Chargement de l'audio en cours
Cacher

Cacher la barre d'outils

Plus

Plus


FICHE MÉTHODE 11


Calculer, lire et interpréter un taux de variation





Comprendre




  • Définition : le taux de variation permet de mesurer l’évolution d’une variable dans le temps. Le résultat se lit en %.

Formule

On mesure la variation de la variable entre deux dates, une date de départ (la plus ancienne) et une date d’arrivée (la plus récente). Si on note VAV_{A} la valeur d’arrivée et VD.V_{D}. la valeur de départ, on a :

Taux de variation =VAVDVD.= \dfrac{V_{A}-V_{D}}{V_{D}}.

  • Lecture du résultat : pour lire le résultat, on commence par le multiplier par 100. La phrase se lit de la façon suivante : entre l’année de départ et l’année d’arrivée, la variable a augmenté/diminué de X %, où X est le taux de variation multiplié par 100.

Je vérifie
mes résultats

  • Le taux de variation peut prendre toute valeur. Il peut être positif ou négatif.
  • Il est négatif quand la variable diminue et positif quand elle augmente. Quand la variable n’évolue pas, le taux de variation vaut 0 %.
  • Un taux de variation supérieur à 100 % signifie que la variable fait plus que doubler.
  • À la calculatrice, il faut bien penser que le calcul du numérateur doit se faire avant la division.

1. Un exemple corrigé


➜ Calculer l’évolution du nombre de centenaires



Exercice 1

Selon l’Insee, en France, on compte 21 184 personnes de 100 ans et plus en 2016. En 2006, on en comptait 13 575. Calculez le taux de variation du nombre de centenaires en France entre 2006 et 2016.

Corrigé

    On commence par identifier VAV_{A} et VD.V_{D}. Ici, l’année de départ est 2006 et donc VD=13575.V_{D} =13 \,575. L’année d’arrivée est 2016 et donc VA=21184.V_{A} = 21\,184.
    Il suffit alors d’appliquer la formule : 211841357513575=0,561.\dfrac{21\,184 - 13\,575}{13\,575} = 0{,}561.
    Pour lire le résultat : « Selon l’Insee, entre 2006 et 2016, le nombre de centenaires en France a augmenté de 56,1 %. »

2. Exercice guidé


➜ Calculer et interpréter l’évolution du nombre d’étudiants



Exercice 2


À partir du tableau suivant, calculez le taux de variation du nombre d’étudiants entre 1960 et 2015, puis entre 1990 et 2015.

tableau nombre d'étudiants en France


1. Quelle est la valeur d’arrivée et la valeur de départ ?
La valeur de départ est toujours la plus ancienne, la valeur d’arrivée est toujours la plus récente.

2. Calculez les taux de variation.
Chaque fois, quand on a identifié VAV_{A} et VDV_{D} , le calcul est simple. À la calculatrice, ne pas oublier de mettre le numérateur entre parenthèses (ou bien le calculer d’abord).

3. Les valeurs calculées sont-elles cohérentes ?
Dans les deux cas, il y a une augmentation, le taux de variation devrait donc être positif. L’augmentation est plus forte entre 1960 et 2015 qu’entre 1990 et 2015.

4. Faites une phrase exprimant les résultats obtenus.
Il faut indiquer : la source des données, les dates de variation, le résultat du calcul exprimé en pourcentage (donc multiplié par 100) et s’il y a augmentation ou diminution.
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?