Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 12
Pas à pas
3. Cercles et disques
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
A
Périmètre d'un cercle
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Découvrir
a. Prendre plusieurs objets ayant une forme de tube (tube de colle, rouleau de scotch de déménagement, bouteille, etc.). b. Poser chaque objet sur sa partie « ronde » et mesurer son diamètre. Mesurer ensuite son périmètre à l'aide d'une cordelette et d'une règle. c. Peut-on prévoir le périmètre d'un disque de 10 cm de rayon ?
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Retenir
Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son diamètre. Ainsi, si l'on multiplie par deux le diamètre, on multiplie par deux le périmètre.
Exemple : Le cercle noir a un diamètre quatre fois supérieur à celui du cercle violet. Son périmètre (« déroulé » en dessous) est aussi quatre fois supérieur à celui du cercle violet.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Retenir
Le coefficient de proportionnalité associé est un nombre très particulier : c'est le nombre π (il se lit « pi », c'est une lettre de l'alphabet grec).
On ne peut exprimer précisément le nombre π avec une écriture décimale. Par contre, on sait très bien en donner des valeurs approchées.
3 <π< 4
3,1 <π< 3,2
3,14 <π< 3,15 : on prend souvent 3,14 comme valeur approchée de π.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
La calculatrice en donne une valeur approchée plus précise grâce à la touche π !
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
Retenir
Si un cercle a un diamètre de longueur D, alors il a un périmètre P de longueur π×D. On a la formule :
Périmètre = π× diamètre
P = π× D
Exemple : Un cercle de diamètre 2 cm a un périmètre mesurant 2 ×π cm. Une valeur approchée de