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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 10
Exercices d'entraînement
Proportionnalité
16 professeurs ont participé à cette page
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Calculer une quatrième proportionnelle
Définition :
Si on connaît trois des valeurs d'un tableau de proportionnalité, on peut déterminer la quatrième par un calcul. Cette valeur est appelée la quatrième proportionnelle.Propriété :
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux.
Autrement dit, on a {\color{#99331F}a} \times {\color{#5438E0}d}={\color{#006141}c} \times {\color{#007DB6}b}.
| {\color{#99331F}a} | {\color{#007DB6}b} |
| {\color{#006141}c} | {\color{#5438E0}d} |
Remarque : De l'égalité des produits en croix, on peut déduire les quatres égalités suivantes :
{\color{#99331F}a}=\frac{{\color{#006141}c} \times {\color{#007DB6}b}}{{\color{#5438E0}d}}, {\color{#007DB6}b}=\frac{{\color{#99331F}a} \times {\color{#5438E0}d}}{{\color{#006141}c}}, {\color{#006141}c}=\frac{{\color{#99331F}a} \times {\color{#5438E0}d}}{{\color{#007DB6}b}} et {\color{#5438E0}d}=\frac{{\color{#006141}c} \times {\color{#007DB6}b}}{{\color{#99331F}a}}.
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1[Cal.5 - Mod.3]
Compléter les tableaux de proportionnalité suivants.
1.
| 40 | 50 |
| 24 |
2.
| 0,6 | 0,4 |
| 3,2 |
3.
| 4 | |
| 24 | 19,5 |
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2Copie d'élève[Mod.3 - Rais.5]
La professeure de Lenny a demandé de
compléter les cases jaunes de ce tableau de
proportionnalité. Voici sa copie.| 2,4 | 48 | 0,9 | 150 |
| 36 | 15 | 13,5 | 10 |
Son travail comporte-t-il des erreurs ? Si oui, les corriger.
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3[Cal.5 - Mod.3]
Compléter le tableau de proportionnalité suivant.| 7 | 0,8 | ||
| 63 | 42 | 46,8 |
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4[Mod.1 - Mod.3 - Cal.4]
Compléter les étiquettes de ces boîtes de biscuits
afin que la masse et le prix soient proportionnels.Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
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5[Mod.1 - Mod.3 - Cal.4]
Pour cuisiner un gâteau pour quatre personnes,
on doit utiliser 150 grammes de farine.
On souhaite adapter la recette pour dix personnes. Quelle est la quantité de farine nécessaire ?
On souhaite adapter la recette pour dix personnes. Quelle est la quantité de farine nécessaire ?
| Nombre de personnes | ||
|---|---|---|
| Quantité de farine en grammes |
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6[Mod.1 - Mod.3 - Cal.4]
Mme Génius est professeure de mathématiques.
Habituellement, elle fait en moyenne
5 040 photocopies par an pour une classe de
28 élèves. Cette année scolaire, Mme Génius a
115 élèves.Combien de photocopies va-t-elle faire cette année ?
| Nombre d'élèves | ||
|---|---|---|
| Nombre de photocopies |
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7[Mod.1 - Mod.3 - Ch.4]
Romain vend des glaces aux touristes sur la plage.
Il les vend toutes au même prix.Lundi, il en a vendu 56 et a engrangé 134,40 €. Le mardi, il en a vendu 13 de plus que le lundi.
Combien a-t-il gagné d'argent sur l'ensemble des deux jours ?
| Nombre de glaces vendues | ||
|---|---|---|
| Gain en euros |
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8[Rais.2 - Mod.1 - Mod.3 - Ch.1]
En 2012, le prix du baril de pétrole était de 109,45 $.
Au cours de cette année, 100 € valaient 132 $.En 2021, le prix du baril de pétrole était de 69,72 $. Lors de cette année, 100 € correspondaient à 118 $.
Pour un Français, le prix du carburant est-il plus élevé en 2012 ou en 2021 ?
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9[Mod.1 - Mod.3]
La série préférée de Vanessa est composée de quatre
saisons dont tous les épisodes ont exactement la
même durée. Elle a mis 396 minutes pour regarder la
saison 1 composée de 18 épisodes.
1. Combien de temps lui a t-il fallu pour visionner les
22 épisodes de la saison 2 et les 20 épisodes de la
saison 3 ?
2. Les quatre saisons de cette série nécessitent en
tout 28 heures et 14 minutes de visionnage. Combien
y a-t-il d'épisodes dans la dernière saison ?
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1. \frac{3 \times 10}{5}=
2. \frac{4 \times 8}{2}=
3. \frac{9 \times 6}{3}=
4. \frac{7 \times 7}{10}=
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Le coin des experts
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10
On admet dans cet exercice que :
- le prix payé est proportionnel à la quantité d'essence, en litre, versée dans le réservoir ;
- la quantité d'essence versée dans le réservoir est proportionnelle au nombre de kilomètres à effectuer ;
- le nombre de kilomètres effectués est proportionnel au temps de parcours.
Compléter le tableau de proportionnalité suivant.
| Prix (en €) | 6,4 | ||
|---|---|---|---|
| Quantité d'essence (en L) | 10 | ||
| Distance (en km) | 168 | 192 | |
| Temps (en heure) | 2,4 | 3,9 |
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah