Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 13
Exercices d'entraînement

Géométrie plane

15 professeurs ont participé à cette page
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Reconnaître et utiliser les propriétés des translations

Définition :

Une translation est une transformation qui permet de faire glisser une figure parallèlement à une droite dans un sens donné.

Remarques :
1. Dans une translation, l'image n'est ni retournée ni déformée.
2. Sur une figure, on peut schématiser par une flèche le glissement engendré par une translation.

Propriété :

Une figure et son image par translation sont superposables. Ainsi, les longueurs, les mesures d'angles, le parallélisme et les aires sont conservés.
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8
[Com.1 - Com.2]

Placeholder pour Deux figures de deux pandasDeux figures de deux pandas
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Compléter par \mathrm{A} ou \mathrm{B}, les phrases suivantes.

1. La figure 2 est l'image de la figure 1 par la translation qui transforme le point
en
.

2. La figure 2 s'obtient en glissant la figure 1 sans la retourner ou la déformer parallèlement à (\mathrm{AB}) dans le sens de
vers
et sur la distance \text{AB}.

3. La figure 1 est l'image de la figure 2 par la translation qui transforme le point
en
.

4. La figure 1 s'obtient en glissant la figure 2 sans la retourner ou la déformer parallèlement à (\mathrm{AB}) dans le sens de
vers
et sur la distance \text{AB}.
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9
[Mod.4]

Parmi les six figures suivantes, entourer celles qui sont obtenues par une translation de la figure 1.

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10
[Mod.4 - Com.1]

Dans les cas suivants, les figures peuvent être l'image l'une de l'autre par une translation ou obtenues par une autre transformation.

1. Compléter le tableau ci-dessous en cochant les bonnes informations.
Placeholder pour Figures de glaceFigures de glace
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CasLes figures sont-elles obtenues par translation ? Si non, pourquoi
OuiNon
a.
b.
c.
d.

2. Dans le(s) cas où la transformation est bien une translation, représenter par une flèche le déplacement permettant de passer d'une figure à l'autre.

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11
[Mod.4 - Com.1]

Compléter les phrases suivantes.
Placeholder pour Dessins des poussins de couleurs différentesDessins des poussins de couleurs différentes
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1. Le poussin
est l'image du poussin violet par la translation qui transforme \text{O} en \text{E}.

2. Le poussin bleu est l'image du poussin
par la translation qui transforme \text{E} en \text{I}.

3. Le poussin
est l'image du poussin rose par la translation qui transforme \text{I} en \text{O}.

4. Le poussin orange est l'image du poussin bleu par la translation qui transforme
en
.

5. Le poussin bleu est l'image du poussin violet par la translation qui transforme
en
.
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12
[Rep.5 - Cal.4 - Com.4]

Le triangle \text{DEF} est l'image du triangle rectangle \text{ABC} par la translation qui transforme \text{M} en \text{N}.
Placeholder pour Figure de deux triangles ABC et DEFFigure de deux triangles ABC et DEF
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1. Quelle est la nature du triangle \text{DEF} ? Justifier.
2. Déterminer l'aire du triangle \text{ABC} puis en déduire l'aire du triangle \text{DEF}.
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13
[Mod.5 - Rais.4 - Com.4]

Le polygone \text{VWXYZ} est l'image de \text{ABCDE} par la translation qui transforme le point \text{R} en \text{S}.
Placeholder pour Figure de deux polygones ABCDE et VWXYZFigure de deux polygones ABCDE et VWXYZ
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Répondre aux questions suivantes en justifiant.

1. Quelle est la longueur du segment [\mathrm{VZ}] ?
2. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{XWV}} ?
3. Quelle est la longueur de l'angle \widehat{\mathrm{BCD}} ?
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Calcul mental

1. 2+\left(4^{2}+1\right)=
2. 2-\left(4^{2}+1\right)=
3. 2 \times\left(4^{2}+1\right)=
4. 2 \times 4^{2}+1=
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Le coin des experts

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14

Pour stocker le miel, les abeilles réalisent un pavage hexagonal sur les deux faces d'un cadre. Chaque face d'un cadre est constituée de \text{4~346} alvéoles, les alvéoles étant les hexagones qui constituent le pavage. Sachant qu'une alvéole peut contenir environ 269 \mathrm{~mm}^{3} de miel, quelle quantité théorique de miel, en litre, un apiculteur peut-il espérer récolter par cadre ?
Coup de pouce
1 \mathrm{~L}=1 \mathrm{dm}^{3}
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