Mathématiques 6e
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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 5
Pas à pas

4. Encadrement de fractions

A
Écriture sous forme de somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1

Découvrir

Julie a décidé de partager plusieurs petits paquets de bonbons avec Paul et Antoine. Elle dispose de 8 paquets.

a. Combien de paquets complets chacun des trois amis va-t-il recevoir ?
b. Quelle fraction des paquets restants chaque enfant va-t-il recevoir ?

Retenir

  • Toutes les fractions peuvent s'écrire sous la forme de la somme d'un nombre entier (qui peut être nul) et d'une fraction inférieure à 1. Le numérateur de cette fraction est donc inférieur à son dénominateur.
      • La fraction  vaut bien la somme d'un entier : 3 et d'une fraction inférieure à 1 (en effet, 4 < 10).

Refaire
Écrire la fraction  sous la forme d'une somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1

  • On effectue la division euclidienne de 27 par 8 :
  • Finalement, on obtient avec 3 plus petit que 8.

Exercice 11
Écrire sous la forme d'une somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 les fractions suivantes

1.
2.
3.
4.
5.
6.

B
Encadrement par deux entiers consécutifs

Découvrir

Mickaël veut partager un paquet de bonbons avec ses amis. Il y a cinquante bonbons dans le sachet. En tout, sept personnes vont manger des bonbons. Combien de bonbons chacun aura-t-il ?

Retenir

  • Toutes les fractions peuvent être encadrées par deux entiers consécutifs.
  • Quand on écrit une fraction sous la forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1, l'entier obtenu est le plus grand entier inférieur à la fraction.

    Retenir
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Refaire
Encadrer la fraction  par deux entiers consécutifs

  • On commence par exprimer  sous la forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 :
  • Comme  est plus petit que 1, on sait que  est plus grand que 2 et plus petit que 3.
  • Donc .

Exercice 12
Encadrer entre deux entiers consécutifs les fractions suivantes

1.
2.
3.
4.
5.
6.

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