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Fractions

Définition

► Définition : la fraction ab\dfrac{a}{b} est le quotient de aa par bbab=a÷b\dfrac{a}{b}= a \div b.

► Attention :
 le dénominateur doit toujours être différent de 0.

Placer une fraction sur un axe

 On l'exprime sous la forme ab=a×1b\dfrac{a}{b} = a \times \dfrac{1}{b}.

 Sur un axe, on crée une graduation en 1b\dfrac{1}{b}.

 On la reporte aa fois.

Propriétés

Une fraction ne change pas quand on multiplie ou qu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul. Si aa, bb et kk sont des entiers, bb et kk étant non nuls, on a :
1735=17×335×3\dfrac{17}{35} = \dfrac{17 \times 3}{35 \times 3} et 2836=28÷236÷2\dfrac{28}{36} = \dfrac{28 \div 2}{36 \div 2}
ab=a×kb×k\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times k}{b \times k} et ab=a÷kb÷k\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \div k}{b \div k}

► Prendre la fraction d’un nombre, c’est le multiplier par cette fraction.

► Prendre un pourcentage d’un nombre , c’est le multiplier par une fraction du type x100\dfrac{x}{100}. On lit cette fraction « xx % ».

Fractions et nombres entiers

Pour écrire une fraction sous forme de la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1, on effectue la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. La fraction est finalement encadrée par l’entier obtenu et l’entier suivant.
Livre du professeur

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