Fractions

► Vocabulaire

► Définition : la fraction $\dfrac{a}{b}$ est le quotient de $a$ par $b$ : $\dfrac{a}{b}= a \div b$.

► Attention : le dénominateur doit toujours être différent de 0.

► On l'exprime sous la forme $\dfrac{a}{b} = a \times \dfrac{1}{b}$.

► Sur un axe, on crée une graduation en $\dfrac{1}{b}$.

► On la reporte $a$ fois.

► Une fraction ne change pas quand on multiplie ou qu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul. Si $a$, $b$ et $k$ sont des entiers, $b$ et $k$ étant non nuls, on a :
▸ $\dfrac{17}{35} = \dfrac{17 \times 3}{35 \times 3}$ et $\dfrac{28}{36} = \dfrac{28 \div 2}{36 \div 2}$ ▸ $\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times k}{b \times k}$ et $\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \div k}{b \div k}$
► Prendre la fraction d’un nombre, c’est le multiplier par cette fraction.

► Prendre un pourcentage d’un nombre , c’est le multiplier par une fraction du type $\dfrac{x}{100}$. On lit cette fraction « $x$ % ».

► Pour écrire une fraction sous forme de la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1, on effectue la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. La fraction est finalement encadrée par l’entier obtenu et l’entier suivant.