes par effet Joule.

Doc.
Un poste de transformation

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Crédits : K.Pranot/Shutterstock

Tout le long du réseau électrique se trouvent des postes de transformation dont le rôle est d'élever la tension électrique pour le transport ou de l'abaisser avant la distribution aux utilisateurs.

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15
Comparer des matériaux

✔ Savoir calculer une résistance électrique

La grande majorité des fils électriques est réalisée en cuivre. Pourtant, certains câbles sont réalisés en aluminium, en argent, en or et même en acier.

1. Calculer la résistance électrique d'un fil de cuivre, puis d'un fil d'aluminium, puis d'un fil d'argent de longueur

L =

100 m et de section de surface

S = 3, 6 \times 1 0^{- 6}

m², sachant que

R = ρ \cdot \frac{L}{S}

2. Calculer la masse de ces trois fils.

3. Expliquer pour quelles raisons les fils électriques sont généralement réalisés en cuivre.

4. Expliquer pourquoi il peut être utile de choisir des fils en argent ou en aluminium.

Données

Matériau	Cuivre	Aluminium	Argent
Résistivité $ρ$ (Ω⋅m)	$1, 7 \times 1 0^{- 8}$	$2, 8 \times 1 0^{- 8}$	$1, 6 \times 1 0^{- 8}$
Masse volumique (kg⋅m^-3)	$8960$	$2700$	$10500$
Prix au kg (€)	$4$	$0, 50$	$529$

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16
Longueur d'un fil

✔ Savoir calculer une résistance électrique

Une technicienne a besoin d'un fil de résistance

R = 1, 0

Ω et de section de diamètre

d = 1, 0

mm pour réparer un circuit électrique domestique. Pour un fil de résistivité

ρ

, de longueur

L

et de surface

S : R = ρ \cdot \frac{L}{S}

1. Calculer la longueur du fil de platine qu'il faut utiliser pour réaliser ce fil.

2. Calculer la longueur du fil qu'il faudrait utiliser avec du cuivre.

3. Calculer le diamètre du fil qu'il faudrait utiliser pour réaliser un fil de même résistance, de longueur

L = 10

m, mais en laiton.

Données

Résistivité du platine : $ρ = 10 \times 1 0^{- 8}$ Ω⋅m
Résistivité du cuivre : $ρ = 1, 7 \times 1 0^{- 8}$ Ω⋅m
Résistivité du laiton : $ρ = 7, 1 \times 1 0^{- 8}$ Ω⋅m

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17
Variation de l'intensité

✔Utiliser le calcul littéral et effectuer des calculs numériques

La puissance délivrée à la sortie d'un transformateur basse tension (BT) qui alimente une petite résidence est de 100 kW. La tension de sortie est de 1 000 V et reste constante, quelle que soit la puissance fournie au réseau.
Pour un transformateur, on définit le rapport m du transformateur

m = \frac{U _{2}}{U _{1}}

, où

U_{1}

est la tension du transformateur dans le circuit primaire et

U_{2}

la tension dans le circuit secondaire.

1. Calculer l'intensité du courant qui circule dans le circuit basse tension.

2. Calculer l'intensité du courant lorsque la puissance consommée chute de moitié.

3. Le rapport du transformateur vaut

m = 75

. Lorsque la puissance consommée chute de moitié, calculer la tension aux bornes du circuit primaire. De même, en déduire la valeur de l'intensité du courant qui le traverse.

Doc.
Un transformateur de distribution

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Crédits : Arunsri Futemwong/Shutterstock

Il permet d'abaisser la tension pour l'utilisation domestique.

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18
Un pic de consommation

✔ Extraire l'information de supports variés

Version apprenti
.

1. Expliquer pourquoi la vague de froid de février 2012 a entraîné des pics de consommation électrique.

2. Un Français utilise en moyenne 7756 kW⋅h par an d'énergie électrique. Estimer la puissance moyenne utilisée par Français.

3. Calculer la puissance moyenne mobilisée par l'ensemble des 67 000 000 de Français. Comparer cette valeur à celle de février 2012 et conclure.

4. Expliquer en quoi la formulation du texte est erronée.

Doc.

La France a connu début février 2012 un événement météorologique exceptionnel avec une vague de froid d'une durée et d'une ampleur inédites depuis presque vingt ans. Celle-ci a conduit à des pics de consommation électrique dépassant pour la première fois le seuil symbolique de 100 GW, soit 30 % de plus qu'il y a dix ans.

D'après La vague de froid de février 2012, RTE France, avril 2012.

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19
Un problème de graphe

✔ Savoir utiliser le modèle des graphes

Alexia habite dans une ville dont les rues ont été représentées dans le graphe ci-contre. Les arcs orientés représentent les rues et les sommets représentent les croisements.

1. Alexia veut faire une promenade. Pour cela elle souhaite partir de chez elle (sommet M) et y revenir en passant par au moins cinq sommets. Mais elle veut absolument éviter le carrefour dangereux (sommet C). Proposer à Alexia un itinéraire de promenade.

2. Alexia travaille au sommet T. Identifier le trajet comportant le moins de croisements lui permettant de rentrer chez elle le soir après le travail. Peut-elle éviter le carrefour dangereux ?

Doc.
Plan de circulation de la ville d'Alexia

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Crédits : lelivrescolaire.fr

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C
Transformateur

✔ Utiliser le calcul littéral et la proportionnalité

Version initiale
.

Un transformateur est constitué d'un circuit primaire contenant

N_{1} =

500 spires et d'un circuit secondaire contenant

N_{2} =

115 spires.

On applique une tension de 1 000 V aux bornes du circuit primaire, qui reçoit une puissance de 11,5 kW. Calculer l'intensité

I_{2}

dans le circuit secondaire.

Doc.
Un transformateur

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Crédits : lelivrescolaire.fr

Le rapport m du transformateur correspond aux rapports

m = \frac{N _{2}}{N _{1}} = \frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{I _{1}}{I _{2}}

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D
Limiter les pertes

✔Savoir calculer la puissance dissipée par effet Joule

Version initiale
.

Pour limiter les pertes par effet Joule, l'électricité peut être transportée dans deux, voire quatre câbles identiques. Chacun des câbles transporte alors la moitié ou le quart de l'intensité du courant

I

qui traverserait un seul câble. L'intensité maximale du courant qui peut parcourir les lignes aériennes à haute tension est d'environ 0,7 A⋅mm^-2. Au-delà, le câble s'échauffe trop et risque de se déformer.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Crédits : Lebelmont/Shutterstock

1. Calculer l'intensité maximale du courant qui peut traverser un câble haute tension de section 500 mm².

2. Calculer la résistance

R

du câble.

3. En déduire la valeur de la puissance dissipée par effet Joule dans un câble qui transporte un courant sous 400 kV.

4. En supposant que lorsqu'un fil est dédoublé sa résistance est divisée par deux, calculer la résistance d'un câble dédoublé.

5. Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un câble dédoublé. Conclure sur l'intérêt d'une telle alternative.

Données

$P$ _Joule $= R \cdot I^{2}$

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