Mathématiques 2de
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Nombres et calculs
Fonctions
Ch. 1
Généralités sur les fonctions
Ch. 2
Variations de fonctions
Ch. 3
Fonctions affines
Ch. 4
Fonctions de référence
Géométrie
Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan
Ch. 6
Notion de vecteur
Ch. 7
Colinéarité de vecteurs
Ch. 8
Équations de droites
Statistiques et probabilités
Ch. 9
Informations chiffrées
Ch. 10
Statistiques descriptives
Ch. 11
Probabilités et échantillonnage
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de collège
Python

Premières notions

1
Intervertir des valeurs

Compétence : Utiliser des variables


Jean débute en programmation avec Python. Son professeur lui demande de faire un programme inversant le contenu de deux variables. Jean propose le programme ci-après, malheureusement celui-ci ne fonctionne pas.

1. Expliquer pourquoi le programme de Jean ne fonctionne pas.

2. Modifier le programme pour que la valeur des deux variables a et b soient inversées.

a = 7
b = 2
a = b
b = a
print(a)
print(b)

2
Tourner en boucle

Compétence : Utiliser une boucle non bornée



L'instruction while permet d'exécuter une boucle non bornée. Les instructions indentées seront exécutées tant que la condition spécifiée après l'instruction while est vraie.

1. Sans exécuter le programme, quels sont les nombres qu'affiche le programme ci-après ?

2. Exécuter le programme pour confirmer la conjecture précédente.
3. Modifier le programme pour qu'il affiche les nombres de 1 à 15.
4. Modifier le programme pour qu'il affiche tous les nombres pairs de 2 à 18.
5. Modifier le programme pour qu'il affiche “fin du programme” après chacun des nombres au lieu de l'afficher seulement à la fin du programme.

i = 0
while i < 10:
  print(i)
  i = i + 1
print("fin du programme")

3
Somme informatique

Compétence : Utiliser une boucle non bornée


Jean souhaite écrire un programme qui affiche le résultat de l'opération . Il propose pour cela les trois programmes ci-après.

1. Quel programme affiche le résultat souhaité par Jean ?

2. Expliquer les résultats obtenus pour chacun des programmes.


#programme 1
print("732 + 27")
#programme 2
print("732" + "27")
#programme 3
print(732 + 27)

4
Utiliser un argument

Compétence : Utiliser une fonction




Le programme ci-après affiche "ABC est rectangle en A" si le triangle est rectangle en .

1. Que renvoie la fonction carre ?

2. Quel critère utilise le programme pour déterminer si le triangle est rectangle en ?

3. Compléter le programme pour qu'il détermine également si le triangle est rectangle en ou .

def carre(nombre):
  return nombre*nombre

AB = 4
BC = 5
CA = 3

if carre(AB) + carre(CA) == carre(BC):
  print("ABC est rectangle en A")

5
Dessiner avec une tortue

Compétence : Utiliser des instructions graphiques



Voir fiche n° 8 : Instructions graphiques


1. Compiler le programme ci-après pour observer la figure tracée.
2. Expliquer les instructions de la fonction carre.

3. Modifier le programme pour que la fonction carre affiche le même résultat avec moins de cinq lignes de code.
4. Modifier le programme pour qu'il trace quatre fois la même figure avec un espace entre chaque figure.

import turtle

def carre():
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)

carre()

6
Algorithme de Héron

Compétence : Utiliser une boucle non bornée



L'algorithme suivant permet de calculer une approximation de en partant d'un nombre réel strictement positif.


1. Compiler le programme ci-après pour observer la figure tracée.
2. Modifier la valeur de et exécuter à nouveau le programme. Que remarque-t-on ?

x = 10
i = 0
while i < 100:
  x = #A compléter
  i = #A compléter

print(x)

7
Années bissextiles

Compétence : Utiliser plusieurs instructions conditionnelles imbriquées



Le calendrier que nous utilisons est légèrement décalé par rapport à la période de révolution de la terre autour du soleil. Une année possède 365 jours mais, pour la Terre, une année est un peu plus longue de quelques heures. Pour corriger ce décalage, on ajoute un jour à certaines années, appelées années bissextiles.
Ces années bissextiles sont les années des multiples de 4 mais avec une exception : on n'ajoute pas de jour les années multiples de 100. Cependant, les années multiples de 400 sont quand même bissextiles.

Écrire un programme qui affiche si une année est bissextile ou non.

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