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FICHE MÉTHODE 14


Calculer, lire et interpréter un indice simple





Comprendre




  • Définition : l’indice simple est un outil statistique qui permet de faire des comparaisons dans le temps ou dans l’espace. L’indice est caractérisé par sa base, qui correspond, par exemple, à une année ou un pays de référence.

Formule

Indice=valeur de la variable que l’on veut comparervaleur de la variable de reˊfeˊrence servant de base×base. \text{Indice} = \dfrac{\text{valeur de la variable que l'on veut comparer}}{\text{valeur de la variable de référence servant de base}} \times \text{base}.

La base est le plus souvent égale à 100 pour faciliter la lecture de l’indice.

  • Lecture : si l’indice de prix d’un bien est de 105 l’année n+1, exprimé en indice base 100 pour l’année n, cela signifie qu’entre l’année n et l’année n+1, le prix de ce bien a augmenté de 5 %. Si l’indice de prix de ce même bien est de 98 l’année n+2, le prix de ce bien a diminué de 2 % entre l’année n et l’année n+2.

Je vérifie
mes résultats

  • Un indice n’a pas d’unités.
  • Un indice est positif ou nul.
  • Dans le cas d’un indice base 100, appliqué à l’évolution d’une variable, si l’indice est supérieur à 100, cela signifie que la variable étudiée a augmenté. Si l’indice est inférieur à 100, la variable a diminué par rapport à l’année de référence de la base.

1. Un exemple corrigé


➜ Calculer et lire l’indice du nombre d’étudiants



À la rentrée 2011-2012, le nombre d’étudiants inscrits à l’université était de 1 289 900, à la rentrée de l’année universitaire 2017‑2018, on comptait 1 642 200 étudiants. Calculez l’indice du nombre d’étudiants en 2017-2018, base 100 en 2011-2012.

Corrigé

    Calcul pour exprimer l’indice du nombre d’étudiants en 2017-2018, pour une base 100 en 2011-2012 (année de référence) :

    16422001289900×100=127,3.\dfrac{1 642 200}{1 289 900} \times 100 = 127\text{,}3.

    L’effectif a augmenté de 27,3 % entre 2011-2012 et 2017-2018.

2. Exercice guidé


➜ Calculer et lire l’indice des prix de l’immobilier


Exercice 1


Le prix de l’immobilier d’un mètre carré à Paris est de 6150 euros en 2009, de 8100 euros en 2011 et de 9500 euros en 2018.

1. Calculez l’indice de prix de l’immobilier à Paris en 2011 et en 2018 pour une base 100 en 2009.
La valeur de référence est celle de 2009, la base est 100.

2. Faites une phrase présentant l’évolution du prix de l’immobilier en % pour la période 2009-2011.
La lecture se fait en indiquant le pourcentage de variation.

3. Exercice d’application


➜ Calculer et lire l’indice du PIB mondial


Exercice 2
Complétez le tableau et faites une phrase présentant le résultat pour 2017.


Voir les réponses
  2005 2010 2015 2017
PIB mondial 47 412 65 957 74 843 80 684
Indice, base 100 en 2010 100    

Le PIB mondial est exprimé en milliards de dollars courants.

Banque mondiale, 2018.
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