Mathématiques 3e - 2021

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 13
Exercices

Entraînement

17 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Vérifier que les connaissances de base sont acquises.
Développer les connaissances.
Maîtriser les notions de manière approfondie.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
La sphère

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

39
[Rep.3]

Parmi les objets ci‑dessous, lesquels peuvent être assimilés à une sphère ? À une boule ?
SphèreBoule
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

40
Copie d'élève
[Rep.7]

Représenter en perspective cavalière une sphère de centre \text{O} et de rayon 4 cm.

Voici la réponse de Paul.
réponse de Paul, le rayon vaut 4 cm
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Voici la réponse de Corentin.
réponse de Corentin, le diamètre vaut 4 cm
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Indiquer les erreurs commises par ces deux élèves puis proposer une correction.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

41
[Rep.7]

1. Représenter en perspective cavalière une sphère de centre \text{O} et dont le diamètre [\text{AB}] mesure 6 cm.
2. Placer un point \text{I} sur la sphère.
3. Placer le point \text{J} qui lui est diamétralement opposé.
4. Placer un point \text{K} qui appartient à la boule de diamètre [\text{AB}] mais qui n'appartient pas à la sphère.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

5. Comparer les longueurs \text{AB}, \text{IJ} et \text{IK}.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

42
[Rep.7]

1. Représenter en perspective cavalière une sphère de centre \text{O} et de rayon \text{OA} = 5\:\text{cm}.
2. Placer un point \text{H} sur la sphère tel que (\text{OH}) soit perpendiculaire à (\text{OA}).
3. Tracer le triangle \text{OHA} en vraie grandeur.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

43
[Mod.5 - Cal.5]

On considère une boule de rayon 5 cm. Calculer la valeur exacte puis arrondie à l'unité du volume de cette boule.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

44
[Mod.4 - Cal.5]

La surface de la Terre est assimilée à une sphère de rayon 6 371 km.

1. Calculer la surface terrestre. Arrondir à l'unité.
2. Quelle quantité maximale d'eau, en litre, pourrait‑on verser dans une sphère ayant les mêmes dimensions que la Terre ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

45
[Rep.7 - Rais.3]

Sarah souhaite construire un bilboquet, un jouet en bois constitué d'une tige reliée par une cordelette à une boule percée. Pour construire ce bilboquet, Sarah a acheté une boule en bois de 7 cm de diamètre, ainsi qu'un cylindre de 10 cm de hauteur et de 1 cm de diamètre, qui servira de tige. Sarah se demande alors à quelle distance de son centre la boule doit être coupée puis percée, de façon à ce que la tige puisse parfaitement s'imbriquer.

Placeholder pour Photographie d'un bilboquetPhotographie d'un bilboquet
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Tracer une représentation de la situation.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

2. Déterminer la distance, arrondie au centième, entre le centre de la boule et le centre de la section que Sarah doit effectuer.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

46
Inversé
[Com.1]

Proposer une situation où la réponse attendue sera : « La section obtenue est un cercle de rayon 9 cm. »
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

47
[Rais.3 - Com.4]

Un fabricant de bougeoirs en céramique désire indiquer dans sa notice d'utilisation le diamètre maximal des bougies à utiliser pour ses créations.

Placeholder pour Photographie de bougies dans des bougeoirsPhotographie de bougies dans des bougeoirs
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Les bougeoirs créés sont assimilés à des sphères de rayon de 5 cm, coupées par un plan situé à 4 cm du centre de la sphère. Aider le fabricant dans la rédaction de sa notice en justifiant.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

48
[Rais.3]

Un parapluie pour enfant a la forme d'une demi‑sphère de rayon 50 cm. Calculer la surface au sol protégée de la pluie grâce à ce parapluie.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

49
[Rep.7 - Rais.3 - Mod.1]

La Géode est une salle de cinéma à Paris permettant de projeter des films à 360°. Cette salle a la forme d'une sphère de 36 m de diamètre sectionnée à la base. Lorsqu'on se trouve au centre de la Géode, le plafond se situe à 29 m au‑dessus du sol.

Placeholder pour Photographie de la géode de ParisPhotographie de la géode de Paris
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Calculer la surface au sol de la Géode. Donner la valeur exacte puis une valeur approchée au dixième.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2
La sphère terrestre

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

50
[Rais.5]

La surface de la Terre peut être assimilée à une sphère de rayon 6 371 km.

1. Donner la latitude du pôle Nord et du pôle Sud.
2. Quelle est la latitude d'une ville située sur l'équateur ?
3. Quelle est la longitude de Greenwich ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

51
Copie d'élève
[Rais.3]

Voici la réponse de Léa à un exercice.
Le rayon de la Terre est d'environ 6 400 km.
2 \times \pi \times 6400 \approx 40212
Le méridien de Greenwich mesure environ 40 212 km.

Imaginer l'énoncé de cet exercice et indiquer quelle erreur Léa a commise.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

52
[Com.1]

sphère terrestre - exercice 52. Méridien de Greenwich 0° en de latitude
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Lire la latitude du point \text{A}.
2. Lire la longitude du point \text{B}.
3. Lire les coordonnées géographiques du point \text{C}.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

53
[Rep.7]

On considère la sphère terrestre ci‑dessous où l'on a représenté en vert le méridien de Greenwich, en rouge l'équateur ainsi que les méridiens et parallèles gradués de 20° en 20°.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

1. Placer un point \text{A} de latitude 40° Nord.
2. Placer un point \text{B} de longitude 20° Est.
3. Placer le point \text{C} de coordonnées géographiques (20°\:\text{S}\:; 40°\text{O}).
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

54
[Mod.4]

On assimile la surface de la Terre à une sphère de rayon 6 371 km.

1. Représenter la sphère terrestre, l'équateur ainsi qu'un parallèle Nord et un parallèle Sud.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

2. Calculer le rayon du 20e parallèle Sud.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

55
[Mod.4]

On assimile la surface de la Terre à une sphère de rayon 6 371 km.

1. Représenter la sphère terrestre, l'équateur ainsi qu'un parallèle Nord et un parallèle Sud.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

2. Calculer la longueur du cercle arctique, le 66e parallèle Nord.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

56
[Mod.4]

On assimile la surface de la Terre à une sphère de rayon 6 371 km.

1. Représenter la sphère terrestre, l'équateur et le méridien de Greenwich.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

2. Quelle est la longueur du méridien de Greenwich ?
3. Quelle est la longueur du 90e parallèle Nord ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

57
[Rep.7]

Les coordonnées géographiques de Rome sont \text{R}(42°\:\text{N}\:; 12°\:\text{E})et celles de Chicago \text{C}(42°\:\text{N}\:; 87°\:\text{O}).

1. Que peut‑on dire de ces deux villes ?
2. Dessiner une représentation de cette situation.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

3. Si on appelle \text{O} le centre du 42e parallèle Nord, quelle est la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{COR}} ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

58
[Rep.7]

Les coordonnées géographiques de Sarajevo sont \text{S}(44°\:\text{N}\:; 18°\:\text{E})et celles du Cap \text{C}(34°\:\text{S}\:; 18°\:\text{E}).

1. Que peut‑on dire de ces deux villes ?
2. Dessiner une représentation de cette situation.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

3. Si on appelle \text{O} le centre de la Terre, quelle est la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{SOC}} ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

59
Démo
[Mod.3 - Mod.4]

sphère - exercice 59
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Rappeler la nature d'une section de la sphère par un plan contenant son axe de rotation.
2. On pose \text{AD = R}. Donner, en fonction de \text{R}, le périmètre de la section de la sphère précédente par le plan passant par les points \text{A}, \text{D} et \text{C}.
3. En déduire la longueur de l'arc \overgroup{\text{ED}} en fonction de l'angle a et du rayon \text{R}.
4. Application : Si on assimile la surface de la Terre à une sphère de rayon 6 371 km, à quelle distance de l'équateur se situe un point de latitude 30° Nord ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3
Sections de solides

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

60
Copie d'élève
[Rep.7 - Rais.5]

On sectionne un cube de 2 cm d'arête comme sur la figure ci‑dessous. Quelle est la nature de la section obtenue ? Calculer ses dimensions.

cube ABCDEFGH, le plan CDEF - exercice 60
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Voici la réponse de Cassandre.
La section obtenue est un carré de côté 2 cm.

Indiquer l'erreur commise par Cassandre et proposer une solution.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

61
Inversé
[Ch.1 ‑ Mod.4]

Proposer un énoncé d'exercice s'appuyant sur la figure suivante.

cube ABCDEFGH, J se trouve à 2 cm du point C sur le côté CG, de même pour le point I du point B sur le côté BF. Ainsi, BI = CJ. On a aussi BC = AB = 9 cm. - exercice 61
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

62
[Mod.4]

pavé ABCDEFGH AI = 2, IE = 10, AB = 6, AD = 5 et KG = 3,5 sur le côté FG - exercice 62
Le zoom est accessible dans la version Premium.


\text{ABCDEFGH} est un pavé droit. Le point \text{I} appartient à [\text{AE}] tel que \text{AI} = 2\:\text{cm}. On sectionne le pavé droit par un plan parallèle à \text{(AB)}, passant par \text{I}, \text{J} et \text{K} comme indiqué sur la figure ci‑dessus et tel que \text{GK} = 3,5\:\text{cm}.

1. Quelle est la nature de la section obtenue ?
2. Calculer ses dimensions.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

63
[Ch.4 - Com.3]

On sectionne un pavé droit par un plan parallèle à une arête comme sur le schéma ci‑dessous.

pavé ABCDEFGH où FC = 32 cm, BC = 40 cm et AB = 63 cm- exercice 63
Le zoom est accessible dans la version Premium.

On sait de plus que \text{BK} = 16\:\text{cm}.

1. Quelle est la nature de la section ainsi obtenue ?
2. Calculer son aire.
3. Calculer le volume du prisme \text{ABKDCL}.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

64
[Com.4 - Rep.6]

Une décoration florale a la forme d'un tétraèdre régulier d'arête 10 cm. On la remplit avec du terreau au \frac{4}{5} de sa hauteur.

1. Faire une figure à main levée.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

2. Quelle est la nature de la surface du terreau ?
3. Calculer les dimensions de cette surface.
4. La représenter en vraie grandeur.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

65
[Ch.4]

Une lampe torche est constituée d'un cylindre de révolution surmonté d'un cône comme sur le schéma ci‑dessous.

schéma d'une lampe torche - exercice 65
Le zoom est accessible dans la version Premium.

On loge une pile dans la partie du cylindre située sous le cercle bleu. Calculer la hauteur maximale d'une pile.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

66
[Ch.4 - Mod.4]

On sectionne un cylindre de révolution de hauteur 15 cm et de rayon de base 8 cm par un plan perpendiculaire à sa base.

1. Quelle est la nature de la section obtenue ? On sait de plus que la distance entre le centre de la base et le plan est égale à 4 cm.
2. Calculer l'aire de la section obtenue. Donner la valeur exacte.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

67
[Ch.1 - Cal.4]

Une boîte de chocolats a la forme d'une pyramide à base carrée de côté 15,6 cm et de hauteur 12,3 cm. Le couvercle est obtenu en coupant la boîte par un plan parallèle à la base et situé aux deux tiers de sa hauteur.

1. Calculer le volume total de la boîte.
2. Calculer le volume du couvercle.
3. En déduire le volume du tronc de pyramide dans lequel seront placés les chocolats.
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.