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Fiches méthode
Fiche méthode 12
Calculer, lire et interpréter un coefficient multiplicateur
9 professeurs ont participé à cette page
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Comprendre
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Définition
Le coefficient multiplicateur est un indicateur de comparaison, souvent utilisé pour observer des variations dans le temps. Il mesure le rapport entre deux variables (combien de fois l'une est plus grande que l'autre).
Formule
Pour une variation dans le temps, le coefficient multiplicateur
se calcule en comparant la valeur d'arrivée V_{A} et la valeur de départ V_{D}.
Il se calcule de la façon suivante : \dfrac{\text{valeur d'arrivée}}{\text{valeur de départ}}.
Il se calcule de la façon suivante : \dfrac{\text{valeur d'arrivée}}{\text{valeur de départ}}.
Formulation du résultat
Si le coefficient multiplicateur vaut C , la donnée a été multipliée par C entre l'année de départ et l'année d'arrivée.
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- Le coefficient multiplicateur prend toujours une valeur positive.
- Il n'a pas d'unité.
- Dans le cas d'une variation, quand il est compris entre 0 et 1, cela signifie que la donnée a diminué. Quand il est supérieur à 1, cela signifie que la donnée a augmenté.
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1 Un exemple corrigé
L'évolution du nombre de logements en France
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Exercice 1
Selon l'Insee, il y avait environ 26,1 millions de logements en France (hors Mayotte) en 1988, ce nombre est passé à environ 36,3 millions en 2018.
Calculez le coefficient multiplicateur du nombre de logements en France entre 1988 et 2018 et faites une phrase présentant ce résultat.
Calculez le coefficient multiplicateur du nombre de logements en France entre 1988 et 2018 et faites une phrase présentant ce résultat.
Questions corrigées
1. Il faut commencer par identifier la valeur d'arrivée et celle de départ. L'année de départ est 1988 et donc V_{D} est 26,1 millions et V_{A} est 36,3 millions. Le calcul est alors le suivant : \dfrac{36\text{,}3}{26\text{,}1}.
2. Le coefficient multiplicateur vaut donc 1,4.
3. Ce résultat se lit : le nombre de logements a été multiplié par 1,4 en France entre 1988 et 2018 selon l'Insee.
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2Exercice guidé
L'évolution du PIB au Japon
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1 Le PIB du Japon
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Exercice 1
|
1970 |
1990 |
2016 | |
|
PIB en milliards de dollars |
341 |
2 411 |
5 246 |
OCDE, 2019.
1. Calculez le coefficient multiplicateur du PIB japonais
entre 1970 et 1990.
Il s'agit ici de repérer la valeur d'arrivée et la valeur de départ puis d'appliquer la formule. Vérifiez le résultat en observant que le PIB du Japon a augmenté de manière importante sur cette période.
2. Faites une phrase présentant ce résultat.
Le coefficient multiplicateur permet de mesurer la variation d'une donnée (ici le PIB) en observant par combien elle a été multipliée.
Il s'agit ici de repérer la valeur d'arrivée et la valeur de départ puis d'appliquer la formule. Vérifiez le résultat en observant que le PIB du Japon a augmenté de manière importante sur cette période.
2. Faites une phrase présentant ce résultat.
Le coefficient multiplicateur permet de mesurer la variation d'une donnée (ici le PIB) en observant par combien elle a été multipliée.
3. Calculez le coefficient multiplicateur du PIB japonais
entre 1990 et 2016 et faites une phrase exprimant ce résultat.
La méthode à utiliser est la même que pour les questions 1 et 2.
4. Comparez la variation du PIB entre 1990 et 2016 à celle observée entre 1970 et 1990. Que constatez-vous ?
Plus la valeur du coefficient multiplicateur est élevée et plus la variation est importante.
La méthode à utiliser est la même que pour les questions 1 et 2.
4. Comparez la variation du PIB entre 1990 et 2016 à celle observée entre 1970 et 1990. Que constatez-vous ?
Plus la valeur du coefficient multiplicateur est élevée et plus la variation est importante.
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