Représentations graphiques de données chiffrées

Pour lire un graphique, on commencera systématiquement, avant même de répondre aux questions, par :

• repérer l'origine (est-elle visible ?) ;
• déterminer ce que représente une unité en abscisse, c'est-à-dire sur l'axe horizontal ;
• déterminer ce que représente une unité en ordonnée, c'est-à-dire sur l'axe vertical.

Évolution des prix des produits de grande consommation dans la grande distribution et hors grande distribution en France métropolitaine


1. En quelle année le prix des produits de grande consommation hors grande distribution a-t-il baissé ?

2. Fin 2017, quel est le taux d'évolution des prix des produits de grande consommation en grande distribution ? Et hors grande distribution ?

Ce graphique donne la variation annuelle en $\%$ ($1$ unité pour $1\%$ en ordonnée) en fonction de la date ($1$ unité pour une année en abscisse) des prix des produits de grande consommation.

Il y a deux courbes : une pour les produits en grande distribution et une autre pour les produits hors grande distribution.

1. Le prix baisse lorsque l'évolution est négative. On observe donc à quel moment la courbe verte (hors grande distribution) passe en dessous de l'axe des abscisses. Il s'agit de l'année 2014.

2. Fin 2017, les prix des produits de grande consommation ont augmenté d'environ $0,8\%$ en grande distribution et d'environ $1,7\%$ hors grande distribution.

Le chiffre d'affaires d'une entreprise, en millier d'euros, pour les années 2016 à 2020, est synthétisé dans le graphique ci-dessous.


1. En quelle(s) année(s) le chiffre d'affaires a-t-il dépassé $75000€$ ?

2. Quel était le chiffre d'affaires en 2020 ?

3. L'entreprise est soumise à un impôt supplémentaire lorsque son chiffre d'affaires dépasse $80000€$. En quelle(s) année(s) cela s'est-il produit ?

On considère le graphique suivant.

1. Que représente ce graphique ?

2. Quel était le taux de chômage en France en 2017 ?

3. En quelle(s) année(s) le taux de chômage en France a-t-il été inférieur à $9\%$ ?

4. En quelle(s) année(s) a-t-il été compris entre $9$ et $9,5\%$ ?

Lorsque les données sont à caractère continu (c'est-à-dire pouvant être modélisées par des intervalles ou des réunions d'intervalles), on peut utiliser un histogramme pour représenter ces données que l'on aura réparties en classes. La largeur de chaque rectangle correspond à l'amplitude des classes. La longueur du rectangle est choisie de sorte que l'aire de chaque rectangle soit proportionnelle à l'effectif de la classe.

Dans une entreprise, on constate la répartition des $24$ salaires suivante :

• $4$ salaires sont supérieurs ou égaux à $1000€$ et strictement inférieurs à $1200€;$
• $9$ salaires sont compris dans l'intervalle $[1200;1500[$ ;
• $9$ salaires sont compris dans l'intervalle $[1500;2100[$ ;
• $2$ salaires sont compris dans l'intervalle $[2100;2500[$ .

Tracer l'histogramme correspondant aux salaires de cette entreprise.

Pour une série d'effectifs, on décide de réaliser un histogramme dans lequel un effectif de $1$ est représenté par une unité d'aire (un carreau). En abscisse, une unité représente une classe de largeur $10$.

1. On considère une classe de largeur $30$ dont l'effectif est $9$. Quelle devra être la hauteur du rectangle ?

2. On considère une classe de largeur $15$, dont l'effectif est $15$. Quelle devra être la hauteur du rectangle ?

Lorsque les données sont à caractère discret et catégoriel, on utilise un diagramme en barres pour associer à chaque catégorie une valeur mesurée (un effectif, un pourcentage, etc.).

Les barres peuvent être représentées horizontalement ou verticalement, elles sont séparées les unes des autres et c'est leur longueur qui donne la valeur mesurée.

Le diagramme en barres ci-dessous présente les effectifs des différents niveaux d'un lycée.

1. Donner le nombre total d'élèves de 2^de dans ce lycée.

2. Donner le nombre total de Terminales dans ce lycée.

Déterminer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

1. Le salaire minimal est de $1500€$.

2. Le salaire maximal est de $2300€$.

3. $50\%$ des salaires sont inférieurs ou égaux à $1900€$.

4. $75\%$ des salaires sont inférieurs ou égaux à $2000€$.

On lit sur ce diagramme que le salaire minimal vaut $1100€$, le premier quartile vaut $1500€$, la médiane vaut $1900€$, le troisième quartile vaut $2000€$ et la valeur maximale vaut $2300€$.

1. La première affirmation est donc fausse puisque le salaire minimal est $1100€$.

2. Le salaire maximal vaut $2300€$ d'après le diagramme donc l'affirmation est vraie.

3. et 4.
Donc les affirmations sont vraies.

Les diagrammes circulaires (ou semi-circulaires) servent à représenter la répartition d'une population grâce à des secteurs angulaires dont les mesures au centre sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences des catégories. Une fréquence de $100\%$ est représentée par un angle de $360°$ dans un diagramme circulaire et par un angle de $180°$ dans un semi-circulaire, et on en déduit les mesures des angles par proportionnalité.

En utilisant ce diagramme circulaire, répondre aux questions suivantes.


1. Quelle catégorie éditoriale a donné la part principale du chiffre d'affaires (CA) des livres de poche ?

2. Quel montant ont rapporté les livres jeunesse au format poche ?

3. Calculer l'angle qui représenterait le regroupement des livres pratiques et des dictionnaires.

1. Il s'agit de la littérature avec $59,2\%$ du chiffre d'affaires.

2. Les livres jeunesse ont rapporté $15,4\%$ du CA qui valait $377,1\text{M}€$.

Or $377,1\times \frac{15,4}{100}=58,0734$.

Donc les livres jeunesse ont rapporté $58,0734\mathrm{M}€$ soit $58073400€$.

3. Ensemble, ces catégories représentent $10,7\%$. On complète le tableau de proportionnalité.


On obtient $x=\frac{10,7\times 360}{100}=38,52\approx 39$.

L'angle mesurerait environ $39°$.

Ce diagramme présente la part des filières dans la production des énergies primaires renouvelables en 2019.


1. Calculer, en 2019, la part correspondant à la filière éolienne parmi la production d'énergies renouvelables.

2. Même question pour la filière bois.

3. Même question pour la filière hydraulique.

Voici un diagramme diffusé à la télévision le 25 avril 2018.

1. Dans un diagramme circulaire, à quel angle correspond une proportion de $48\%$ ?

2. Que peut-on en déduire pour le diagramme ci-dessus ?

3. Proposer un diagramme corrigé.