Automatismes

18

Traduire chaque expression suivante à l'aide d'une expression littérale.

1. Le cube de $x$.

Insérer une formule mathématique

2. La moitié de $x$.

Insérer une formule mathématique

3. L'opposé de $x$.

Insérer une formule mathématique

4. La somme de $-2$ et du double de $x$.

Insérer une formule mathématique

5. Le produit de $-10$ par la somme de $5$ et de $x$.

Insérer une formule mathématique

19

Exprimer, en fonction de $x$, le périmètre et l'aire de chacune des figures suivantes, puis réduire les expressions obtenues.

Insérer une formule mathématique

20

On donne les trois programmes de calcul suivants.
On choisit $x$ comme nombre de départ.
Exprimer, en fonction de $x$, le résultat des trois programmes de calcul.

$$\begin{gathered} ➜\text{ Programme 1} \\ \boxed{\begin{array}{rl}1& \text{Choisir un nombre}\\ 2& \text{Multiplier par }-2\\ 3& \text{Soustraire 10}\end{array}} \end{gathered}$$

Insérer une formule mathématique

$$\begin{gathered} ➜\text{ Programme 2} \\ \boxed{\begin{array}{rl}1& \text{Choisir un nombre}\\ 2& \text{Ajouter 9}\\ 3& \text{Multiplier par }-6\end{array}} \end{gathered}$$

Insérer une formule mathématique

$$\begin{gathered} ➜\text{ Programme 3} \\ \boxed{\begin{array}{rl}1& \text{Choisir un nombre}\\ 2& \text{Ajouter 1}\\ 3& \text{Mettre au carreˊ}\end{array}} \end{gathered}$$

Insérer une formule mathématique

21

Calcul mental

Simplifier et réduire autant que possible les expressions suivantes.

1. $\mathrm{A}=7x-8x^2-3x+4x^2$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=-6+9x^2-5x-11x+24$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=x\times (-5)\times x\times 3$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=(-8)\times x\times (-7)\times x$

Insérer une formule mathématique

5. $\mathrm{E}=x\times 4\times x+9x-6x^2$

Insérer une formule mathématique

6. $\mathrm{F}=-12x+x\times 9\times x+6\times x\times 2$

Insérer une formule mathématique

22

Compléter.

1. $-(x+5)=-x$

2. $-(-2x+9)=$ $-9$

3. $-(4-x)=$

4. $-($ $-6)=3x$

5. $-(4x$ $)=$ $-8$

6. $-($ $)=x-7$

23

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.

24

Développer et réduire chaque expression.

1. $\mathrm{A}=-(-5x+4)$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=-(3x+8)$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=-(10x-14)$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=-(-7x-11)$

Insérer une formule mathématique

25

Développer et réduire chaque expression.

1. $\mathrm{E}=-(-2x+13)$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{F}=-(4x-20)$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{G}=4-(6x+12)$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{H}=-(8x-15)-6$

Insérer une formule mathématique

26

Développer et réduire chaque expression.

1. $\mathrm{A}=(3x+3)(4x+8)$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=(x-5)(2x+4)$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=(4x-6)(3x-7)$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=(-2x+4)(x-6)$

Insérer une formule mathématique

27

Compléter.

1. $(x+3)(x-5)=$ $-5x+3x$

2. $(2x-5)(3x-7)=6x^2$ $-15x$

3. $(3x+1)(7x-6)=$ $-18x$ $-6$

4. $($ $-4)(x+3)=x^2+3x-4x$

5. $(2x-1)(x+$ $)=$ $+6x-x$

28

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.

29

Développer et réduire chaque expression.
1. $\mathrm{A}=(7x+2)(8x+1)$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=(-8x+9)(6x-2)$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=(-6x-2)(-5x-1)$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=(-5x-7)(9x-5)$

Insérer une formule mathématique

30

Calcul mental

Développer et réduire chaque expression.

31

Factoriser chaque expression.

1. $\mathrm{A}=3x+9$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=24-6x$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=-7x^2+5x$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=4x-4$

Insérer une formule mathématique

32

Calcul mental

Factoriser chaque expression.

1. $\mathrm{A}=0,25x+0,75$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=150x^2-300x$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=-49x^2-63$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=-121x+77$

Insérer une formule mathématique

33

Compléter.

1. $(x+4)(x-4)=x^2$

2. $(2x-5)(2x+5)=$ $-25$

3. $(3x+6)(3x-6)=$ $-$

4. $($ $+1)($ $-1)=16x^2-1$

5. $($ $-$ $)($ $+$ $)=36x^2-4$

34

Associer chaque expression à son expression développée et réduite.

35

Développer et réduire chaque expression.

1. $\mathrm{A}=(x-6)(x+6)$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=(5+x)(5-x)$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=(7x-5)(7x+5)$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=(9x+8)(9x-8)$

Insérer une formule mathématique

36

Factoriser chaque expression.

1. $\mathrm{A}=x^2-49$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=81x^2-1$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=25x^2-36$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=144-x^2$

Insérer une formule mathématique

37

Factoriser chaque expression.

1. $\mathrm{E}=x^2-4$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{F}=36x^2-100$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{G}=0,25x^2-9$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{H}=49-25x^2$

Insérer une formule mathématique

38

Calcul mental

Développer et réduire chaque expression.

1. $\mathrm{A}=(x-2)(x+2)$

Insérer une formule mathématique

2. $\mathrm{B}=(x-8)(x+8)$

Insérer une formule mathématique

3. $\mathrm{C}=(3x+4)(3x-4)$

Insérer une formule mathématique

4. $\mathrm{D}=(2+x)(2-x)$

Insérer une formule mathématique