Calculs commerciaux et financiers

• Pour calculer $p$ % d'une valeur, on la multiplie par $\frac{p}{100}$.


• Pour diminuer une valeur de $p$ %, on la multiplie par le coefficient multiplicateur $\left(1-\frac{p}{100}\right)$.


• Pour augmenter une valeur de $p$ %, on la multiplie par le coefficient multiplicateur $\left(1+\frac{p}{100}\right)$.

Une montre connectée est affichée à $230$ € HT. On souhaite déterminer le prix TTC.

• Soit on calcule le montant de la TVA ($20$ %) à partir du prix HT : $230\times \frac{20}{100}=230\times 0,20=46$.
  
  puis pour déterminer le prix TTC, on ajoute le montant de la TVA au prix HT : $230+46=276$.


• Soit on calcule directement le prix TTC à partir du prix HT : $230\times \left(1+\frac{20}{100}\right)=230\times 1,20=276$.
  
  Le prix TTC de cette montre connectée est de $276$ €.

Schéma de la constitution du prix de vente.

Le commerçant achète de la marchandise à un fournisseur au prix d'achat brut et le revend au consommateur au prix de vente TTC.

Un commerçant a effectué la commande d'un téléviseur, auprès de son fournisseur, pour son client.

1. Compléter l'extrait de facture ci-contre, en détaillant les calculs, à l'aide des informations suivantes.



2. Déterminer le prix de vente TTC du téléviseur.

Les différents éléments d'un placement à intérêt simple sont les suivants.

• L'intérêt $\text{I}$ correspond à la somme perçue en plus du capital placé ou à la somme due en plus du capital emprunté et se calcule à l'aide de la formule $\mathbf{I}=\mathbf{C}\times \mathbf{t}\times \mathbf{n}$.
• Le capital $\text{C}$ correspond à la somme placée lors d'un placement ou à la somme empruntée lors d'un prêt.
• Le taux périodique de placement $t$ correspond au rendement d'un placement sur une période donnée. Il peut s'exprimer sous forme d'un pourcentage ou sous forme décimale.
• La durée de placement $n$ correspond à la durée pendant laquelle le capital reste placé. On considère qu'une année commerciale compte 12 mois, 24 quinzaines ou 360 jours.





• La valeur acquise $\text{VA}$ correspond à la somme du capital placé et de l'intérêt qu'il a produit pendant la durée de placement : $\mathbf{VA}=\mathbf{C}+\mathbf{I}$.

Un capital de 1 500 € est placé pendant 8 mois au taux annuel de 3 %.

• On calcule le montant de l'intérêt : $\mathrm{I}=\mathrm{C}\times t\times n=1500\times 0,03\times \frac{8}{12}=30$.

Lors de ce placement, le montant de l'intérêt produit est de $30€$.

• On calcule la valeur acquise : $\mathbf{VA}=\mathrm{C}+\mathrm{I}=1500+30=\text{1 530}$.

Lors de ce placement, la valeur acquise est de $\text{1 530 €}$.