Calculs commerciaux et financiers

• Pour calculer p % d'une valeur, on la multiplie par \frac{p}{100}.


• Pour diminuer une valeur de p %, on la multiplie par le coefficient multiplicateur \left(1-\frac{p}{100}\right).


• Pour augmenter une valeur de p %, on la multiplie par le coefficient multiplicateur \left(1+\frac{p}{100}\right).

Une montre connectée est affichée à 230 € HT. On souhaite déterminer le prix TTC.

• Soit on calcule le montant de la TVA (20 %) à partir du prix HT : {230 \times \frac{20}{100}}{=230 \times 0,20=46}.
  
  puis pour déterminer le prix TTC, on ajoute le montant de la TVA au prix HT : 230 + 46 = 276.


• Soit on calcule directement le prix TTC à partir du prix HT : {230 \times\left(1+\frac{20}{100}\right)}=230 \times 1,20=276.
  
  Le prix TTC de cette montre connectée est de 276 €.

Schéma de la constitution du prix de vente.

Le commerçant achète de la marchandise à un fournisseur au prix d'achat brut et le revend au consommateur au prix de vente TTC.

Un commerçant a effectué la commande d'un téléviseur, auprès de son fournisseur, pour son client.

1. Compléter l'extrait de facture ci-contre, en détaillant les calculs, à l'aide des informations suivantes.



2. Déterminer le prix de vente TTC du téléviseur.

Les différents éléments d'un placement à intérêt simple sont les suivants.

• L'intérêt \text {I} correspond à la somme perçue en plus du capital placé ou à la somme due en plus du capital emprunté et se calcule à l'aide de la formule {\mathbf{I}=\mathbf{C} \times \boldsymbol{t} \times \mathbf{n}}.
• Le capital \text {C} correspond à la somme placée lors d'un placement ou à la somme empruntée lors d'un prêt.
• Le taux périodique de placement t correspond au rendement d'un placement sur une période donnée. Il peut s'exprimer sous forme d'un pourcentage ou sous forme décimale.
• La durée de placement n correspond à la durée pendant laquelle le capital reste placé. On considère qu'une année commerciale compte 12 mois, 24 quinzaines ou 360 jours.





• La valeur acquise \textbf{VA} correspond à la somme du capital placé et de l'intérêt qu'il a produit pendant la durée de placement : {\mathbf{VA}=\mathbf{C}+\mathbf{I}}.

Un capital de 1 500 € est placé pendant 8 mois au taux annuel de 3 %.

• On calcule le montant de l'intérêt : {\color{blue}{\mathrm{I}}}={\color{red}{\mathrm{C}}}\times {\color{green}{t}} \times {\color{yellow}{n}}={\color{red}{1 500}} \times {\color{green}{0,03}} \times {\color{yellow}{\frac{8}{12}}}={\color{blue}{30}}.

Lors de ce placement, le montant de l'intérêt produit est de {\color{blue}{30 €}}.

• On calcule la valeur acquise : \mathbf{VA}={\color{red}{\mathrm{C}}}+{\color{blue}{\mathrm{I}}}={\color{red}{1 500}}+{\color{blue}{30}}={\textbf{1 530}}.

Lors de ce placement, la valeur acquise est de {\textbf{1 530 €}}.