FICHE MÉTHODE 9


Calculer, lire et interpréter des pourcentages de répartition





Comprendre




  • Formulation du résultat : le résultat peut être lu directement en %. Par exemple, on pourra dire qu’en France en 2019, les femmes représentent environ 52 % de la population française. Il est possible aussi de lire de la façon suivante : sur 100 personnes, en France, 52 sont des femmes en 2019.

Formule

Effectif du sous-ensembleEffectif total \dfrac{\text{Effectif du sous-ensemble}}{\text{Effectif total}}


Si on veut exprimer cette proportion en pourcentage, le résultat doit être multiplié par 100.

  • Définition : un pourcentage de répartition (ou proportion) est le rapport entre l’effectif d’un sous-ensemble et l’effectif total de ce même ensemble.

Je vérifie
mes résultats

  • Le calcul peut être fait avec un « produit en croix » :
    Effectif du sous-ensemble Pourcentage recherché
    Effectif total de l’ensemble 100

  • Pourcentage recherché :
    Effectif du sous-ensembleEffectif total×100.\dfrac{\text{Effectif du sous-ensemble}}{\text{Effectif total}} \times \text{100}.

  • Le résultat est compris entre 0 et 100. Plus le résultat s’approche de 100 et plus la proportion est élevée.

1. Un exemple corrigé


➜ Calculer la part des administrations dans la valeur ajoutée



Corrigé

    Le sous-ensemble est la valeur ajoutée des administrations publiques. L’ensemble est la valeur ajoutée totale.
    Le calcul est alors : 374,62042,1=0,183\dfrac{374{,}6}{2\,042{,}1}=0\text{,}183

    La part de la valeur ajoutée des administrations publiques dans la valeur ajoutée totale est donc de 18,3 %. Ce résultat peut aussi être lu : sur 100 euros de valeur ajoutée en France en 2017, 18,3 sont réalisés par les administrations publiques.

En 2017 selon l’Insee, la valeur ajoutée brute en France est de 2 042,1 milliards d’euros. Les administrations publiques ont réalisé une valeur ajoutée brute de 374,6 milliards d’euros. Calculez la part des administrations publiques dans la valeur ajoutée totale.

2. Exercice guidé


➜ Calculer la proportion de femmes à l’Assemblée nationale


Exercice 1


Selon des données publiées sur le site de l’Assemblée nationale, en juin 2017, il y a eu 3 344 femmes candidates aux élections législatives sur un total de 7 882 candidats. 224 femmes ont été élues députées, sur un total de 577 députés à l’issue de ces élections.

1. Calculez la part des femmes parmi les candidats aux élections législatives. Quelle est la part des hommes ?
L’effectif total est celui des candidats aux élections législatives. Le sous-ensemble est celui des femmes candidates. La part des hommes peut être déduite à partir de celle des femmes, puisque la somme des deux fait 100 %.


2. Faites une phrase présentant ces résultats.
La phrase doit commencer par « sur 100 » : il s’agit d’indiquer ce que serait le nombre de femmes si la population des candidats était de 100 personnes, avec les mêmes proportions d’hommes et de femmes.

3. Calculez la part des femmes parmi les députés élus. Faites une phrase présentant ce résultat.
La méthode est la même que pour les questions précédentes, mais l’ensemble et le sous‑ensemble ne sont pas les mêmes.
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