Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 13
Exercices d'entraînement

Géométrie plane

17 professeurs ont participé à cette page
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Démontrer une égalité de triangles

Définition :

Deux triangles sont dits égaux lorsqu'ils sont superposables, autrement dit, lorsque leurs côtés sont deux à deux de même longueur et leurs angles sont deux à deux de même mesure.

Propriétés :

1. Si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ils sont égaux.
2. Si deux triangles ont un angle de même mesure situé entre deux côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
3. Si deux triangles ont un côté de même longueur situé entre deux angles deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux.
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1
[Cal.4 - Rais.3]

1. Calculer la mesure de l'angle inconnu dans les quatres triangles suivants.
Figure triangle ABC
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a.
Figure triangle ABC
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b.
Figure triangle ABC
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c.
Figure triangle ABC
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d.
2. Citer deux triangles ayant leurs angles deux à deux égaux.
3. Ces deux triangles sont-ils égaux ?
4. Que peut-on en déduire ?
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2
[Mod.4 - Rep.5 - Cal.3]

Dans chacun des encadrés suivants, indiquer le numéro de la propriété écrite dans le cours permettant de justifier l'égalité des deux triangles.

Deux triangles roses
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1. Propriété :
Deux triangles bleus
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2. Propriété :
Deux triangles verts
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3. Propriété :
Deus triangles violets
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4. Propriété :
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3
[Ch.1 - Mod.4]

Entourer, parmi les différents triangles ci-après, ceux qui sont égaux au triangle \text{ABC}
Placeholder pour Triangle ABCTriangle ABC
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Attention, les figures ne sont pas à l'échelle.

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4
[Rais.2 - Rais.4 - Com.4]

Compléter les phrases suivantes pour démontrer que les triangles \text{ABC} et \text{DEF} sont égaux.
Placeholder pour Deux triangles ABC et DEFDeux triangles ABC et DEF
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On constate que \text{AB =}
, \widehat{\mathrm{ABC}}=
et \widehat{\mathrm{BAC}}=
.
Or, si deux triangles
, alors ils sont
.
Donc les triangles \mathrm{ABC} et \mathrm{DEF} sont égaux.
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5
[Rais.3 - Rep.6 - Com.4]

Soit \text{BEL} et \text{CAT} deux triangles tels que \text{BE = 2,8~cm}, \text{CA = 2,8~cm}, \text{CT = 3,2~cm}, \text{BL = 3,2~cm} et \widehat{\mathrm{EBL}}=\widehat{\mathrm{ACT}}=34^{\circ}.

1. Faire une figure à main levée de ces triangles.

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2. Démontrer que les triangles \text{BEL} et \text{CAT} sont égaux.
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6
[Mod.4 - Rep.6 - Com.4]

Soit \text{ABC} deux triangles rectangle en \text{A} tel que \text{AB = 3~cm} et \widehat{\mathrm{ABC}}=45^{\circ}.

1. Tracer un triangle \text{XYZ} égal au triangle \text{ABC}.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
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2. Quelle semble être la nature du triangle \text{XYZ} ?
3. Démontrer cette conjecture et en déduire la nature du triangle \text{ABC}.
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Calcul mental

1. 180-(47+33)=
2. 180-2 \times 35=
3. 180 - 85 - 25 =
4. \frac{(180-76)}{2}=
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Le coin des experts

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7

Soit \text{A, B, C} et \text{D} quatre points distincts tels que \text{ABCD} forme un quadrilatère non-croisé et tels que \widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{ACD}}=40^{\circ}, \widehat{\mathrm{DAC}}=\widehat{\mathrm{ACB}}=95^{\circ} et \text{AB}=15~\text{cm}.
Que peut-on dire du quadrilatère \text{ABCD} ?
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