Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 3
Exercices

Automatismes

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Simplifier, réduire et modéliser

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18

Traduire chaque expression suivante à l'aide d'une expression littérale.

1. Le cube de x.
2. La moitié de x.
3. L'opposé de x.
4. La somme de -2 et du double de x.
5. Le produit de -10 par la somme de 5 et de x.
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19

Exprimer, en fonction de x, le périmètre et l'aire de chacune des figures suivantes, puis réduire les expressions obtenues.

Figures ABCD rectangle en A et IJKL rectangle en I, J et L.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

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20

On donne les trois programmes de calcul suivants.
On choisit x comme nombre de départ.
Exprimer, en fonction de x, le résultat des trois programmes de calcul.

➜ \text{ Programme 1} \\ \boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Multiplier par }-2 \\ 3 & \text{Soustraire 10} \\ \end{array} }
➜ \text{ Programme 2} \\ \boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Ajouter 9} \\ 3 & \text{Multiplier par }-6 \\ \end{array} }
➜ \text{ Programme 3} \\ \boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre} \\ 2 & \text{Ajouter 1} \\ 3 & \text{Mettre au carré} \\ \end{array} }
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21
Calcul mental

Simplifier et réduire autant que possible les expressions suivantes.

1. \mathrm{A}=7 x-8 x^{2}-3 x+4 x^{2}
2. \mathrm{B}=-6+9 x^{2}-5 x-11 x+24
3. \mathrm{C}=x \times(-5) \times x \times 3
4. \mathrm{D}=(-8) \times x \times(-7) \times x
5. \mathrm{E}=x \times 4 \times x+9 x-6 x^{2}
6. \mathrm{F}=-12 x+x \times 9 \times x+6 \times x \times 2
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Développer et réduire

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22

Compléter.

1. -(x+5)=-x


2. -(-2 x+9)=
-9

3. -(4-x)=


4. -(
-6)=3 x


5. -(4 x
)=
-8

6. -(
)=x-7
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23

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.
-(-4 x+8)

-(4 x-8)

-(-4 x-8)

-(4 x+8)
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24

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=-(-5 x+4)
2. \mathrm{B}=-(3 x+8)
3. \mathrm{C}=-(10 x-14)
4. \mathrm{D}=-(-7 x-11)
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25

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{E}=-(-2 x+13)
2. \mathrm{F}=-(4 x-20)
3. \mathrm{G}=4-(6 x+12)
4. \mathrm{H}=-(8 x-15)-6
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26

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=(3 x+3)(4 x+8)
2. \mathrm{B}=(x-5)(2 x+4)
3. \mathrm{C}=(4 x-6)(3 x-7)
4. \mathrm{D}=(-2 x+4)(x-6)
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27

Compléter.

1. (x+3)(x-5)=
-5 x+3 x


2. (2 x-5)(3 x-7)=6 x^{2}
-15 x


3. (3 x+1)(7 x-6)=
-18 x
-6

4. (
-4)(x+3)=x^{2}+3 x-4 x


5. (2 x-1)(x+
)=
+6 x-x
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28

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.
(3 x-5)(2 x-1)

(3 x+5)(2 x-1)

(-3 x-5)(2 x-1)

(3 x-5)(-2 x-1)

(3 x-5)(2 x+1)

(-3 x-5)(-2 x-1)
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29

Développer et réduire chaque expression.
1. \mathrm{A}=(7 x+2)(8 x+1)
2. \mathrm{B}=(-8 x+9)(6 x-2)
3. \mathrm{C}=(-6 x-2)(-5 x-1)
4. \mathrm{D}=(-5 x-7)(9 x-5)
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30
Calcul mental

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=-(6 x-4)
2. \mathrm{B}=-2(5 x-50)
3. \mathrm{C}=(25 x+0,1) \times(-4)
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Factoriser une expression

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31

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{A}=3 x+9
2. \mathrm{B}=24-6 x
3. \mathrm{C}=-7 x^{2}+5 x
4. \mathrm{D}=4 x-4
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32
Calcul mental

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{A}=0{,}25 x+0{,}75
2. \mathrm{B}=150 x^{2}-300 x
3. \mathrm{C}=-49 x^{2}-63
4. \mathrm{D}=-121 x+77
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Utiliser une identité remarquable

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33

Compléter.

1. (x+4)(x-4)=x^{2}


2. (2 x-5)(2 x+5)=
-25

3. (3 x+6)(3 x-6)=
-


4. (
+1)(
-1)=16 x^{2}-1

5. (
-
)(
+
)=36 x^{2}-4
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34

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.
(2 x-9)(2 x+9)

(x+10)(x-10)

(4 x-9)(4 x+9)

(3 x+8)(3 x-8)
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35

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=(x-6)(x+6)
2. \mathrm{B}=(5+x)(5-x)
3. \mathrm{C}=(7 x-5)(7 x+5)
4. \mathrm{D}=(9 x+8)(9 x-8)
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36

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{A}=x^{2}-49
2. \mathrm{B}=81 x^{2}-1
3. \mathrm{C}=25 x^{2}-36
4. \mathrm{D}=144-x^{2}
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37

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{E}=x^{2}-4
2. \mathrm{F}=36 x^{2}-100
3. \mathrm{G}=0{,}25 x^{2}-9
4. \mathrm{H}=49-25 x^{2}
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38
Calcul mental

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=(x-2)(x+2)
2. \mathrm{B}=(x-8)(x+8)
3. \mathrm{C}=(3 x+4)(3 x-4)
4. \mathrm{D}=(2+x)(2-x)
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39
Calcul mental

Factoriser chaque expression.

1. \mathrm{A}=x^{2}-64
2. \mathrm{B}=49 x^{2}-16
3. \mathrm{C}=36 x^{2}-1
4. \mathrm{D}=100-9 x^{2}
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