Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 10
Exercices d'entraînement

Proportionnalité

11 professeurs ont participé à cette page
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Définir et calculer des grandeurs produits et des grandeurs quotients

Définitions :


1. Lorsque l'on multiplie deux grandeurs, on obtient une grandeur produit. Son unité est le produit des unités de chaque grandeur qui la compose.
2. Lorsque l'on divise deux grandeurs, on obtient une grandeur quotient. Son unité est le quotient des unités de chaque grandeur qui la compose.
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16
[Mod.5]

Pour chacune des grandeurs suivantes, attribuer lui la bonne désignation.
Grandeurs produits
Grandeurs quotients
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17
[Com.3]

1. Lors d'un exercice de géométrie, Nadia est amenée à calculer {6,5 \mathrm{~cm} \times 3 \mathrm{~cm}}. Quelle grandeur produit obtient-elle ? En quelle unité s'exprime-t-elle ? Quel est le résultat obtenu ?
2. Dans la suite de son exercice, elle effectue le calcul 6,5 \mathrm{~cm} \times 3 \mathrm{~cm} \times 4 \mathrm{~cm}. Quelle grandeur produit obtient-elle ? En quelle unité s'exprime-t-elle ? Quel est le résultat obtenu ?
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18
[Cal.5 - Mod.2]

Le débit peut s'exprimer en litre par seconde.
Compléter le tableau suivant.

Volume (en litre)Durée (en seconde)Débit (en L/s)
5002 500
9360
7040
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19
[Cal.5 - Mod.2]

L'énergie électrique s'exprime en kWh.
Compléter le tableau suivant.

Puissance électrique (en kW)Temps (en h)Énergie électrique (en kWh)
1,54
2,4
0,6
12336
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20
[Cal.5 - Mod.2]

La masse volumique peut s'exprimer en kg/m3.
Compléter le tableau suivant.

Masse (en kg)Volume (en m3)Masse volumique (en kg/m3)
3 0002,5
154
14
956
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21
[Mod.3 - Cal.5]

1. La superficie de la ville de Lyon est de 47,87 km2. En 1990, on y dénombrait 415 000 habitants. Quelle était alors, en habitant/km2, la densité de population ? Arrondir le résultat à l'unité.
2. Depuis, Lyon compte 122 000 habitants de plus. Calculer la nouvelle densité de population de cette ville. Arrondir le résultat à l'unité.
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22
[Mod.5]

Usain Bolt détient actuellement le record du monde du 100 mètres, réalisé en 9,58 secondes.

1. Vérifier que cette performance correspond à une vitesse moyenne s'élevant environ à 10,44 m/s.
2. On souhaite convertir cette vitesse en km/h. Compléter la suite d'égalités suivantes afin de procéder à la conversion demandée.

\begin{aligned} 10,44 \mathrm{~m}/\mathrm{s} = \frac{10,44 \mathrm{~m}}{1 \mathrm{~s}} = \frac{\ldots\ldots\mathrm{~km}}{\ldots\ldots\mathrm{~h}} &=\frac{\ldots\ldots}{\ldots\ldots} \mathrm{~km} / \mathrm{h} \\ \\ &\approx \ldots\ldots\mathrm{~km} / \mathrm{h} \end{aligned}
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23
[Mod.5]

Le débit d'évacuation d'une baignoire est de 40 L/min. On souhaite convertir ce débit en m3/h.
1. Compléter : 40 L =
 m3.
Coup de pouce
1 L = 1 dm3.

2. Compléter : 1 min =
 heure.

3. Procéder alors à la conversion d'unités à l'aide de la suite d'égalités suivante.

\begin{aligned} 40 \mathrm{~L} / \mathrm{min} = \frac{40 \mathrm{~L}}{1 \mathrm{~min}} = \frac{\ldots\ldots\mathrm{~m}^{3}}{\ldots\ldots\mathrm{~h}} &=\frac{\ldots\ldots}{\ldots\ldots} \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} \\ \\ &= \ldots\ldots \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} \end{aligned}
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24
[Mod.5]

La glycémie désigne la concentration de glucose dans le sang. La valeur normale de la glycémie chez une personne à jeun varie de 0,7 à 1,1 g/L.

1. En suivant le modèle des exercices 22 et 23, convertir ces concentrations en kg/m3.
2. Que remarque-t-on ?
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25
[Mod.5 - Cal.5]

1. Un métro parcourt les 500 mètres qui séparent deux stations en 25 secondes. Calculer la vitesse de ce métro en m/s.
2. Un bus roule en ville en moyenne à la vitesse de 30 km/h. Quelle distance peut-il parcourir en 12 minutes ?
3. Un tramway roule à la vitesse moyenne de 70 km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir les 700 mètres qui séparent deux de ses stations ?
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26
[Mod.1 - Mod.3]

Chez la famille Adéhésselle, le débit Internet moyen est de 80 Gb/s. Combien de temps leur faut-il pour télécharger un fichier vidéo de 64 Gb ?
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Calcul mental

1. 5,1 km =
m
2. 690 m =
km
3. 320 cm =
m
4. 75 m =
cm
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Le coin des experts

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27

Un train doit relier deux villes distantes de 400 km en 2 h 30 min. Pendant la première heure, il roule à la vitesse moyenne de 130 km/h.
À quelle vitesse moyenne doit-il rouler le reste du trajet pour arriver à l'heure ?
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