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Calculer, lire et interpréter un coefficient multiplicateur
P.165

FICHE MÉTHODE 12


Calculer, lire et interpréter un coefficient multiplicateur





Comprendre




  • Définition : le coefficient multiplicateur est un indicateur de comparaison, souvent utilisé pour observer des variations dans le temps. Il mesure le rapport entre deux variables (combien de fois l’une est plus grande que l’autre).

Formule

Pour une variation dans le temps, le coefficient multiplicateur se calcule en comparant la valeur d’arrivée VAV_{A} et la valeur de départ VD.V_{D}.
Il se calcule de la façon suivante : valeur d’arriveˊevaleur de deˊpart.\dfrac{\text{valeur d'arrivée}}{\text{valeur de départ}}.

  • Formulation du résultat : si le coefficient multiplicateur vaut CC , la donnée a été multipliée par CC entre l’année de départ et l’année d’arrivée.

Je vérifie
mes résultats

  • Le coefficient multiplicateur prend toujours une valeur positive.
  • Il n’a pas d’unité.
  • Dans le cas d’une variation, quand il est compris entre 0 et 1, cela signifie que la donnée a diminué. Quand il est supérieur à 1, cela signifie que la donnée a augmenté.

1. Un exemple corrigé


➜ L’évolution du nombre de logements en France



Selon l’Insee, il y avait environ 26,1 millions de logements en France (hors Mayotte) en 1988, ce nombre est passé à environ 36,3 millions en 2018.

Calculez le coefficient multiplicateur du nombre de logements en France entre 1988 et 2018 et faites une phrase présentant ce résultat.

Corrigé

    Il faut commencer par identifier la valeur d’arrivée et celle de départ. L’année de départ est 1988 et donc VDV_{D} est 26,1 millions et VAV_{A} est 36,3 millions. Le calcul est alors le suivant : 36,326,1.\dfrac{36\text{,}3}{26\text{,}1}.

    Le coefficient multiplicateur vaut donc 1,4.

    Ce résultat se lit : le nombre de logements a été multiplié par 1,4 en France entre 1988 et 2018 selon l’Insee.


2. Exercice guidé


➜ L’évolution du PIB au Japon


Exercice 1
Le PIB du Japon


 

1970

1990

2016

PIB en milliards de dollars

341

2 411

5 246


OCDE, 2019.

1. Calculez le coefficient multiplicateur du PIB japonais entre 1970 et 1990.
Il s’agit ici de repérer la valeur d’arrivée et la valeur de départ puis d’appliquer la formule. Vérifiez le résultat en observant que le PIB du Japon a augmenté de manière importante sur cette période.

2. Faites une phrase présentant ce résultat.
Le coefficient multiplicateur permet de mesurer la variation d’une donnée (ici le PIB) en observant par combien elle a été multipliée.

3. Calculez le coefficient multiplicateur du PIB japonais entre 1990 et 2016 et faites une phrase exprimant ce résultat.
La méthode à utiliser est la même que pour les questions 1 et 2.

4. Comparez la variation du PIB entre 1990 et 2016 à celle observée entre 1970 et 1990. Que constatez-vous ?
Plus la valeur du coefficient multiplicateur est élevée et plus la variation est importante.

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