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Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 12
Exercices de bilan

Bilan

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43
QCM
[Cal.5 - Mod.4 - Mod.3]

Cocher la (ou les) réponse(s) exacte(s).
Triangle GML

1. Dans le triangle \text{GML} rectangle en \text{G.}

a. L'hypoténuse est :




b. Le côté adjacent à l'angle \widehat\text{MLG} est :




c. \cos(\widehat\text{GLM}) est égal à :






2. Si \cos(\widehat\text{GLM}) = 0,7 alors l'arrondi au degré près de l'angle \widehat\text{GLM} est égal à :





3. Si \cos(54) = \frac{\text{AB}}{8}, alors :




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44
[Ch.2 - Mod.4 - Cal.4]
D'après Brevet, Amérique du Nord, 2009


Soit \text{MOI} un triangle tel que \text{MO = 15~cm,} \text{OI = 25~cm} et \text{IM = 20~cm.}

1. Ce triangle est-il rectangle ? Justifier.
2. Calculer la mesure arrondie au degré près de chacun des angles de ce triangle.
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45
[Ch.2 - Mod.4 - Cal.4]
D'après Brevet, Amérique du Nord, juin 2009


Dans la figure suivante, on donne \text{BD = 4~cm,} \text{BA = 6~cm} et \widehat\text{DBC} = 60°.
Triangles CBD et CAB.
1. Montrer que \text{BC = 8~cm.}
2. Calculer \text{CD} en centimètre. Donner la valeur arrondie au dixième.
3. Calculer \text{AC.}
4. En déduire la valeur arrondie au degré près de \widehat\text{BAC}.
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46
[Ch.2 - Mod.1 - Mod.4]

Un pylône vertical est maintenu au sol par deux câbles comme le montre le dessin suivant.
Illustration d'un pylône, où DC = 7 m, DB = 5 m, l'angle DCB = 38,2° et l'angle DBA = 60°.
Quelle est la distance, arrondie au dm, entre les deux points d'attache au sol ?
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47
[Rep.5 - Cal.4 - Mod.4]

Déterminer le périmètre du polygone \text{ABCDEF} suivant.
polygone ABCDEF, où les triangles ABC, ACD, ADE, AEF sont respectivement rectangles en B, C, D, E et F.
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48
[Mod.1 - Mod.5 - Rep.7 - Mod.4]

Lors d'un déménagement, Vincent et Mohamed transportent horizontalement une bibliothèque dont on donne les dimensions sur la figure suivante.
Illustration de la bibliothèque qui fait 2,10 m de long et 40 cm de profondeur.

Ils souhaitent installer cette bibliothèque dans un appartement où la hauteur sous plafond vaut \text{2,15 m.} Pourront-ils basculer ce meuble verticalement une fois à l'intérieur ?
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49
[Rep.7 - Mod.4]

Soit \text{ABCDEFGH} un pavé droit de longueur \text{5~cm,} de largeur \text{3~cm} et de hauteur \text{15~cm.}
Calculer la longueur \text{AG.} On donnera la valeur exacte puis arrondie au millimètre près.
Pavé droit ABCDEFGH.
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