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Exercices
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Mathématiques - Exercices


Exercices




Échauffement

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Exercice 13 : Écrire chaque nombre en écriture fractionnaire.

1
Un demi.



2
Quatre tiers.



3
Sept quarts.



4
Trois cinquièmes.



5
Cent sixièmes.



6
Huit septièmes.



7
Vingt huitièmes.



8
Neuf neuvièmes.



9
Quinze dixièmes.



10
Quarante centièmes.



11
Soixante-huit millièmes.



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Exercice 14 : Écrire les fractions suivantes en toutes lettres.

1
124\dfrac{12}{4}



2
53\dfrac{5}{3}



3
52\dfrac{5}{2}



4
1287\dfrac{128}{7}



5
32110\dfrac{321}{10}



6
55100\dfrac{55}{100}



7
13541000\dfrac{1 \: 354}{1 \: 000}



8
989\dfrac{98}{9}



9
458\dfrac{45}{8}



10
365\dfrac{36}{5}



11
76\dfrac{7}{6}



12
1820\dfrac{18}{20}



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Exercice 15 : Pour chaque forme.

1
Donner la fraction représentée par la partie colorée 1.



2
Donner la fraction représentée par la partie colorée 2.



3
Donner la fraction représentée par la partie colorée 3.



4
Donner la fraction représentée par la partie colorée 4.



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Exercice 16 : Donner la forme décimale des fractions suivantes.

1
23810 \dfrac{238}{10}



2
984100 \dfrac{984}{100}



3
451000 \dfrac{45}{1 \: 000}



4
47810000 \dfrac{478}{10 \: 000}



5
510 \dfrac{5}{10}



6
474100 \dfrac{474}{100}



7
547100 \dfrac{547}{100}



8
879410 \dfrac{8 \: 794}{10}



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Exercice 17 : Compléter avec la valeur correspondante.

1
73=21... \dfrac{7}{3} = \dfrac{21}{...}



2
812=16... \dfrac{8}{12} = \dfrac{16}{...}



3
145=...20 \dfrac{14}{5} = \dfrac{...}{20}



4
813=...26 \dfrac{8}{13} = \dfrac{...}{26}



5
...42=721 \dfrac{...}{42} = \dfrac{7}{21}



6
...18=76 \dfrac{...}{18} = \dfrac{7}{6}



7
52...=1317 \dfrac{52}{...} = \dfrac{13}{17}



8
65...=52 \dfrac{65}{...} = \dfrac{5}{2}



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Exercice 18 : Compléter avec la valeur correspondante.

1
4218=...6 \dfrac{42}{18} = \dfrac{...}{6}



2
2510=...2 \dfrac{25}{10} = \dfrac{...}{2}



3
3615=12... \dfrac{36}{15} = \dfrac{12}{...}



4
4921=7... \dfrac{49}{21} = \dfrac{7}{...}



5
...5=6440 \dfrac{...}{5} = \dfrac{64}{40}



6
...11=6399 \dfrac{...}{11} = \dfrac{63}{99}



7
6...=6633 \dfrac{6}{...} = \dfrac{66}{33}



8
8...=5621 \dfrac{8}{...} = \dfrac{56}{21}



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Exercice 19 : Critères de divisibilité.

1
8 et 24 sont-ils pairs ? Pourquoi ? Compléter les pointillés : 824=...×2...×2=......\dfrac{8}{24} = \dfrac{... \times 2}{... \times 2} = \dfrac{...}{...} .



2
15 et 25 sont-ils des multiples de 5 ? Compléter les pointillés : 2515=...×5...×5=......\dfrac{25}{15} = \dfrac{... \times 5}{... \times 5} = \dfrac{...}{...} .



3
49 et 56 sont-ils des multiples de 7 ? Compléter les pointillés : 5649=...×7...×7=......\dfrac{56}{49} = \dfrac{... \times 7}{... \times 7} = \dfrac{...}{...} .



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Exercice 20 : Sur l'axe gradué correspondant, placer les fractions proposées avec l'outil de dessin.

1
16 \dfrac{1}{6} ; 46 \dfrac{4}{6} ; 76 \dfrac{7}{6}



2
114 \dfrac{1}{14} ; 17 \dfrac{1}{7} ; 37 \dfrac{3}{7}



3
13 \dfrac{1}{3} ; 23 \dfrac{2}{3} ; 43 \dfrac{4}{3}



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<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 6</stamp>


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Exercice 21 : Effectuer de tête les calculs suivants.

1
35×20\dfrac{3}{5} \times 20



2
74×16\dfrac{7}{4} \times 16



3
217×70\dfrac{21}{7} \times 70



4
49×99\dfrac{4}{9} \times 99



5
512×60\dfrac{5}{12} \times 60



6
189×4\dfrac{18}{9} \times 4



7
12×9\dfrac{1}{2} \times 9



8
13×15\dfrac{1}{3} \times 15



9
78×32\dfrac{7}{8} \times 32



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Exercice 22 : Écrire sous forme de fraction les nombres suivants et les comparer à 1.

1
31 %



2
45 %



3
17,7 %



4
185 %



5
9 412 %



6
0,73 %



7
78 %



8
100 %



9
400 %



10
1 000 %



11
99,9 %



12
1 100 %



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Exercice 23 : Écrire sous forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 les fractions suivantes.

1
185\dfrac{18}{5}



2
297\dfrac{29}{7}



3
3611\dfrac{36}{11}



4
598\dfrac{59}{8}



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Exercice 24 : Encadrer les fractions suivantes par deux entiers consécutifs.

1
276\dfrac{27}{6}



2
398\dfrac{39}{8}



3
475\dfrac{47}{5}



4
689\dfrac{68}{9}



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Entraînement

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Exercice 25 : Vrai ou faux ?

1
Le numérateur de 183\dfrac{18}{3} est pair.







2
Le dénominateur de 2119\dfrac{21}{19} est un multiple de 3.







3
183\dfrac{18}{3} est un nombre entier.







4
99,9 % est supérieur à 1.







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Exercice 26 : Qui suis-je ?

Je sais juste que je suis une fraction.

1
Je suis égale à 83\dfrac{8}{3} et mon numérateur est 24.



2
Je suis égale à 74\dfrac{7}{4} et mon numérateur est pair et inférieur à 15.



3
Je suis égale à 3545\dfrac{35}{45} et mon dénominateur est le cinquième de 45.



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Exercice 27 : Quelle écriture en toutes lettres correspond à quelle fraction ?

1
Relis chaque valeur à sa prononciation.

  • Quinze tiers
  • Treize quinzièmes
  • Trois dix-septièmes
  • Dix-sept tiers
317\dfrac{3}{17}
1315\dfrac{13}{15}
153\dfrac{15}{3}
173\dfrac{17}{3}


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Exercice 28 : Compléter.

1
Le tableau suivant.

Écriture en français Calcul à poser Résultat
Un tiers de neuf
Trois-quarts de dix-huit et trois dixièmes
Cinq sixièmes de quinze et six dixièmes
78×12,7\dfrac{7}{8} \times 12\text{,}7
1315×8,4\dfrac{13}{15} \times 8\text{,}4
5,6




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Exercice 29 : Calculer.

1
97×6,3 \dfrac{9}{7} \times 6 \text{,} 3



2
1737×2,22 \dfrac{17}{37} \times 2 \text{,} 22



3
154×0,871 \dfrac{15}{4} \times 0 \text{,} 871



4
712×18,36 \dfrac{7}{12} \times 18 \text{,} 36



5
8936×26,1 \dfrac{89}{36} \times 26 \text{,} 1



6
49×3,51 \dfrac{4}{9} \times 3 \text{,} 51



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Exercice 30 : Comparer chaque fraction à 1.

1
82 \dfrac{8}{2}



2
173 \dfrac{17}{3}



3
27 \dfrac{2}{7}



4
925 \dfrac{9}{25}



5
3636 \dfrac{36}{36}



6
89 \dfrac{8}{9}



7
98 \dfrac{9}{8}



8
64 \dfrac{6}{4}



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Exercice 31 : Pour comparer 817\dfrac{8}{17} à 33 on utilise 3=31=5117 3 = \dfrac{3}{1} = \dfrac{51}{17} .

1
Comparer 94\dfrac{9}{4} et 22.



2
Comparer 255\dfrac{25}{5} et 55.



3
Comparer 92\dfrac{9}{2} et 44.



4
Comparer 87\dfrac{8}{7} et 44.



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Exercice 32 : Pour chacune des fractions suivantes, dire si elle représente un nombre entier et en donner une valeur approchée par excès au millième.

1
Treize septièmes.



2
Quinze tiers.



3
Seize quarts.



4
Trois cinquièmes.



5
Douze neuvièmes.



6
Deux tiers.



7
Vingt-quatre quinzièmes.



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Exercice 33 : Placer des fractions sur un demi-axe.

Graphique lié à l'exercice 8
1
Victor a reçu une tablette de chocolat pour Pâques et veut la faire durer une semaine. Quelle fraction de la tablette mangera-t-il chaque jour ?



2
Victor reçoit une deuxième tablette mais continue de manger la même quantité de chocolat chaque jour. Dessiner un demi-axe gradué et y placer les quantités de chocolat mangées au 4e^e jour,au 9e^e jour et au 14e^e jour.



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Exercice 34 : On donne l'axe gradué ci-contre.

Graphique lié à l'exercice 9
Donner sous forme de fractions les points représentés.

1
Comment peut-on écrire plus simplement les fractions représentant les points C et D ?



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Exercice 35 : Recopier l'axe gradué suivant.

Graphique lié à l'exercice 10
1
Peut-on placer directement les fractions 214\dfrac{2}{14}, 614\dfrac{6}{14} et 1614\dfrac{16}{14} sur l’axe suivant ? Pourquoi ? Si c’est le cas, les placer.



2
Peut-on placer la fraction 514\dfrac{5}{14} sur cet axe sans modifier les graduations ?



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Exercice 36 : Avec des lettres.

On donne les nombres suivants : x=15x=15, y=6y=6, a=8a=8 et b=10b=10. Écrire et simplifier si possible les fractions suivantes.

1
xy\dfrac{x}{y}



2
xa\dfrac{x}{a}



3
xb\dfrac{x}{b}



4
ya\dfrac{y}{a}



5
yb\dfrac{y}{b}



6
ab\dfrac{a}{b}



7
ay\dfrac{a}{y}



8
yx\dfrac{y}{x}



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Exercice 37 : On donne la simplification suivante : 245355=4971\dfrac{245}{355} = \dfrac{49}{71}.

1
Donner sans calcul une simplification de 355245\dfrac{355}{245}.



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Exercice 38 : Dans le drapeau français.

1
Quelle surface occupe la partie bleue par rapport à la surface totale du drapeau ?



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Exercice 39 : Julie part en randonnée avec une gourde de 1,5 l remplie d'eau. Au bout d'une heure, elle a bu un sixième de son eau.

1
Quel volume d'eau a-t-elle bu ?



2
Quel volume d'eau lui reste-t-il ?



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Exercice 40 : Vrai ou faux ?

Les propositions traduisent bien la phrase suivante ? "En France, quatre personnes sur cinq vivent en ville."

1
En ville, on voit parfois cinq personnes en porter quatre autres, mais jamais à la campagne.







2
45\dfrac{4}{5} de la population française vit en ville, le reste vit à la campagne.







3
20 % de la population française ne vit pas en ville.







4
Pour quatre personnes qui vivent en ville, il y en a cinq qui vivent à la campagne.







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Exercice 41 : Ce sont les soldes d’hiver, Karim va pouvoir s’acheter une parka avec une remise de 40 % ! Le prix non soldé est de 140 €.

1
Quel sera le montant de la remise ?



2
Combien Karim paiera-t-il sa parka finalement ?



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Exercice 42 : Simplifier les fractions suivantes.

1
128\dfrac{12}{8}



2
74\dfrac{7}{4}



3
189\dfrac{18}{9}



4
312\dfrac{3}{12}



5
1535\dfrac{15}{35}



6
120200\dfrac{120}{200}



7
830\dfrac{8}{30}



8
1220\dfrac{12}{20}



9
1000100\dfrac{1 \: 000}{100}



10
4236\dfrac{42}{36}



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Exercice 43 : Recopier l'axe suivant.

Graphique lié à l'exercice 11
1
Y placer les fractions : 13\dfrac{1}{3}, 16\dfrac{1}{6} et 26\dfrac{2}{6}. Que remarque-t-on ?



2
Peut-on placer facilement la fraction 412\dfrac{4}{12} ? Pourquoi ?



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Exercice 44 : La France possède une population de 65 350 000 habitants pour une aire de 675 417 km2^2.

1
Exprimer sous forme de quotient le nombre moyen d’habitants par km2^2.



2
Calculer le quotient à la calculatrice. Est-ce un nombre décimal ?



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Exercice 45 : Une cellule photovoltaïque sert à produire de l'électricité à partir de la lumière du soleil.

Graphique lié à l'exercice 12
Pour cela, on utilise l’effet photovoltaïque, découvert par Antoine Becquerel (1788-1878) et analysé par Albert Einstein (1879-1955). Les cellules utilisées aujourd’hui ont un rendement d’environ 15 %.

1
Si un panneau solaire reçoit une puissance de 1 000 W, quelle sera la puissance que ce panneau fournira ?



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Exercice 46 : Virginie veut réaliser un gâteau aux noisettes.

Ingrédients : 160 g de noisettes, 125 g de sucre et 2 blancs d’œufs non battus. Éplucher et hacher finement les noisettes. Mélanger le tout et répartir dans un moule de manière à ce que le gâteau ne soit pas trop épais. Cuire à four doux 30 minutes.

1
Virginie veut faire un plus gros gâteau et décide d’en faire 125 % de plus. Quelle quantité de noisettes et de sucre devra-t-elle ajouter en plus ?



2
Que pourra-t-elle faire avec les blancs d’œufs ?



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Exercice 47 : Pour chaque série de fractions, créer un axe gradué adapté sur papier millimétré, placer 0 et 1 puis y placer chaque nombre.

1
17\dfrac{1}{7} ; 37\dfrac{3}{7} ; 87\dfrac{8}{7} ; 147\dfrac{14}{7}



2
14\dfrac{1}{4} ; 12\dfrac{1}{2} ; 54\dfrac{5}{4} ; 22



3
320\dfrac{3}{20} ; 15\dfrac{1}{5} ; 710\dfrac{7}{10} ; 34\dfrac{3}{4}



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Exercice 48 : Compléter 810=...5\dfrac{8}{10} = \dfrac{...}{5}

Graphique lié à l'exercice 13
Voici la réponse à la question posée.

1
Est-elle correcte ? Pourquoi ? La corriger si nécessaire.



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Compétition

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Exercice 49 : En 2010, 621 215 élèves ont présenté un baccalauréat général, technique ou professionnel.

Le taux de réussite fut de 85,6 %.

1
Donner le calcul permettant de calculer le nombre de lauréats du bac en 2010.



2
Effectuer le calcul à la calculatrice. Que remarque-t-on ? Le résultat est-il réaliste ?



3
Pourquoi y a-t-il un problème ?



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Exercice 50 : On donne dans le tableau suivant la répartition des élèves à l’entrée en 6e^e dans un collège.

1
Combien d’élèves y a-t-il en 6e^e dans ce collège ?



2
Quelle est la proportion de filles qui font de l'anglais dans ce collège ? On exprimera le résultat comme une fraction.



3
Quelle est la proportion de garçons ? On exprimera le résultat comme une fraction.



4
Quelle proportion d’élèves fait Allemand LV1 ? On exprimera le résultat comme une fraction.



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Doc. 1

   Anglais LV1  Allemand LV1
 Filles  84  23
 Garçons  82  21
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Exercice 51 : Recopier l'axe suivant.

Graphique lié à l'exercice 15
1
Placer sur l’axe gradué les points représentant les nombres a=13a = \dfrac{1}{3} et b=512b = \dfrac{5}{12}.



2
Repérer sur l’axe le nombre a+ba + b.



3
Lire le nombre représenté par ce point sur l’axe gradué.



4
Simplifier cette fraction.



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Exercice 52 : Que vaut le produit 35×53\dfrac{3}{5} \times \dfrac{5}{3} ?

1
Que vaut 5×35 5 \times \dfrac{3}{5} ? Et 3×53 3 \times \dfrac{5}{3} ?



2
En déduire la valeur de (5×35)×53 \left( 5 \times \dfrac{3}{5} \right) \times \dfrac{5}{3}.



3
En utilisant la définition du quotient, compléter 35×53=...5\dfrac{3}{5} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{...}{5}.



4
Simplifier la fraction obtenue précédemment. Que remarque-t-on ?



5
À votre avis, que vaut 79×97\dfrac{7}{9} \times \dfrac{9}{7} ?



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Exercice 53 : Dans l’Athènes antique, il y avait 40 000 citoyens, qui ne représentaient que les deux dix-septièmes de la population totale.

Graphique lié à l'exercice 16
1
Quel était le nombre d'habitants d'Athènes à cette époque ?



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Exercice 54 : En janvier 2012, environ 64 100 bébés sont nés en France. En France, environ 52 % des bébés sont des garçons.

1
Que signifie "52 % des bébés sont des garçons" ? Si 100 bébés naissent, combien en moyenne y aura-t-il de garçons ? Y a-t-il plus de filles qui naissent ou plus de garçons ?



2
Combien de garçons devraient donc être nés en janvier 2012 ? Pouvait-on calculer ce nombre directement ?



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Socle

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Exercice 55 : QCM

1
Dans 453\dfrac{45}{3} ; 4545 est le :











2
Dans 4734\dfrac{47}{34} ; 3434 est le :











3
A =13×36= \dfrac{1}{3} \times 36











4
B =14= \dfrac{1}{4}











5
Un cinquième de 2020 c'est :











6
C =38= 38 %











7
4545 % de 200200 c'est :











8
9898 % de 4545 c'est :











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