Mathématiques Terminale Bac Pro

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 4
Exercices

Travailler ensemble

8 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Changement d'état

Chaque partie de cet exercice peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Énoncé

Un changement d'état pour une espèce chimique est le passage d'un état physique à un autre. Si on refroidit suffisamment de l'eau liquide, elle passe à l'état solide (glace). Pour l'eau pure, la phase de solidification se fait à température constante (0 °C dans les conditions normales de pression). Cette transformation prend un certain temps.

Placeholder pour
Le zoom est accessible dans la version Premium.

On souhaite étudier la courbe de température de la solidification de l'eau salée ainsi que la vitesse de cette transformation.
Elle peut être modélisée par la fonction f définie par f(t)=-0,9 t^{3}+8 t^{2}-24,4 t+20, où t représente le temps en minute et f(t) la température du mélange en degré Celsius.

Problématique
La solidification de l'eau salée se fait-elle à température constante ?
À quel moment l'évolution de la température est-elle la plus lente ?

Placeholder pour
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Partie 1
Étude de la fonction f définie sur [0\:;5] par :
f(x)=-0,9 x^{3}+8 x^{2}-24,4 x+20.

1. Tracer la courbe représentative de la fonction f.
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

2. Tracer la courbe représentative de la fonction dérivée f' et étudier son signe.
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

3. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.


4. Pour l'eau salée, la phase de solidification se fait-elle à température constante ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Partie 2
Étude de la fonction g définie sur [0\:;5] par :
g(x)=-2,7 x^{2}+16 x-24,4

1. Donner l'expression de la fonction dérivée g'.

2. Résoudre, à l᾽unité près, l᾽équation g'(x) = 0.

3. Dresser le tableau de signe de la fonction g'.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.


4. Dresser le tableau de variations de la fonction g.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Partie 3
Recherches Internet :

1. Qu'est-ce qu'un point d'inflexion ?

2. Comment peut-on le repérer sur une courbe ?

3. Comment faire le lien entre le point d'inflexion, la tangente à la courbe en ce point et la vitesse de la transformation ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Mise en commun

1. Sur le fichier GeoGebra de la , tracer la courbe représentative de la fonction g' obtenue à la .

2. À l'aide de la recherche Internet de la , faire le lien entre les fonctions f, f', g et g' puis répondre à la problématique.
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.