Manipuler des nombres entiers

► La division euclidienne d’un entier $a$ (le dividende) par un entier $b$ (le diviseur) est de la forme a = (b × q) + r avec $r \lt b$, où $q$ est le quotient et $r$ le reste.

► Pour la calculer, on pose une division que l’on continue tant que le reste est entier.

► Un entier $b$ est un diviseur d’un entier $a$ si la division euclidienne de $a$ par $b$ donne un reste nul. On dit aussi que $a$ est un multiple de $b$ avec $a = b \times q$, où $q$ est le quotient de la division euclidienne de $a$ par $b$.

► Un entier naturel est divisible par :

$\quad$▸ 2 si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.
$\quad$▸ 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5.
$\quad$▸ 10 si son dernier chiffre est 0.
$\quad$▸ 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
$\quad$▸ 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
$\quad$▸ 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.

► On peut additionner et soustraire des durées en traitant séparément secondes, minutes, heures, etc. Il faut ensuite penser à écrire la durée de manière correcte, en base 60.