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3. Utiliser les fractions
P.84-85

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Mathématiques - Pas à pas


3. Utiliser les fractions




A. Prendre la fraction d'un nombre

Découvrir

Sacha doit manger une portion de pâtes de 120 g. Il n’a plus faim et n’en mange finalement que les deux tiers.  
 
a. Quelle fraction est en jeu ici ?
b. Écrire l’opération donnant la masse de pâtes mangées par Sacha.
c. Quelle masse de pâtes mange-t-il finalement ?



Retenir

► Prendre la fraction d'un nombre, c’est le multiplier par cette fraction.

Exemples ▸ Trois quarts de 90, c’est .

Remarque ▸ Prendre la moitié d’un nombre équivaut à multiplier par ou à diviser par 2. Prendre le quart équivaut à multiplier par ou à diviser par 4. Prendre le tiers équivaut à multiplier par ou à diviser par 3.

Remarque ▸ Il existe plusieurs manières de calculer le produit d’une fraction et d’un nombre de la forme  > On commence par multiplier 3 par 90 puis on divise par 4. , et . > On commence par diviser 3 par 4 puis on multiplie par 90. donc . > On commence par diviser 90 par 4 puis on multiplie par 3. , et .
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Exercice 7 : Effectuer les calculs suivants.

1




2




3




4




5




6




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B. Pourcentages

Découvrir

Effectuer une recherche sur le mot « pourcentage ». Quelle est sa signification en mathématiques ? L’utilise-t-on dans d’autres contextes ?

Retenir

► Prendre un pourcentage d'un nombre, c’est le multiplier par une fraction du type . On lit cette fraction « % ».

Remarque ▸ Le symbole % se lit « pourcent ».

Exemple ▸ 15 % correspond à la fraction . La fraction se lit 132 %.

Refaire : Prendre un pourcentage d’un nombre.

Calculer 35 % de 399.

▸ On convertit le pourcentage en fraction : 35 %, c’est . ▸ Quel calcul doit-on faire ? 35 % de 399, c’est . ▸ Si on l’effectue par une des trois méthodes, le résultat que l’on obtiendrait est 139,65.
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Exercice 8 : Calculer.

1
20 % de 80.



2
150 % de 30.



3
75 % de 40.



4
200 % de 37.



5
90 % de 100.



6
80 % de 23,2.



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Exercice 9 : Dire quel pourcentage de quel nombre a été calculé.

1




2




3




4




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Exercice 10 : Calculer.

1
34 % de 10,3.



2
142 % de 35,6.



3
84,2 % de 32.



4
257 % de 0,28.



5
941 % de 322,2.



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