► La division euclidienne d’un entier a (le dividende) par un entier b (le diviseur) est de la formea = (b × q) + r avec r<b, où q est le quotient et r le reste.
► Pour la calculer, on pose une division que l’on continue tant que le reste est entier.
Multiples et diviseurs
► Un entier b est un diviseur d’un entier a si la division euclidienne de a par b donne un reste nul. On dit aussi que a est un multiple de b avec a=b×q, où q est le quotient de la division euclidienne de a par b.
► Un entier naturel est divisible par :
▸ 2 si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.
▸ 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5.
▸ 10 si son dernier chiffre est 0.
▸ 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
▸ 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
▸ 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
Calculs de durée
► On peut additionner et soustraire des durées en traitant séparément secondes, minutes, heures, etc. Il faut ensuite penser à écrire la durée de manière correcte, en base 60.