Automatismes

18

Traduire chaque expression suivante à l'aide d'une expression littérale.

1. Le cube de x.

2. La moitié de x.

3. L'opposé de x.

4. La somme de -2 et du double de x.

5. Le produit de -10 par la somme de 5 et de x.

19

Exprimer, en fonction de x, le périmètre et l'aire de chacune des figures suivantes, puis réduire les expressions obtenues.

20

On donne les trois programmes de calcul suivants.
On choisit x comme nombre de départ.
Exprimer, en fonction de x, le résultat des trois programmes de calcul.

➜ \text{ Programme 1} \\ \boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Multiplier par }-2 \\ 3 & \text{Soustraire 10} \\ \end{array} }

➜ \text{ Programme 2} \\ \boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Ajouter 9} \\ 3 & \text{Multiplier par }-6 \\ \end{array} }

➜ \text{ Programme 3} \\ \boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Ajouter 1} \\ 3 & \text{Mettre au carré} \\ \end{array} }

21

Calcul mental

Simplifier et réduire autant que possible les expressions suivantes.

1. \mathrm{A}=7 x-8 x^{2}-3 x+4 x^{2}

2. \mathrm{B}=-6+9 x^{2}-5 x-11 x+24

3. \mathrm{C}=x \times(-5) \times x \times 3

4. \mathrm{D}=(-8) \times x \times(-7) \times x

5. \mathrm{E}=x \times 4 \times x+9 x-6 x^{2}

6. \mathrm{F}=-12 x+x \times 9 \times x+6 \times x \times 2

22

Compléter.

1. -(x+5)=-x

2. -(-2 x+9)=

-9

3. -(4-x)=

4. -(

-6)=3 x

5. -(4 x

)=

-8

6. -(

)=x-7

23

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.

24

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=-(-5 x+4)

2. \mathrm{B}=-(3 x+8)

3. \mathrm{C}=-(10 x-14)

4. \mathrm{D}=-(-7 x-11)

25

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{E}=-(-2 x+13)

2. \mathrm{F}=-(4 x-20)

3. \mathrm{G}=4-(6 x+12)

4. \mathrm{H}=-(8 x-15)-6

26

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=(3 x+3)(4 x+8)

2. \mathrm{B}=(x-5)(2 x+4)

3. \mathrm{C}=(4 x-6)(3 x-7)

4. \mathrm{D}=(-2 x+4)(x-6)

27

Compléter.

1. (x+3)(x-5)=

-5 x+3 x

2. (2 x-5)(3 x-7)=6 x^{2}

-15 x

3. (3 x+1)(7 x-6)=

-18 x

-6

4. (

-4)(x+3)=x^{2}+3 x-4 x

5. (2 x-1)(x+

)=

+6 x-x

28

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.

29

Développer et réduire chaque expression.
1. \mathrm{A}=(7 x+2)(8 x+1)

2. \mathrm{B}=(-8 x+9)(6 x-2)

3. \mathrm{C}=(-6 x-2)(-5 x-1)

4. \mathrm{D}=(-5 x-7)(9 x-5)

30

Calcul mental

Développer et réduire chaque expression.

31

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{A}=3 x+9

2. \mathrm{B}=24-6 x

3. \mathrm{C}=-7 x^{2}+5 x

4. \mathrm{D}=4 x-4

32

Calcul mental

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{A}=0{,}25 x+0{,}75

2. \mathrm{B}=150 x^{2}-300 x

3. \mathrm{C}=-49 x^{2}-63

4. \mathrm{D}=-121 x+77

33

Compléter.

1. (x+4)(x-4)=x^{2}

2. (2 x-5)(2 x+5)=

-25

3. (3 x+6)(3 x-6)=

-

4. (

+1)(

-1)=16 x^{2}-1

5. (

-

)(

+

)=36 x^{2}-4

34

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.

35

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=(x-6)(x+6)

2. \mathrm{B}=(5+x)(5-x)

3. \mathrm{C}=(7 x-5)(7 x+5)

4. \mathrm{D}=(9 x+8)(9 x-8)

36

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{A}=x^{2}-49

2. \mathrm{B}=81 x^{2}-1

3. \mathrm{C}=25 x^{2}-36

4. \mathrm{D}=144-x^{2}

37

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{E}=x^{2}-4

2. \mathrm{F}=36 x^{2}-100

3. \mathrm{G}=0{,}25 x^{2}-9

4. \mathrm{H}=49-25 x^{2}

38

Calcul mental

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=(x-2)(x+2)

2. \mathrm{B}=(x-8)(x+8)

3. \mathrm{C}=(3 x+4)(3 x-4)

4. \mathrm{D}=(2+x)(2-x)