Exercices

Exercice 1 : Je sais

1

Si le pétrole flotte sur l’eau, c’est parce que :

le pétrole est moins dense que l’eau.

la masse volumique du pétrole est plus petite que celle de l’eau.

la masse volumique du pétrole est plus grande que celle de l’eau.

le pétrole est plus léger que l’eau.

Exercice 2 : Je sais

La flottaison des matériaux.

1

Parmi les matériaux et liquides suivants, lesquels flottent sur l’eau ?

le polypropylène (ρPP = 946 kg/m3)

l’huile végétale (ρhuile = 916 kg/m3)

la glycérine (ρglycérine = 1 260 kg/m3)

le PVC (ρPVC = 1 350 kg/m3)

Exercice 3 : Je sais

1

La formule qui relie la masse m, le volume V et la masse volumique ρ est :

$\rho = m \times V$

$m = \rho \times V$

$V = m \times \rho$

Exercice 4 : Je sais

1

Quelles sont les unités possibles pour exprimer une masse volumique ?

kg.

kg/m.

kg/L.

g/m3.

Exercice 5 : Je sais

Relie les phrases.

1

Relie les propositions entre elles pour former des phrases cohérentes.

Exercice 6 : Je sais faire

1

Pour mesurer la masse d’un liquide, il faut :

poser le récipient sur la balance, faire la tare, verser le liquide, lire le résultat.

faire la tare, poser le récipient sur la balance, verser le liquide, lire le résultat.

poser le récipient sur la balance, verser le liquide, faire la tare, lire le résultat.

Exercice 7 : Je sais faire

1

Pour mesurer le volume d’un solide à l’aide d’une éprouvette graduée, on doit :

mettre le solide dans l’éprouvette vide, lire le volume.

remplir l’éprouvette d’eau, y plonger le solide, lire le volume.

remplir l’éprouvette d’eau, lire le volume, y plonger le solide, lire le nouveau volume, calculer la différence entre les deux volumes lus.

mettre le solide dans l’éprouvette vide puis la remplir d’eau, lire le volume.

Exercice 8 : Je sais faire

Mesure indirecte du volume d’un solide. Le schéma montre comment on doit effectuer une mesure indirecte du volume d’un caillou.

1

Place les légendes aux endroits corrects sur le schéma.

Doc. 1

Schéma.

Exercice 9 : La bouteille d’huile.

De l’huile est contenue dans une bouteille de volume V = 33 cL. Sa masse volumique est ρ = 0,920 kg/L.

1

Détermine la masse m d’huile contenue dans la bouteille en g.

2

Est-ce que cette huile flotte sur l’eau ?

• Il faut tout d’abord convertir le volume de l’huile dans l’unité utilisée pour exprimer la masse volumique. Il faut ensuite écrire la formule littérale reliant m, ρ et V, calculer la valeur de la masse, puis convertir le résultat dans l’unité demandée.
• Il faut enfin rappeler la masse volumique de l’eau et l’exprimer dans la même unité que la masse volumique de l’objet. On compare les deux valeurs: si la masse volumique de l’objet est plus petite que celle de l’eau, il flotte. Sinon, il coule.

• Pour effectuer le calcul, il faut que les volumes soient exprimés dans la même unité. On convertit donc le volume V en L : V = 33 cL = 0,33 L.
  On calcule ensuite m : m = ρ × V = 0,920 × 0,33 ≈ 0,304 kg = 304 g.
• On sait que la masse volumique de l’eau est : ρ_eau = 1 000 g/L = 1 kg/L. Cette huile a une masse volumique plus petite que l’eau, donc elle flotte sur l’eau.

Exercice 10 : La branche de sapin.

Un morceau de bois de sapin de volume V = 50 mL possède une masse volumique ρ = 0,460 kg/L.

1

Calcule la masse du morceau de bois de sapin en g.

2

Montre que ce morceau de bois flotte sur l’eau.

Exercice 11 : Utilisation d’une éprouvette graduée.

Convertis les masses, volumes et masses volumiques suivantes dans les unités demandées :

1

Quel est le volume de liquide dans chacune des éprouvettes représentées ci-dessous ?

Exercice 12 : Conversions d’unité (1).

1

Convertis les masses, volumes et masses volumiques suivantes dans les unités demandées :

a. V₁= 3,6 L = dm³ = m³ = cm³.
b. V₂= 0,45 m³ =  L =  dL =  daL.
c. m₁= 14,2 g =  kg =  mg.
d. m₂= 2,31 kg =  g =  mg.
e. ρ₁ = 19,3 kg/L =  g/L =  mg/L.
f.  ρ₂ = 810 kg/m3 = g/m³ = mg/m³.

Exercice 13 : Conversions d’unité (2).

1

1 μg = 0,000001 g. Convertis les masses volumiques suivantes dans les unités demandées.

a. ρ_a = 1,925 kg/L =  g/L =  g/dm³.
b. ρ_b = 0,773 g/cm³ =  kg/cm³ = kg/dm³.
c. ρ_c = 13,59 g/mL =  mg/mL =  mg/cL.
d. ρ_d = 1 260 kg/m³ =  g/L = g/dL.
e. ρ_e = 8 867 000 μg/cm³ =  g/dm³.

Exercice 14 : Aide Anatole !

Anatole est perdu : son professeur lui a demandé de prévoir la masse de l’eau de mer présente dans une bouteille puis de vérifier sa prévision mais il ne sait pas comment faire. Il dispose de tout le matériel courant de laboratoire et des informations suivantes : Masse volumique de l’eau de mer utilisée : ρmer = 1,1 kg/L ; volume V de la bouteille : V = 75 mL.

1

Prévois la masse m de l’eau de mer présente dans la bouteille.

2

Fais la liste du matériel nécessaire pour vérifier cette prévision.

3

Rédige le protocole à suivre pour mesurer la masse de l’eau de mer présente dans la bouteille.

Exercice 15 : Comparaison d’essences de bois.

Le bois est une matière vivante dont la masse volumique dépend de l’humidité. On donne ci-dessous les masses volumiques de quelques essences de bois.

1

À l’aide du tableau ci-dessus, classe les essences de bois par ordre décroissant de masse volumique.

2

Quelles sont les essences qui flottent sur le lac Léman ? Sur l’Atlantique ? Sur la mer Morte ?

Exercice 16 : Une histoire de clous.

Élie voudrait connaitre la masse volumique du fer. Pour cela, il dispose d’un paquet de clous en fer. Il mesure la masse d’un clou : m = 0,395 g. Il veut mesurer le volume d’un clou en l’immergeant dans une éprouvette d’eau mais le volume est trop faible pour qu’il puisse le lire correctement. Il décide donc d’en immerger dix. Il obtient pour les dix clous un volume V = 0,5 mL. Après calcul, il trouve une masse volumique de 7,9 g/cm3 pour les dix clous.

1

Quel est le volume d’un clou ?

2

Quelle est la valeur de la masse volumique d’un clou ?

3

Convertis cette valeur en kg/m3.

Exercice 17 : Une bague en argent.

Florent observe la bague de Suzanne. Suzanne lui affirme que c’est une bague en argent mais Florent pense qu’elle est en fer-blanc. Pour en avoir le coeur net, il pèse la bague et trouve m = 14,4 g. Il plonge la bague dans une éprouvette contenant 5,0 mL d’eau : le niveau monte jusqu’à 6,4 mL.

1

Quel est le volume de la bague de Suzanne ?

2

À l’aide des données du tableau, calcule la masse que ferait la bague si elle était en fer-blanc.

3

À l’aide du tableau, calcule la masse que ferait la bague si elle était en argent.

4

Détermine, à l’aide de tes réponses précédentes, si la bague de Suzanne est en argent ou en fer-blanc.

Exercice 18 : Masse volumique de l’eau.

Dans les conditions ordinaires de température et de pression, la masse volumique de l’eau vaut ρe = 1 kg/L. Elle est souvent exprimée en d’autres unités, selon le cas étudié.

1

Convertis cette valeur en kg/m3, en g/L et en g/dm3.

2

Convertis cette valeur en t/m3, en g/cm3 et en g/mL.

3

Quelle observation peux-tu tirer de tes résultats ?

Exercice 19 : L’air.

L’air est un gaz dont la masse volumique, dans les conditions habituelles de température et de pression, vaut ρe = 1,3 kg/m3.

1

Quelle est la masse d’un mètre cube d’air ?

2

Considérons une salle de classe dont le volume est 60 m3. Quelle est la masse d’air contenue dans cette salle ?

3

On jette 2,5 kg d’eau dans la salle. De l’eau ou de l’air présent dans la salle, lequel est le plus lourd ?

4

Où vont se situer l’eau et l’air l’un par rapport à l’autre dans la salle ?

Exercice 20 : Monnaie en cuivre.

Au cours d’une opération de nettoyage de la plage, Romain a trouvé dix pièces de monnaie en cuivre. Il les immerge dans une éprouvette à moitié remplie d’eau. La différence de volume qu’il constate est : V = 5 cm3. Il a trouvé sur internet que la masse volumique du cuivre ρcuivre est de 8,96 g/mL.

1

Convertis le volume V du cuivre en mL.

2

Calcule la masse m de ces dix pièces de cuivre.

Exercice 21 : Un anneau en or. ◉◉◉

Une bague est constituée d’un anneau d’or d’un volume de 0,24 cm3 et d’une pierre précieuse de 0,20 g. L’or utilisé en bijouterie possède une masse volumique de 16 500 g/L. Sarah veut trouver la masse totale de sa bague et de l’anneau seul.

1

Convertis le volume de l’anneau en mL.

2

Convertis la masse volumique de l’or en g/mL.

3

Calcule la masse de l’anneau seul.

4

Calcule la masse totale de la bague.

5

Calcule le pourcentage de la masse totale que représente l’anneau vis-à-vis de la bague.

Exercice 21 : Une statuette en bois et en métal. ◉◉◉

Enora possède une statuette composée de bois et de métal. Le bois de la statuette occupe à lui seul un volume de 120 cm3 tandis que celui de la partie en métal est de 15 cm3. La masse volumique du bois de la statuette est de 700 g/L. La masse volumique du métal est de 8 000 g/L. Enora veut trouver la masse du bois seul et celle de la statuette complète.

1

Convertis les masses volumiques en g/mL.

2

Calcule la masse de la pièce de bois seule.

3

Calcule la masse de la pièce de métal.

4

Calcule le pourcentage de la masse totale que représente la pièce de métal vis-à-vis de la statuette complète.

Exercice 21 : La bille d’acier. ◉◉◉

Une bille d’acier est conçue en mélangeant 0,69 cm3 de carbone avec 9,31 cm3 de fer en fusion. Le fer est un métal de masse volumique ρfer = 7 860 kg/m3, celle du carbone valant ρcarbone = 2,250 kg/L.

1

Calcule la masse totale de cette bille d’acier.

2

Détermine alors les pourcentages de carbone et de fer présents dans la bille.

Doc. 1

Billes.

Exercice 22 : Mélange de trois liquides.

L’huile de colza a une masse volumique ρh = 915 g/L. Elle n’est pas miscible avec l’eau et l’alcool. L’eau et l’alcool, quant à eux, forment un mélange homogène, dont la masse volumique dépend de la proportion d’alcool.

1

À partir du graphique, détermine la masse volumique d’un mélange contenant 40 % d’alcool et 60 % d’eau.

2

De la même manière, détermine la masse volumique de l’alcool pur et de l’eau pure.

3

Dans un tube à essai, on verse de l’huile et de l’alcool. Représente le tube à essai en précisant quel liquide est au-dessus de l’autre.

4

Même question pour un tube à essai dans lequel on verse de l’huile et de l’eau.

5

Pour réaliser la photo ci-dessus, on a introduit de l’huile de colza dans un verre contenant un mélange d’eau et d’alcool ayant la même masse volumique que l’huile. Quelle proportion d’alcool a-t-on utilisée pour ce mélange (voir graphique) ?

Doc. 1

Mélange de trois liquides.

Doc. 2

Mélange de trois liquides.

Exercice 23 : La couronne du roi Hiéron.

La légende raconte que Hiéron, roi de Syracuse, voulait vérifier que son orfèvre n’avait pas volé l’or qu’on lui avait confié pour la fabrication d’une couronne. Il demanda au savant Archimède de trouver un moyen de savoir si la couronne était bien en or pur. La couronne pesait 7,5 kg. Archimède la plongea dans un récipient cylindrique rempli d’eau dont le rayon était R = 15 cm : le niveau de l’eau s’éleva d’une hauteur h = 1,1 cm.

1

Comment Archimède peut-il trouver le volume de la couronne grâce à son expérience ?

2

Calcule ce volume en cm3.

3

La masse volumique de l’or est ρor = 19,3 g/cm3. Calcule la masse que la couronne doit avoir si elle est en or pur.

4

L’orfèvre a-t-il volé le roi ? Justifie ta réponse.

Exercice 24 : Un sirop bien sucré.

Tristan veut déterminer la masse de sucre dans sa boisson à base de sirop concentré. Il prend un verre avec une marque à 5 cL. Il met du sirop concentré jusqu’à celle-ci, puis ajoute de l’eau jusqu’à obtenir 30 cL de boisson. La masse volumique du sirop concentré est ρsirop = 1,4 kg/L. Tristan peut lire sur l’étiquette de sa bouteille de sirop : 58,9 g de sucre pour 100 g de sirop.

1

À partir de la méthode de préparation utilisée par Tristan, calcule la masse de sirop utilisée.

2

Calcule la masse de sucre que contient la boisson de Tristan.

Exercice 25 : Un rouleau de fil métallique.

Blandine a trouvé un rouleau de fil métallique. Elle cherche sa masse volumique pour parvenir à identifier la nature du métal. La bobine complète pèse 650 g et le fil est enroulé autour d’un socle en plastique de 156 g.

1

Le fil a un diamètre d = 1 mm et une longueur totale L = 100 m. Détermine son volume en cm.

2

Calcule la masse du fil métallique seul.

3

Est-ce qu’il peut s’agir de fil de fer (ρ = 7,9 g/cm3) ?

Exercice 26 : Is it water?

William est élève en Grande-Bretagne. Il n’utilise pas le système métrique mais des unités anglo-saxonnes : le pied cube (cubic foot, ft3) pour les volumes et la livre (pound, lb) pour les masses. Il dispose de V = 0,3532 ft3 d’un liquide transparent qui pèse m = 22,05 lb. 1 ft3 = 28,32 dm3 et 1 lb = 0,4536 kg.

1

Convertis le volume de ce liquide en litres (arrondis le résultat à deux chiffres après la virgule).

2

Convertis la masse de ce liquide en kg (arrondis le résultat à deux chiffres après la virgule).

3

Que peux-tu dire sur la nature de ce liquide ?

Exercice 27 : Le défi de la bouteille de lait.

Le professeur a lancé un défi aux élèves : « Prouvez que cette bouteille est en polyéthylène, en sachant que la masse volumique du polyéthylène vaut ρ = 0,940 kg/L. » Les élèves ont à leur disposition une bouteille de lait vide en polyéthylène, de l’eau, de l’huile, des balances et des éprouvettes. Voici les idées de trois élèves pour relever ce défi : ▪ Louis a utilisé le volume « 1 L » écrit sur la bouteille et l’a pesée pour vérifier si elle pesait bien 940 g. Il a mesuré une masse de 30 g. ▪ Nicolas a découpé des morceaux de flacon, les a pesés puis plongés dans une éprouvette d’eau. Il n’a pas réussi à mesurer le volume des morceaux. ▪ Marguerite a découpé des morceaux de flacon, les a pesés puis plongés dans une éprouvette d’huile contenant un volume d’huile qu’elle avait préalablement noté. C’est la seule à avoir pu prouver que la bouteille est en polyéthylène. Masse volumique de l’huile utilisée : ρ = 0,916 kg/L.

1

Quelle erreur Louis a-t-il commise ?

2

Pour quelle raison Nicolas n’a-t-il pas réussi à mesurer le volume des morceaux découpés ?

3

Marguerite a utilisé V = 1,5 mL de polyéthylène. Quelle masse totale ses morceaux de bouteille de lait faisaient-ils ?

Exercice 28 : Définition du gramme.

Blanche se demande pour quelle raison la masse volumique de l’eau vaut exactement ρ = 1 g/cm3. Voici ce qu’elle a trouvé sur internet : « La loi du 18 germinal an III définit ainsi le gramme : poids absolu* d’un volume d’eau pure égal au cube de la centième partie du mètre ». Aide-la à comprendre si cette définition a un lien avec la masse volumique de l’eau. *poids absolu = masse.

1

Dans cette définition du gramme, par quel terme désigne-t-on le centimètre ?

2

Que signifie le « cube de la centième partie du mètre » ?

3

À l’aide des questions précédentes, reformule la définition du gramme dans le vocabulaire d’aujourd’hui.

4

Conclusion : est-ce un hasard si la masse volumique de l’eau vaut exactement 1 g/cm3 ?

Exercice 29 : Dorure à la feuille.

La technique de dorure « à la feuille » permet de décorer de nombreux objets (cadres, statues, toitures, etc.). On utilise pour cela des feuilles d’or carrées d’une très faible épaisseur. Considérons une feuille d’or carrée de côté a = 85 mm et d’épaisseur e = 0,2 μm ( 1 μm = 0,001 mm). La masse volumique de l’or est ρor = 19,3 g/cm3.

1

Calcule le volume de cette feuille d’or en mm3.

2

Pour dorer le dôme de l’église des Invalides à Paris, il a fallu 800 cm3 d’or. Quelle masse cela représente-t-il ?

3

Combien de feuilles d’or cela représente-t-il ?

Exercice 30 : Cocktail.

Barnabé veut réaliser un cocktail avec tous les ingrédients listés ci-dessous. Pour que les couches ne se mélangent pas, il veut verser doucement les liquides du plus dense au moins dense.

1

Dans le tableau de Barnabé, les liquides sont-ils déjà classés du plus dense au moins dense ?

2

Dans quel ordre Barnabé doit-il verser les ingrédients s’il veut que ce soit du plus dense au moins dense ?

3

Représente le verre de Barnabé en précisant la nature des différentes couches.

Je résous un problème

1

Élodie a trouvé dans le grenier de son grand-père une balle utilisée autrefois pour la chasse. C’est une sphère de métal, qui porte l’indication « calibre 12 ». Son grand-père promet de lui donner la balle si elle parvient à prouver qu’elle est en plomb.Peux-tu l’aider ?

Doc. 1

Élodie mesure le diamètre de la balle.

Élodie mesure le diamètre de la balle en plomb. Son grand-père lui rappelle la formule pour calculer le volume de la balle à partir de son rayon.

Le chiffre du calibre indique le nombre de balles sphériques en plomb de même diamètre compris dans une livre (489,5 g) de plomb. Ainsi, seize billes de calibre 16, fondues, donneraient une livre de plomb. La masse volumique du plomb est Le chiffre du calibre indique le nombre de balles sphériques en plomb de même diamètre compris dans une livre (489,5 g) de plomb. Ainsi, seize billes de calibre 16, fondues, donneraient une livre de plomb. La masse volumique du plomb est ρ = 11,3 g/cm³. = 11,3 g/cm³.

D’après Chantelat (J.-C.) et Lorgnier du Mesnil (C. ), La chasse, 1995.

Exercice 31 : Sans éprouvette !

Baptiste fait le pari de mesurer une masse volumique sans utiliser d’éprouvette graduée. Pour cela, il réalise plusieurs pesées à l’aide d’un pot et d’une balance.Le pot vide pèse 14,7 g ; rempli d’eau, il pèse 39,7 g ; rempli de sirop de citron, il pèse 44,8 g.

1

Calculer la masse d’eau contenue dans le pot.

2

En déduire le volume du pot.

3

Déterminer la masse volumique du sirop de citron.

Parcours de compétences

Amélie a lu que 1 330 planètes Terre pourraient tenir dans Jupiter, alors que sa masse n’est que 3,18 fois plus grande. Elle ne comprend pas comment c’est possible. Description de Jupiter et de la Terre : La géante gazeuse Jupiter est essentiellement composée d’hydrogène et d’hélium, des gaz légers. La Terre est essentiellement composée de roche.Caractéristiques physiques de Jupiter et de la Terre : Planète Volume Masse Totale Masse volumique globale Jupiter 1,4 × 1024 m3 1,8986 × 1027 kg 1,326 × 103 kg/m3 Terre 1,08321 × 1021 m3 6,0 × 1024 m3 5,5 × 103 kg/m3

1

Que faut-il expliquer à Amélie ?

Coup de pouce : Quels types de documents sont disponibles ci-dessus ?

Coup de pouce : Quel document donne des détails sur l’atmosphère de Jupiter ? Qu’indique le tableau ?

Coup de pouce : Sélectionne 3 informations utiles pour répondre à Amélie.

Coup de pouce : Organise une réponse en trois points pour Amélie.