Mathématiques 4e - 2022

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Algorithmique et programmation
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d'équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Prolongement
Dossier

Dossier Scratch

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Introduction

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Ces pages proposent, après quelques rappels algorithmiques, cinq projets complets à réaliser avec Scratch. Un document résumant toutes les fonctionnalités de base de Scratch est téléchargeable sur
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Rappels algorithmiques

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Notion d'algorithme

Un programme (également appelé algorithme) est un enchaînement d'actions permettant, au bout d'un certain temps, d'accomplir totalement une tâche.
Les différentes étapes élémentaires d'un programme s'appellent des instructions.
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Notion de variable

Dans le programme suivant, on a écrit un algorithme qui trace un carré. On indique la longueur du côté par une variable nommée côté.
Cette variable représente un nombre que l'on peut éventuellement modifier au cours du programme.
Ainsi, l'instruction mettre côté à 50 affecte la valeur 50 à la variable côté. Dès lors, lorsque l'instruction avancer de côté pas est exécutée, le programme trace un segment de longueur 50 pas.
Si nous souhaitons tracer un carré de longueur 80 pas, il suffit de modifier la valeur de la variable côté à l'aide de l'instruction mettre coté à 80.
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Notion de boucle

Ce programme répète quatre fois la séquence d'instructions :
\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{ «~avancer de } 50 \text { pas~» } \\ 2 & \text { «~tourner de } 90 \text { degrés~» }\\ \end{array} }

Dans un algorithme, on dit que l'on a une boucle quand une même séquence d'instructions est répétée plusieurs fois.
La boucle répéter n fois permet d'exécuter une séquence d'instructions un nombre n de fois fixé et prévu à l'avance.
La boucle répéter jusqu'à ... permet d'exécuter une séquence d'instructions jusqu'à ce qu'une condition soit réalisée.
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Instructions conditionelles

Le programme suivant demande à l'utilisateur son prénom. Deux possibilités se présentent alors pour le programme :
  • Si l'utilisateur répond « Bob », alors le programme lui répond « Bonjour Bob ! ».
  • Sinon, le programme lui répond « Bonjour, enchanté. ».
On dit que le programme a réalisé une instruction conditionnelle, c'est-à-dire qu'il a choisi quelle instruction exécuter en fonction de la condition réponse = Bob.
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Déclenchement d'action par un événement

Le déclenchement de l'exécution d'un programme peut être conditionné à la survenue d'un événement extérieur au programme, comme par exemple appuyer sur une touche, cliquer sur la souris ou même activer un capteur (de température, de lumière, de son etc.).
Dans le programme suivant, le programme est exécuté lorsque l'utilisateur appuie sur la touche « g » du clavier.
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Séquence d'instructions

Pour écrire un programme, il faut souvent utiliser plu sieurs instructions qui s'enchaînent dans un ordre précis. Dans l'exemple suivant, deux instructions conditionnelles sont intégrées dans une boucle répéter jusqu'à ... . Ces deux instructions conditionnelles sont déclenchées par l'appui sur une touche et entraînent l'ajout de 2 ou 3 au contenu de la variable x.

Remarque : Seules les instructions placées à l'intérieur d'un bloc sont concernées par cette boucle ou cette instruction conditionnelle.

Ici, l'instruction mettre x à 0 n'est exécutée qu'une seule fois car elle est avant et à l'extérieur du bloc répéter jusqu'à ce que. De même, l'instruction attendre 0.4 s est dans la boucle mais en dehors des deux instructions conditionnelles. Ainsi, cette instruction s'exécute à chaque passage dans la boucle, que les touches « a » et « c » aient été pressées ou non.
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