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Manipuler des nombres entiers
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Mathématiques - En bref


Manipuler des nombres entiers




Division euclidienne


► La division euclidienne d’un entier aa (le dividende) par un entier bb (le diviseur) est de la forme a = (b × q) + r avec r<br \lt b, où qq est le quotient et rr le reste.

► Pour la calculer, on pose une division que l’on continue tant que le reste est entier.


Multiples et diviseurs


► Un entier bb est un diviseur d’un entier aa si la division euclidienne de aa par bb donne un reste nul. On dit aussi que aa est un multiple de bb avec a=b×qa = b \times q, où qq est le quotient de la division euclidienne de aa par bb.

► Un entier naturel est divisible par :

\quad▸ 2 si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.
\quad▸ 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5.
\quad▸ 10 si son dernier chiffre est 0.
\quad▸ 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
\quad▸ 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
\quad▸ 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.

Calculs de durée


► On peut additionner et soustraire des durées en traitant séparément secondes, minutes, heures, etc. Il faut ensuite penser à écrire la durée de manière correcte, en base 60.
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