Mathématiques Terminale Bac Pro

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 8
Avant de commencer

Trigonométrie

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Objectifs

L'objectif de ce chapitre est d'apprendre à résoudre certaines équations trigonométriques et de faire découvrir un outil permettant d'ajouter ou de soustraire des tensions ou des intensités sinusoïdales de même fréquence. Son introduction s'appuie sur des exemples concrets issus du domaine professionnel ou de la physique.
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Placeholder pour table de mixagetable de mixage
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Une table de mixage est un instrument permettant de moduler le son afin de créer des sonorités uniques. Les signaux de base sont créés avec des fonctions trigonométriques puis ils peuvent être modifiés (changements de fréquences ou d'amplitudes par exemple) grâce à des algorithmes.
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Testez vos connaissances sur ce quiz

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Retrouvez un à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.
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Rappels de première

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Cercle trigonométrique

On se place dans un repère orthonormé du plan d'origine \text{O}. Le cercle trigonométrique \text{C} est le cercle de centre \text{O}, de rayon 1 et orienté dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre).

Sinus et cosinus d'un nombre réel


Placeholder pour Cercle trigonométriqueCercle trigonométrique
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Soit \text{M} un point appartenant au cercle trigonométrique.
Le cosinus du nombre réel x, noté \textrm{cos}(x), est l᾽abscisse du point \text{M}.
Le sinus du nombre réel x, noté \text{sin}(x), est l'ordonnée du point \text{M}.

Propriétés : Pour tout réel x, on a :
1. -1 \leqslant \cos (x) \leqslant 1 et -1 \leqslant \sin (x) \leqslant 1
2. \cos (x+2 \pi)=\cos (x) et \sin (x+2 \pi)=\sin (x)
3. \cos ^{2}(x)+\sin ^{2}(x)=1
4. \cos (x)=\sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)


Valeurs remarquables de cosinus et de sinus


Placeholder pour Valeurs remarquables de cosinus et de sinusValeurs remarquables de cosinus et de sinus
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x en degré30°45°60°900°180°
x en radian0\frac{\pi}{6}\frac{\pi}{4}\frac{\pi}{3}\frac{\pi}{2}\pi
\sin(x)0\frac{1}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{3}}{2}10
\cos(x)1\frac{\sqrt{3}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{1}{2}0-1

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Validation des acquis

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Exercice 1
Pour chaque question, choisir la ou les bonnes réponses.

1. Sur le cercle trigonométrique ci-dessous, \text{R} est le point image de :



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2. \cos \left(\frac{5 \pi}{6}\right)=\ldots



3. \sin \left(\frac{3 \pi}{2}\right)=\ldots



4. \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)=\ldots



5. \cos \left(\frac{4 \pi}{3}\right)=\ldots



6. \sin \left(\frac{\pi}{4}+2 \pi\right)=\ldots

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