Pour s'entraîner

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Construction d'une maquette

✔ MATH : Utiliser les puissances de 10 et la notation scientifique

Un professeur de lycée souhaite montrer à ses élèves que les atomes sont principalement remplis de vide.

1. Quelle doit être la taille de l'objet représentant le noyau s'il choisit un ballon de basket pour symboliser un atome de carbone ?

Insérer une formule mathématique

2. Le diamètre du ballon de basket a été donné à une incertitude près. Donner un encadrement de la réponse précédente à l'aide de cette incertitude.

Insérer une formule mathématique

3. Il décide de prendre une balle de ping-pong pour représenter le noyau. Estimer le diamètre de la balle et calculer le diamètre de l'atome de carbone correspondant.

Insérer une formule mathématique

4. En quoi les calculs précédents montrent-ils qu'un atome est principalement constitué de vide ?

Diamètre d'un ballon de basket : $d_{\text{ ballon}}=(24\text{,}3\pm 0\text{,}5)$ cm ;

Rayon d'un noyau d'atome de carbone : $r_{\text{noyau}}=2\text{,}8\times 10^{-15}$ m ;

Rayon d'un atome de carbone : $r_{\text{atome}}=6\text{,}7\times 10^{-11}$ m.

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Vous prendrez bien un verre d'ions ?

✔ APP : Extraire l'information utile sur des supports variés

L'eau que nous buvons n'est pas pure. Elle contient de nombreux ions.

1. Chercher les numéros atomiques des éléments correspondant aux ions mono-atomiques présents dans cette eau.

2. Calculer le nombre d'ions calcium ${}_{20}^{40}{\text{Ca}}^{2+}$ présents dans 1 L de cette eau sachant qu'un ion calcium est un atome de calcium qui a perdu deux électrons.

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La malachite

✔ MOD : Connaître et déterminer la structure d'un noyau

La malachite est une pierre semi-précieuse de couleur verte. Sa formule chimique est ${\text{Cu}}_2{\text{CO}}_3(\text{OH}{)}_3.$
Cette pierre contient du cuivre dont les deux isotopes stables sont ${}_{29}^{63}\text{Cu}$ et ${}_{29}^{65}\text{Cu}$.

1. Rappeler la définition de noyaux isotopes.

2. Écrire la composition des deux isotopes de cuivre.

Insérer une formule mathématique

3. Calculer la masse de l'isotope le plus lourd.

Insérer une formule mathématique

1. Rappeler la définition exacte demandée.
2. Connaître la notation symbolique du noyau de l'atome.
2. Écrire la relation littérale (avec les lettres) du cours.
2. Répondre avec une phrase et faire apparaître les calculs éventuels.
3. Respecter le nombre de chiffres significatifs dans l'expression du résultat.
3. Indiquer une unité dans le résultat du calcul.

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Le bouclier de Captain America

✔ MATH : Pratiquer le calcul numérique
✔ APP : Extraire l'information utile sur des supports variés

Des chercheurs américains de l'université du Texas Nord (UNT) ont synthétisé un alliage qui serait presque aussi résistant que le bouclier de Captain America.

1. Quel volume de cet alliage est nécessaire pour fabriquer une copie du bouclier de Captain America ?

2. Quel serait le prix à payer pour une telle copie ?

Doc. 1

Bouclier de Captain America

Bouclier de Captain America dans l'Univers Marvel :

• concepteur : Myron MacLAin ;
• composition : alliage de vibranium du Wakanda et d'acier ;
• dimensions : disque d'environ 76 cm de diamètre et 0,5 cm d'épaisseur ;

Formule de l'alliage : ${\text{Fe}}_{42}$${\text{Mn}}_{28}$${\text{Co}}_{18}$${\text{Cr}}_{15}$${\text{Si}}_{15}$ ;

Masse volumique de l'alliage :
${\rho }_{\text{alliage}}=7\text{,}13$ g/cm³ $=7130$ kg/m³ ;

Éléments composant l'alliage :

Élément	$\text{Fe}$	$\text{Mn}$	$\text{Co}$	$\text{Cr}$	$\text{Si}$
Isotope majoritaire	${}_{26}^{56}\text{Fe}$	${}_{25}^{55}\text{Mn}$	${}_{27}^{52}\text{Co}$	${}_{24}^{52}\text{Cr}$	${}_{14}^{28}\text{Si}$
Prix juil. 2016 ($/t)	57	1 600	25 000	7 100	1 600

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Quelques ordres de grandeur

✔ MATH : Pratiquer le calcul numérique

Un être vivant est formé de nombreuses cellules qui contiennent une multitude de molécules, elles-mêmes sont composées d'atomes.

1. Comparer la taille d'une cellule et celle d'un atome.

2. En supposant que l'atome est sphérique, calculer le volume d'un atome.

3. En supposant qu'une cellule est un cube, calculer le volume d'une cellule.

4. Combien d'atomes peut-on aligner le long du côté d'une cellule ? En déduire le nombre d'atomes dans une cellule.

✔ MATH : Pratiquer le calcul numérique

Certaines étoiles finissent leur vie en n'étant plus constituées que de neutrons (on parle d'étoiles à neutrons).

1. Calculer la masse volumique d'un nucléon puis d'un atome d'hydrogène ${}_1^1\text{H}$. Commenter.

2. En considérant qu'une étoile à neutrons a une densité identique à celle de ses neutrons, calculer la masse d'un volume de $5$ mL d'étoile à neutron (équivalent d'une cuillère à café).

Rayon de l'atome d'hydrogène : $r_a=5,3\times 10^{-11}$ m

Rayon du noyau d'hydrogène : $r_n=1,2\times 10^{-15}$ m

Volume d'une sphère de rayon $r$ : $V=\frac{4\pi \cdot r^3}{3}$