Premières notions

7

Années bissextiles ★★☆

✔ Compétence : Utiliser plusieurs instructions conditionnelles imbriquées
→ Voir fiche n° 2 : Les variables
→ Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles

Le calendrier que nous utilisons est légèrement décalé par rapport à la période de révolution de la terre autour du soleil. Une année possède 365 jours mais, pour la Terre, une année est un peu plus longue de quelques heures. Pour corriger ce décalage, on ajoute un jour à certaines années, appelées années bissextiles.
Ces années bissextiles sont les années des multiples de 4 mais avec une exception : on n’ajoute pas de jour les années multiples de 100. Cependant, les années multiples de 400 sont quand même bissextiles.

Écrire un programme qui affiche si une année est bissextile ou non.

2

Tourner en boucle ★☆☆

✔ Compétence : Utiliser une boucle non bornée
→ Voir fiche n° 2 : Les variables
→ Voir fiche n° 6 : Les boucles non bornées

L'instruction while permet d'exécuter une boucle non bornée. Les instructions indentées seront exécutées tant que la condition spécifiée après l'instruction while est vraie.

1. Sans exécuter le programme, quels sont les nombres qu'affiche le programme ci-après ?

2. Exécuter le programme pour confirmer la conjecture précédente.
3. Modifier le programme pour qu'il affiche les nombres de 1 à 15.
4. Modifier le programme pour qu'il affiche tous les nombres pairs de 2 à 18.
5. Modifier le programme pour qu’il affiche “fin du programme” après chacun des nombres au lieu de l’afficher seulement à la fin du programme.

i = 0
while i < 10:
  print(i)
  i = i + 1
print("fin du programme")

3

Somme informatique ★☆☆

✔ Compétence : Utiliser une boucle non bornée
→ Voir fiche n° 2 : Les variables

Jean souhaite écrire un programme qui affiche le résultat de l’opération $732 + 27$. Il propose pour cela les trois programmes ci-après.

1. Quel programme affiche le résultat souhaité par Jean ?

2. Expliquer les résultats obtenus pour chacun des programmes.

#programme 1
print("732 + 27")
#programme 2
print("732" + "27")
#programme 3
print(732 + 27)

Retrouvez toutes les fiches de cours téléchargeables au format pdf en cliquant sur les liens suivants :

• Fiche n° 1 : Algorithme en langage naturel
• Fiche n° 2 : Les variables
• Fiche n° 3 : Les fonctions
• Fiche n° 3 bis : Mathématiques et programmation
• Fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles
• Fiche n° 5 : Les boucles bornées
• Fiche n° 6 : Les boucles non bornées

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Algorithme de Héron ★☆☆

✔ Compétence : Utiliser une boucle non bornée
→ Voir fiche n° 2 : Les variables
→ Voir fiche n° 6 : Les boucles non bornées

L’algorithme suivant permet de calculer une approximation de $\sqrt{2}$ en partant d’un nombre réel $x$ strictement positif.

$\boxed{ \begin{array} { l } { i \leftarrow 0 } \\ {\text{Tant que } i \lt 100 \text{ faire} } \\ \quad \text{Remplacer } x \text{ par } \dfrac{x + \dfrac{2}{x}}{2} \\ \quad i \leftarrow i + 1\\ \text {Fin Tant que} \\ \text {Retourner } x \end{array} }$

1. Compiler le programme ci-après pour observer la figure tracée.
2. Modifier la valeur de $x$ et exécuter à nouveau le programme. Que remarque-t-on ?

x = 10
i = 0
while i < 100:
  x = #A compléter
  i = #A compléter

print(x)

5

Dessiner avec une tortue ★☆☆

✔ Compétence : Utiliser des instructions graphiques
→ Voir fiche n° 2 : Les variables
→ Voir fiche n° 3 : Les fonctions
→ Voir fiche n° 5 : Les boucles bornées
→ Voir fiche n° 8 : Instructions graphiques

1. Compiler le programme ci-après pour observer la figure tracée.
2. Expliquer les instructions de la fonction carre.

3. Modifier le programme pour que la fonction carre affiche le même résultat avec moins de cinq lignes de code.
4. Modifier le programme pour qu’il trace quatre fois la même figure avec un espace entre chaque figure.

import turtle

def carre():
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)
  turtle.fd(50)
  turtle.left(90)

carre()

1

Intervertir des valeurs ★☆☆

✔ Compétence : Utiliser des variables
→ Voir fiche n° 2 : Les variables

Jean débute en programmation avec Python. Son professeur lui demande de faire un programme inversant le contenu de deux variables. Jean propose le programme ci-après, malheureusement celui-ci ne fonctionne pas.

1. Expliquer pourquoi le programme de Jean ne fonctionne pas.

2. Modifier le programme pour que la valeur des deux variables a et b soient inversées.

a = 7
b = 2
a = b
b = a
print(a)
print(b)

4

Utiliser un argument ★☆☆

✔ Compétence : Utiliser une fonction
→ Voir fiche n° 2 : Les variables
→ Voir fiche n° 3 : Les fonctions
→ Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles

Le programme ci-après affiche "ABC est rectangle en A" si le triangle $\text{ABC}$ est rectangle en $\text{A}$.

1. Que renvoie la fonction carre ?

2. Quel critère utilise le programme pour déterminer si le triangle est rectangle en $\text{A}$ ?

3. Compléter le programme pour qu’il détermine également si le triangle est rectangle en $\text{B}$ ou $\text{C}$.

def carre(nombre):
  return nombre*nombre

AB = 4
BC = 5
CA = 3

if carre(AB) + carre(CA) == carre(BC):
  print("ABC est rectangle en A")