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Reconnaître et utiliser les propriétés des translations
Définition :
Une translation est une transformation qui permet de faire glisser une figure parallèlement à une droite dans
un sens donné.
Remarques : 1. Dans une translation, l'image n'est ni retournée ni déformée. 2. Sur une figure, on peut schématiser par une flèche le glissement engendré par une translation.
Propriété :
Une figure et son image par translation sont superposables. Ainsi, les longueurs, les mesures d'angles, le parallélisme et les aires sont conservés.
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[Com.1 - Com.2]
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Compléter par \mathrm{A} ou \mathrm{B}, les phrases suivantes.
1. La figure 2 est l'image de la figure 1 par la
translation qui transforme le point
en
.
2. La figure 2 s'obtient en glissant la figure 1 sans la retourner ou la déformer parallèlement à (\mathrm{AB}) dans le sens de
vers
et sur la distance \text{AB}.
3. La figure 1 est l'image de la figure 2 par la translation qui transforme le point
en
.
4. La figure 1 s'obtient en glissant la figure 2 sans la retourner ou la déformer parallèlement à (\mathrm{AB}) dans le sens de
vers
et sur la distance \text{AB}.
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[Mod.4]
Parmi les six figures suivantes, entourer celles qui
sont obtenues par une translation de la figure 1.
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10
[Mod.4 - Com.1]
Dans les cas suivants, les figures peuvent être l'image l'une de l'autre par une translation ou obtenues par une autre transformation.
1. Compléter le tableau ci-dessous en cochant les bonnes informations.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Cas
Les figures sont-elles obtenues par translation ? Si non, pourquoi
Oui
Non
a.
b.
c.
d.
2. Dans le(s) cas où la transformation est bien une translation, représenter par une flèche le déplacement permettant de passer d'une figure à l'autre.
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
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11
[Mod.4 - Com.1]
Compléter les phrases suivantes.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Le poussin
est l'image du poussin violet par la translation qui transforme \text{O} en \text{E}.
2. Le poussin bleu est l'image du poussin
par la translation qui transforme \text{E} en \text{I}.
3. Le poussin
est l'image du poussin rose par la translation qui transforme \text{I} en \text{O}.
4. Le poussin orange est l'image du poussin bleu par la translation qui transforme
en
.
5. Le poussin bleu est l'image du poussin violet par la translation qui transforme
en
.
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[Rep.5 - Cal.4 - Com.4]
Le triangle \text{DEF} est l'image du triangle rectangle \text{ABC} par la translation qui transforme \text{M} en \text{N}.
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1. Quelle est la nature du triangle \text{DEF} ? Justifier.
2. Déterminer l'aire du triangle \text{ABC} puis en déduire l'aire du triangle \text{DEF}.
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[Mod.5 - Rais.4 - Com.4]
Le polygone \text{VWXYZ} est l'image de \text{ABCDE} par la translation qui transforme le point \text{R} en \text{S}.
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Répondre aux questions suivantes en justifiant.
1. Quelle est la longueur du segment [\mathrm{VZ}] ?
2. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{XWV}} ?
3. Quelle est la longueur de l'angle \widehat{\mathrm{BCD}} ?
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Calcul mental
1.2+\left(4^{2}+1\right)=
2.2-\left(4^{2}+1\right)=
3.2 \times\left(4^{2}+1\right)=
4.2 \times 4^{2}+1=
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Le coin des experts
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Pour stocker le miel, les abeilles réalisent un pavage hexagonal sur les deux faces d'un cadre. Chaque face d'un cadre est constituée de \text{4~346} alvéoles, les alvéoles étant les hexagones qui constituent le pavage. Sachant qu'une alvéole peut contenir environ 269 \mathrm{~mm}^{3} de miel, quelle quantité théorique de miel, en litre, un apiculteur peut-il espérer récolter par cadre ?
Coup de pouce
1 \mathrm{~L}=1 \mathrm{dm}^{3}
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