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Le repaire des initiés
P.138-139

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Le repaire des initiés




14
Circuit modélisé (⇧)

Savoir représenter un circuit électrique

Le réseau de transport et de distribution de l’électricité peut être modélisé de façon très simple par un circuit électrique contenant un générateur de tension alternative, un transformateur, des fils et des résistances qui symbolisent les appareils électriques utilisés par les consommateurs.

Questions

1. Représenter le schéma simplifié du circuit modélisant le réseau de transport de l’électricité HT (90 kV)/MT (30 kV).
Couleurs
Formes
Dessinez ici


2. Le transformateur utilisé est un abaisseur de tension. Expliquer ce que signifie ce terme.


3. Calculer le rapport de tension entre le circuit secondaire et le circuit primaire.


4. Le réseau distribue une puissance de 90 MW. Calculer l’intensité du courant dans les deux circuits en négligeant les pertes par effet Joule.
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titre

Un poste de transformation.
Tout le long du réseau électrique se trouvent des postes de transformation dont le rôle est d’élever la tension électrique pour le transport ou de l’abaisser avant la distribution aux utilisateurs.

15
Comparer des matériaux (⇧)

Savoir calculer une résistance électrique

La grande majorité des fils électriques est réalisée en cuivre. Pourtant, certains câbles sont réalisés en aluminium, en argent, en or et même en acier.

Données
Matériau Cuivre Aluminium Argent
Résistivité (Ω⋅m)
Masse volumique (kg⋅m-3)
Prix au kg (€)

Questions

1. Calculer la résistance électrique d’un fil de cuivre, puis d’un fil d’aluminium, puis d’un fil d’argent de longueur 100 m et de section de surface m2, sachant que .


2. Calculer la masse de ces trois fils.


3. Expliquer pour quelles raisons les fils électriques sont généralement réalisés en cuivre.


4. Expliquer pourquoi il peut être utile de choisir des fils en argent ou en aluminium.
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16
Longueur d’un fil (⇧)

Savoir calculer une résistance électrique

Une technicienne a besoin d’un fil de résistance Ω et de section de diamètre mm pour réparer un circuit électrique domestique. Pour un fil de résistivité , de longueur et de surface .

Questions

1. Calculer la longueur du fil de platine qu’il faut utiliser pour réaliser ce fil.



2. Calculer la longueur du fil qu’il faudrait utiliser avec du cuivre.


3. Calculer le diamètre du fil qu’il faudrait utiliser pour réaliser un fil de même résistance, de longueur m, mais en laiton.
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Données

  • Résistivité du platine : Ω⋅m
  • Résistivité du cuivre : Ω⋅m
  • Résistivité du laiton : Ω⋅m

17
Variation de l’intensité (⇧)

Utiliser le calcul littéral et effectuer des calculs numériques


La puissance délivrée à la sortie d’un transformateur basse tension (BT) qui alimente une petite résidence est de 100 kW. La tension de sortie est de 1 000 V et reste constante, quelle que soit la puissance fournie au réseau.
Pour un transformateur, on définit le rapport m du transformateur , où est la tension du transformateur dans le circuit primaire et la tension dans le circuit secondaire.

Questions

1. Calculer l’intensité du courant qui circule dans le circuit basse tension.


2. Calculer l’intensité du courant lorsque la puissance consommée chute de moitié.


3. Le rapport du transformateur vaut . Lorsque la puissance consommée chute de moitié, calculer la tension aux bornes du circuit primaire. De même, en déduire la valeur de l’intensité du courant qui le traverse.
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transformateur_BT


Un transformateur de distribution.
Il permet d’abaisser la tension pour l’utilisation domestique.

18
Un pic de consommation (⇧)

Extraire l’information de supports variés
Retrouvez cet exercice en version apprenti
.


La France a connu début février 2012 un événement météorologique exceptionnel avec une vague de froid d’une durée et d’une ampleur inédites depuis presque vingt ans. Celle-ci a conduit à des pics de consommation électrique dépassant pour la première fois le seuil symbolique de 100 GW, soit 30 % de plus qu’il y a dix ans.

D’après La vague de froid de février 2012, RTE France, avril 2012.


Questions

1. Expliquer pourquoi la vague de froid de février 2012 a entraîné des pics de consommation électrique.


2. Un Français utilise en moyenne 7756 kW⋅h par an d’énergie électrique. Estimer la puissance moyenne utilisée par Français.


3. Calculer la puissance moyenne mobilisée par l’ensemble des 67 000 000 de Français. Comparer cette valeur à celle de février 2012 et conclure.


4. Expliquer en quoi la formulation du texte est erronée.
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19
Un problème de graphe (⇧)

Savoir utiliser le modèle des graphes

Alexia habite dans une ville dont les rues ont été représentées dans le graphe ci-contre. Les arcs orientés représentent les rues et les sommets représentent les croisements.

Questions

1. Alexia veut faire une promenade. Pour cela elle souhaite partir de chez elle (sommet M) et y revenir en passant par au moins cinq sommets. Mais elle veut absolument éviter le carrefour dangereux (sommet C). Proposer à Alexia un itinéraire de promenade.


2. Alexia travaille au sommet T. Identifier le trajet comportant le moins de croisements lui permettant de rentrer chez elle le soir après le travail. Peut-elle éviter le carrefour dangereux ?
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Plan de circulation de la ville d’Alexia.

Plan de circulation de la ville d’Alexia.

C
Transformateur (⇧)

Utiliser le calcul littéral et la proportionnalité
Retrouvez cet exercice en version initiale
.

Un transformateur est constitué d’un circuit primaire contenant 500 spires et d’un circuit secondaire contenant 115 spires.


Questions

On applique une tension de 1 000 V aux bornes du circuit primaire, qui reçoit une puissance de 11,5 kW. Calculer l’intensité dans le circuit secondaire.
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Transformateur

Un transformateur.
Le rapport m du transformateur correspond aux rapports .

D
Limiter les pertes (⇧)

Savoir calculer la puissance dissipée par effet Joule
Retrouvez cet exercice en version initiale
.

cables électriques

Pour limiter les pertes par effet Joule, l’électricité peut être transportée dans deux, voire quatre câbles identiques. Chacun des câbles transporte alors la moitié ou le quart de l’intensité du courant qui traverserait un seul câble. L’intensité maximale du courant qui peut parcourir les lignes aériennes à haute tension est d’environ 0,7 A⋅mm-2. Au-delà, le câble s’échauffe trop et risque de se déformer.


Questions

1. Calculer l’intensité maximale du courant qui peut traverser un câble haute tension de section 500 mm2.


2. Calculer la résistance du câble.


3. En déduire la valeur de la puissance dissipée par effet Joule dans un câble qui transporte un courant sous 400 kV.


4. En supposant que lorsqu’un fil est dédoublé sa résistance est divisée par deux, calculer la résistance d’un câble dédoublé.


5. Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans un câble dédoublé. Conclure sur l’intérêt d’une telle alternative.
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Donnée

  • Joule 
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