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Exercices
P.204-210

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Mathématiques - Exercices


Exercices




Entraînement

Échauffement

Compétition

Socle

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Exercice 17 : Effectuer les changements d'unités.

1
354 cm = ... m

354 cm =  m

2
56 mm = ... cm

56 mm =  cm

3
9,41 hm = ... dam

9,41 hm =  dam

4
45,4 cm = ... m

45,4 cm =  m

5
4,23 dm = ... hm

4,23 dm =  hm

6
477,53 m = ... km

477,53 m =  km

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Exercice 18 : Effectuer les changements d'unités.

1
24,32 cm2^2 = ... mm2^2

24,32 cm2^2 =  mm2^2

2
545,3 km2^2 = ... hm2^2

545,3 km2^2 =  hm2^2

3
441,74 m2^2 = ... hm2^2

441,74 m2^2 =  hm2^2

4
64 123 mm2^2 = ... dm2^2

64 123 mm2^2 =  dm2^2

5
15 km2^2 = ... m2^2

15 km2^2 =  m2^2

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Exercice 19 : Recopier les figures.

<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 1</stamp>
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 2</stamp>
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 3</stamp>
1
Comparer les périmètres des polygones de la figure a. sans les mesurer.



2
Comparer les périmètres des polygones de la figure b. sans les mesurer.



3
Comparer les périmètres des polygones de la figure c. sans les mesurer.



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Exercice 20 : Donner les périmètres.

Graphique lié à l'exercice 4
1
Du rectangle a.



2
Du rectangle b.



3
Du rectangle c.



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Exercice 21 : Donner le périmètre sans le mesurer.

Graphique lié à l'exercice 5


Graphique lié à l'exercice 6
1
Du losange a.



2
Du rectangle b.



3
Du losange c.



4
Du losange b.



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Exercice 22 : Donner l'aire.

Graphique lié à l'exercice 7
1
Du rectangle a.



2
Du rectangle b.



3
Du rectangle c.



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Exercice 23 : Recopier chaque figure en s'aidant du quadrillage.

Graphique lié à l'exercice 8
On prendra comme unité l'aire d'un demi carreau.

1
Donner l'aire de la figure a.



2
Donner l'aire de la figure b.



3
Donner l'aire de la figure c.



4
Donner l'aire de la figure d.



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Exercice 24 : Donner une valeur exacte du périmètre.

Graphique lié à l'exercice 9
1
Du cercle a.



2
Du cercle b.



3
Du cercle c.



4
Du cercle d.



5
Du cercle e.



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Exercice 25 : Donner une valeur approchée du périmètre.

Pour les exercices 24 à 27, utiliser les figures suivantes.

1
Du cercle a.



2
Du cercle b.



3
Du cercle c.



4
Du cercle d.



5
Du cercle e.



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Exercice 26 : Donner une valeur exacte de l'aire.

1
Du disque a.



2
Du disque b.



3
Du disque c.



4
Du disque d.



5
Du disque e.



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Exercice 27 : Donner une valeur approchée de l'aire.

1
Du disque a.



2
Du disque b.



3
Du disque c.



4
Du disque d.



5
Du disque e.



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Exercice 28 : Donner les aires des triangles rectangles suivants.

Graphique lié à l'exercice 10
1
Y en a-t-il qui sont égales ?



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Exercice 29 : Pour chaque figure, mesurer son aire et son périmètre en s'aidant du quadrillage.

Graphique lié à l'exercice 11
On prendra comme unité de longueur le côté d'un carreau, et comme unité d'aire un carreau.

1
Figure a.



2
Figure b.



3
Figure c.



4
Figure d.



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Exercice 30 : Effectuer les calculs suivants, en faisant bien attention aux unités.

1
2,3 m + 42,3 cm



2
45,3 cm + 15 mm



3
42,3 dm + 18 cm



4
42,3 km + 321 dam



5
42,3 cm + 42,3 mm



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Exercice 31 : Calculer l'aire.

Graphique lié à l'exercice 12
1
Dans les triangles précédents.



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Exercice 32 : Calculer le périmètre et l'aire.

<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 13</stamp>
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 14</stamp>
1
Du rectangle a.



2
Du rectangle b.



3
Du rectangle c.



4
Du rectangle d.



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Exercice 33 : Comparer les périmètres et les aires de ces figures.

1
Un carré de côté 39 cm ; un rectangle de longueur 430 mm et de largeur 345 mm ; un cercle de rayon 2,47 dm.



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Exercice 34 : Effectuer les calculs suivants, en faisant bien attention aux unités.

1
5,2 km ×\times 342 m.



2
4,12 cm ×\times 23 mm.



3
457 dm ×\times 12 m.



4
45,2 dam ×\times 3,21 hm.



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Exercice 35 : Donner le périmètre des polygones suivants.

Graphique lié à l'exercice 15
1
En utilisant les instruments de mesure.



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Exercice 36 : Donner l'aire des triangles rectangles suivants.

Graphique lié à l'exercice 16
1
En utilisant les instruments de mesure.



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Exercice 37 : Donner l'aire des triangles suivants.

Graphique lié à l'exercice 17
1
En utilisant les instruments de mesure.



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Exercice 38 : Julie s'occupe du potager suivants, composé de portions rectangulaires.

Graphique lié à l'exercice 18
1
Quelle est l'aire de ce potager ?



2
Julie répand sur son potager 2 litres de purin d'ortie par mètre carré. Quel volume de purin va-t-elle utiliser ?



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Exercice 39 : Donner une valeur approchée au millimètre près.

Graphique lié à l'exercice 19
1
Du périmètre de ces cercles.



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Exercice 40 : Donner une valeur approchée au centième carré près.

Graphique lié à l'exercice 20
1
De l'aire des disques précédents.



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Exercice 41 : Vrai ou faux ?

Justifier la réponse.

1
Si deux rectangles ont la même aire, ils ont le même périmètre.







2
Si deux rectangles ont le même périmètre, ils ont la même aire.







3
Si deux carré ont le même périmètre, ils ont la même aire.







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Exercice 42 : Reproduire la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 21
1
Calculer son aire.



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Exercice 43 : Construire deux rectangles ayant une aire de 12 cm2^2...

1
... de dimensions en cm entières différentes.



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Exercice 44 : Reproduire les figures suivantes.

Graphique lié à l'exercice 22
1
Calculer le périmètre et l'aire de la figure rouge.



2
Calculer le périmètre et l'aire de la figure bleue.



3
Comparer les résultats obtenus aux questions précédentes.



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Exercice 45 : Reproduire la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 23
1
Calculer son aire.



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Exercice 46 : Histoire et mythologie.

Graphique lié à l'exercice 24
1
Effectuer une recherche sur la manière dont la reine Didon a acquis le terrain sur lequel elle fonda Carthage, selon la légende.



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Exercice 47 : Isopérimétrie.

1
Compléter le tableau suivant dans un tableur. On pourra aussi le compléter avec des données issues des autres figures de ce manuel ou des figures de la vie courante.

Figure (dimensions en cm) Périmètre : P Aire : A 4 ×π×\times \pi \times A P ×\times P
Carré de côté de longueur 2
Rectangle de dimension 3 et 4
Triangle rectangle dont les côtés adjacents à l’angle droit mesurent 3 et 4; le troisième côté mesure 5
Cercle de rayon 1




2
Pour chaque ligne, comparer les cases situées dans les deux dernières colonnes. Que remarque-t-on ?



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Exercice 48 : Calculer l'aire et le périmètre d'une feuille A4.

Pour chacune des propositions, dire si elle est possible.

1
On peut tracer une figure de 4 m de périmètre sur une feuille A4.



2
On peut tracer une figure de 4 m2^2 d'aire sur une feuille A4.



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Exercice 49 : Une seule des deux propositions de l'exercice précédent est vraie.

1
Réaliser la construction proposée.



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Exercice 50 : Question : calculer l'aire et le périmètre de ce triangle rectangle.

Graphique lié à l'exercice 25


Graphique lié à l'exercice 26
1
La réponse à cet exercice est-elle correcte ? Si ce n'est pas le cas, la corriger.



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Exercice 51 : La ville de Washington (États-Unis d'Amérique) avait à ses débuts la forme d'un carré de 10 milles de côté.

1
Rechercher et exprimer la longueur d'un mille en km.



2
Exprimer la surface d'un mille carré en km2^2.



3
En déduire deux manières différentes de trouver l'aire originelle de Washington en km2^2.



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Exercice 52 : Construire un triangle PUG, tel que PU = 7 cm, UG = 6 cm et GP = 8 cm.

1
Effectuer une construction supplémentaire afin de pouvoir calculer son aire. Quelle est-elle ?



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Exercice 53 : Donner l'aire du triangle rectangle suivant.

Graphique lié à l'exercice 27
1
Sans utiliser d'instrument de mesure !



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Exercice 54 : Aire du losange.

1
Construire un losange CLAF, tel que FL = 8 cm et CA = 12 cm.



2
Trouver une manière de calculer l'aire du losange CLAF. Justifier la démarche.



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Exercice 55 : Igor l'agriculteur et ses champs.

Graphique lié à l'exercice 28
1
Calculer le périmètre et l'aire d'un carré de 2 m de côté, puis d'un carré de 4 m de côté.



2
Igor possède deux champs de forme carrée. Le second a des côtés deux fois plus grands que le premier, et a coûté deux fois plus cher. Comparer les prix au m2^2 de ces deux champs.



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Exercice 56 : Utiliser la calculatrice pour résoudre cet exercice.

La Terre est située en moyenne à 149 597 887 km du Soleil. On suppose que la Terre décrit un cercle autour du soleil. On considère ici qu'un an correspond à un tour.

1
Donner une valeur approchée au km de la distance qu'elle parcourt autour du Soleil en un tour.



2
La Terre parcourt en fait 924 375 700 km environ en un tour autour du Soleil. Est-ce loin du résultat précédent ?



3
Effectuer une recherche sur l'orbite terrestre pour expliquer ce résultat.



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Exercice 57 : Au niveau de l'équateur, la Terre a un rayon de 6 378,137 km.

1
À l'aide d'une calculatrice, déterminer la longueur de l'équateur.



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Exercice 58 : Une corde fait juste la bonne longueur pour former un cercle de 1 m de rayon.

1
Quelle longueur de corde faut-il rajouter environ pour pouvoir former un cercle de 2 m de rayon ?



2
La corde fait maintenant un cercle de 100 m de rayon. Quelle longueur de corde faut-il rajouter pour pouvoir former un cercle de 101 m de rayon ?



3
On suppose maintenant que la corde est suffisamment longue pour faire le tour de la Terre au niveau de l'équateur. À votre avis, quelle longueur de corde faut-il rajouter pour qu'on puisse la soulever à 1 mètre de hauteur de partout en même temps ? Pourquoi ?



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Exercice 59 : Voici un schéma représentant le drapeau suisse, qui est de forme carrée.

Graphique lié à l'exercice 29
1
Quel est le périmètre de la croix blanche ?



2
Le périmètre du drapeau est 1,5 fois plus grand que le périmètre de la croix. Quelle est l'aire de ce drapeau ?



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Exercice 60 : Ces deux cercles ont le même centre.

Graphique lié à l'exercice 30
1
Expliquer comment faire pour calculer l'aire verte située entre les deux cercles. Justifier la démarche.



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Exercice 61 : QCM

1
1 dm =











2
10 m2^2 =











3
Pour obtenir le périmètre d'un carré, on :











4
Le périmètre de ce rectangle vaut :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 31</stamp>











5
Le périmètre de ce triangle vaut :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 32</stamp>











6
Pour obtenir l'aire d'un rectangle, on :











7
L'aire de ce rectangle vaut :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 31</stamp>











8
L'aire d'un disque de rayon 1 m vaut :











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