Mathématiques 6e

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Du primaire au collège

Ch. 1

Manipuler les nombres entiers

Ch. 2

Les nombres décimaux

Ch. 3

Addition, soustraction

Ch. 4

Multiplication, division décimale

Ch. 5

Fractions

Ch. 6

Proportionnalité

Ch. 7

Construction de droites

Ch. 8

Distances et cercles

Ch. 9

Angles

Ch. 10

Symétrie axiale

Ch. 11

Triangles, rectangles et losanges

Ch. 12

Aire et périmètre

Ch. 13

Volumes

Chapitre 5

En bref

Fractions

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Définition

Vocabulaire :

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Définition : la fraction $\frac{a}{b}$ est le quotient de $a$ par $b$ : $\frac{a}{b} = a \div b$ .

Attention : le dénominateur doit toujours être différent de 0.

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Placer une fraction sur un axe

On l'exprime sous la forme $\frac{a}{b} = a \times \frac{1}{b}$ .

Sur un axe, on crée une graduation en $\frac{1}{b}$ .

On la reporte $a$ fois.

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Propriétés

Une fraction ne change pas quand on multiplie ou qu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.
Si $a$ , $b$ et $k$ sont des entiers, $b$ et $k$ étant non nuls, on a :
- $\frac{1 7}{3 5} = \frac{1 7 \times 3}{3 5 \times 3}$ et $\frac{2 8}{3 6} = \frac{2 8 \div 2}{3 6 \div 2}$
- $\frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k}$ et $\frac{a}{b} = \frac{a \div k}{b \div k}$

Prendre la fraction d'un nombre, c'est le multiplier par cette fraction.

Prendre un pourcentage d'un nombre , c'est le multiplier par une fraction du type $\frac{x}{1 0 0}$ . On lit cette fraction « $x$ % ».

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Fractions et nombres entiers

Pour écrire une fraction sous forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1, on effectue la division euclidienne du numérateur par le dénominateur.
La fraction est finalement encadrée par l'entier obtenu et l'entier suivant.

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