Fractions

► Vocabulaire

► Définition : la fraction $\frac{a}{b}$ est le quotient de $a$ par $b$ : $\frac{a}{b}=a÷b$.

► Attention : le dénominateur doit toujours être différent de 0.

► On l'exprime sous la forme $\frac{a}{b}=a\times \frac{1}{b}$.

► Sur un axe, on crée une graduation en $\frac{1}{b}$.

► On la reporte $a$ fois.

► Une fraction ne change pas quand on multiplie ou qu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul. Si $a$, $b$ et $k$ sont des entiers, $b$ et $k$ étant non nuls, on a :
▸ $\frac{17}{35}=\frac{17\times 3}{35\times 3}$ et $\frac{28}{36}=\frac{28÷2}{36÷2}$ ▸ $\frac{a}{b}=\frac{a\times k}{b\times k}$ et $\frac{a}{b}=\frac{a÷k}{b÷k}$
► Prendre la fraction d’un nombre, c’est le multiplier par cette fraction.

► Prendre un pourcentage d’un nombre , c’est le multiplier par une fraction du type $\frac{x}{100}$. On lit cette fraction « $x$ % ».

► Pour écrire une fraction sous forme de la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1, on effectue la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. La fraction est finalement encadrée par l’entier obtenu et l’entier suivant.