Exercices

Exercice 17 : Effectuer les changements d'unités.

1

354 cm = ... m

354 cm =  m

2

56 mm = ... cm

56 mm =  cm

3

9,41 hm = ... dam

9,41 hm =  dam

4

45,4 cm = ... m

45,4 cm =  m

5

4,23 dm = ... hm

4,23 dm =  hm

6

477,53 m = ... km

477,53 m =  km

Exercice 18 : Effectuer les changements d'unités.

1

24,32 cm$^2$ = ... mm$^2$

24,32 cm$^2$ =  mm$^2$

2

545,3 km$^2$ = ... hm$^2$

545,3 km$^2$ =  hm$^2$

3

441,74 m$^2$ = ... hm$^2$

441,74 m$^2$ =  hm$^2$

4

64 123 mm$^2$ = ... dm$^2$

64 123 mm$^2$ =  dm$^2$

5

15 km$^2$ = ... m$^2$

15 km$^2$ =  m$^2$

Exercice 19 : Recopier les figures.

1

Comparer les périmètres des polygones de la figure a. sans les mesurer.

2

Comparer les périmètres des polygones de la figure b. sans les mesurer.

3

Comparer les périmètres des polygones de la figure c. sans les mesurer.

Exercice 20 : Donner les périmètres.

1

Du rectangle a.

2

Du rectangle b.

3

Du rectangle c.

Exercice 21 : Donner le périmètre sans le mesurer.

1

Du losange a.

2

Du rectangle b.

3

Du losange c.

4

Du losange b.

Exercice 22 : Donner l'aire.

1

Du rectangle a.

2

Du rectangle b.

3

Du rectangle c.

Exercice 23 : Recopier chaque figure en s'aidant du quadrillage.

On prendra comme unité l'aire d'un demi carreau.

1

Donner l'aire de la figure a.

2

Donner l'aire de la figure b.

3

Donner l'aire de la figure c.

4

Donner l'aire de la figure d.

Exercice 24 : Donner une valeur exacte du périmètre.

1

Du cercle a.

2

Du cercle b.

3

Du cercle c.

4

Du cercle d.

5

Du cercle e.

Exercice 25 : Donner une valeur approchée du périmètre.

Pour les exercices 24 à 27, utiliser les figures suivantes.

1

Du cercle a.

2

Du cercle b.

3

Du cercle c.

4

Du cercle d.

5

Du cercle e.

Exercice 26 : Donner une valeur exacte de l'aire.

1

Du disque a.

2

Du disque b.

3

Du disque c.

4

Du disque d.

5

Du disque e.

Exercice 27 : Donner une valeur approchée de l'aire.

1

Du disque a.

2

Du disque b.

3

Du disque c.

4

Du disque d.

5

Du disque e.

Exercice 28 : Donner les aires des triangles rectangles suivants.

1

Y en a-t-il qui sont égales ?

Exercice 29 : Pour chaque figure, mesurer son aire et son périmètre en s'aidant du quadrillage.

On prendra comme unité de longueur le côté d'un carreau, et comme unité d'aire un carreau.

1

Figure a.

2

Figure b.

3

Figure c.

4

Figure d.

Exercice 30 : Effectuer les calculs suivants, en faisant bien attention aux unités.

1

2,3 m + 42,3 cm

2

45,3 cm + 15 mm

3

42,3 dm + 18 cm

4

42,3 km + 321 dam

5

42,3 cm + 42,3 mm

Exercice 31 : Calculer l'aire.

1

Dans les triangles précédents.

Exercice 32 : Calculer le périmètre et l'aire.

1

Du rectangle a.

2

Du rectangle b.

3

Du rectangle c.

4

Du rectangle d.

Exercice 33 : Comparer les périmètres et les aires de ces figures.

1

Un carré de côté 39 cm ; un rectangle de longueur 430 mm et de largeur 345 mm ; un cercle de rayon 2,47 dm.

Exercice 34 : Effectuer les calculs suivants, en faisant bien attention aux unités.

1

5,2 km $\times$ 342 m.

2

4,12 cm $\times$ 23 mm.

3

457 dm $\times$ 12 m.

4

45,2 dam $\times$ 3,21 hm.

Exercice 35 : Donner le périmètre des polygones suivants.

1

En utilisant les instruments de mesure.

Exercice 36 : Donner l'aire des triangles rectangles suivants.

1

En utilisant les instruments de mesure.

Exercice 37 : Donner l'aire des triangles suivants.

1

En utilisant les instruments de mesure.

Exercice 38 : Julie s'occupe du potager suivants, composé de portions rectangulaires.

1

Quelle est l'aire de ce potager ?

2

Julie répand sur son potager 2 litres de purin d'ortie par mètre carré. Quel volume de purin va-t-elle utiliser ?

Exercice 39 : Donner une valeur approchée au millimètre près.

1

Du périmètre de ces cercles.

Exercice 40 : Donner une valeur approchée au centième carré près.

1

De l'aire des disques précédents.

Exercice 41 : Vrai ou faux ?

Justifier la réponse.

1

Si deux rectangles ont la même aire, ils ont le même périmètre.

Vrai

Faux

2

Si deux rectangles ont le même périmètre, ils ont la même aire.

Vrai

Faux

3

Si deux carré ont le même périmètre, ils ont la même aire.

Faux

Vrai

Exercice 42 : Reproduire la figure suivante.

1

Calculer son aire.

Exercice 43 : Construire deux rectangles ayant une aire de 12 cm$^2$...

1

... de dimensions en cm entières différentes.

Exercice 44 : Reproduire les figures suivantes.

1

Calculer le périmètre et l'aire de la figure rouge.

2

Calculer le périmètre et l'aire de la figure bleue.

3

Comparer les résultats obtenus aux questions précédentes.

Exercice 45 : Reproduire la figure suivante.

1

Calculer son aire.

Exercice 46 : Histoire et mythologie.

1

Effectuer une recherche sur la manière dont la reine Didon a acquis le terrain sur lequel elle fonda Carthage, selon la légende.

Exercice 47 : Isopérimétrie.

1

Compléter le tableau suivant dans un tableur. On pourra aussi le compléter avec des données issues des autres figures de ce manuel ou des figures de la vie courante.

2

Pour chaque ligne, comparer les cases situées dans les deux dernières colonnes. Que remarque-t-on ?

Exercice 48 : Calculer l'aire et le périmètre d'une feuille A4.

Pour chacune des propositions, dire si elle est possible.

1

On peut tracer une figure de 4 m de périmètre sur une feuille A4.

2

On peut tracer une figure de 4 m$^2$ d'aire sur une feuille A4.

Exercice 49 : Une seule des deux propositions de l'exercice précédent est vraie.

1

Réaliser la construction proposée.

Exercice 50 : Question : calculer l'aire et le périmètre de ce triangle rectangle.

1

La réponse à cet exercice est-elle correcte ? Si ce n'est pas le cas, la corriger.

Exercice 51 : La ville de Washington (États-Unis d'Amérique) avait à ses débuts la forme d'un carré de 10 milles de côté.

1

Rechercher et exprimer la longueur d'un mille en km.

2

Exprimer la surface d'un mille carré en km$^2$.

3

En déduire deux manières différentes de trouver l'aire originelle de Washington en km$^2$.

Exercice 52 : Construire un triangle PUG, tel que PU = 7 cm, UG = 6 cm et GP = 8 cm.

1

Effectuer une construction supplémentaire afin de pouvoir calculer son aire. Quelle est-elle ?

Exercice 53 : Donner l'aire du triangle rectangle suivant.

1

Sans utiliser d'instrument de mesure !

Exercice 54 : Aire du losange.

1

Construire un losange CLAF, tel que FL = 8 cm et CA = 12 cm.

2

Trouver une manière de calculer l'aire du losange CLAF. Justifier la démarche.

Exercice 55 : Igor l'agriculteur et ses champs.

1

Calculer le périmètre et l'aire d'un carré de 2 m de côté, puis d'un carré de 4 m de côté.

2

Igor possède deux champs de forme carrée. Le second a des côtés deux fois plus grands que le premier, et a coûté deux fois plus cher. Comparer les prix au m$^2$ de ces deux champs.

Exercice 56 : Utiliser la calculatrice pour résoudre cet exercice.

La Terre est située en moyenne à 149 597 887 km du Soleil. On suppose que la Terre décrit un cercle autour du soleil. On considère ici qu'un an correspond à un tour.

1

Donner une valeur approchée au km de la distance qu'elle parcourt autour du Soleil en un tour.

2

La Terre parcourt en fait 924 375 700 km environ en un tour autour du Soleil. Est-ce loin du résultat précédent ?

3

Effectuer une recherche sur l'orbite terrestre pour expliquer ce résultat.

Exercice 57 : Au niveau de l'équateur, la Terre a un rayon de 6 378,137 km.

1

À l'aide d'une calculatrice, déterminer la longueur de l'équateur.

Exercice 58 : Une corde fait juste la bonne longueur pour former un cercle de 1 m de rayon.

1

Quelle longueur de corde faut-il rajouter environ pour pouvoir former un cercle de 2 m de rayon ?

2

La corde fait maintenant un cercle de 100 m de rayon. Quelle longueur de corde faut-il rajouter pour pouvoir former un cercle de 101 m de rayon ?

3

On suppose maintenant que la corde est suffisamment longue pour faire le tour de la Terre au niveau de l'équateur. À votre avis, quelle longueur de corde faut-il rajouter pour qu'on puisse la soulever à 1 mètre de hauteur de partout en même temps ? Pourquoi ?

Exercice 59 : Voici un schéma représentant le drapeau suisse, qui est de forme carrée.

1

Quel est le périmètre de la croix blanche ?

2

Le périmètre du drapeau est 1,5 fois plus grand que le périmètre de la croix. Quelle est l'aire de ce drapeau ?

Exercice 60 : Ces deux cercles ont le même centre.

1

Expliquer comment faire pour calculer l'aire verte située entre les deux cercles. Justifier la démarche.

Exercice 61 : QCM

1

1 dm =

×

0,1 m

×

10 cm

1 000 mm

10 m

2

10 m$^2$ =

1 dam$^2$

1 000 cm$^2$

100 cm$^2$

×

0,1 dam$^2$

3

Pour obtenir le périmètre d'un carré, on :

×

additionne les longueurs des côtés.

multiplie la longueur d'un côté par lui-même.

×

multiplie la longueur d'un côté par 4.

multiplie la longueur d'un côté par 2.

4

Le périmètre de ce rectangle vaut :

3 cm $\times$ 4 cm = 12 cm

3 cm + 4 cm = 7 cm

×

2 $\times$ (3 cm + 4 cm) = 14 cm

3 cm $\times$ 4 cm = 12 cm$^2$

5

Le périmètre de ce triangle vaut :

3 m + 3 m = 6 m

3 m + 3 m + 3 m = 9 m$^3$

(3 m $\times$ 3 m) $\div$ 2 = 4,5 m$^2$

3 m

6

Pour obtenir l'aire d'un rectangle, on :

divise le périmètre par deux.

multiplie les dimensions du rectangle, puis on divise par 2.

×

multiplie les dimensions du rectangle.

multiplie son périmètre par lui-même.

7

L'aire de ce rectangle vaut :

3 cm + 4 cm = 7 cm

2 $\times$ (3 cm + 4 cm) = 14 cm

3 cm $\times$ 4 cm = 12 cm

×

3 cm $\times$ 4 cm = 12 cm$^2$

8

L'aire d'un disque de rayon 1 m vaut :

×

environ 3,14 m$^2$

on ne sait pas la calculer.

×

exactement $\pi$ m$^2$

2 $\times \pi$ m $\approx$ 6,28 m