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Un cas concret : le modèle de Malthus
P.224-225

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ACTIVITÉ DOCUMENTAIRE


3
Un cas concret : le modèle de Malthus




Thomas Robert Malthus (1766-1834) était un économiste britannique. Il a prédit que, sans frein, la population augmenterait de façon exponentielle tandis que les ressources ne croîtraient que de façon arithmétique.

➜ Le modèle de Malthus a-t-il effectivement prédit l'évolution de la population ?



Doc. 1
Extrait d’un ouvrage de Malthus

Comptons pour 11 millions la population de la Grande-Bretagne, et supposons que le produit actuel de son sol suffit pour la maintenir. Au bout de 25 ans, la population sera de 22 millions ; et la nourriture ayant également doublé, elle suffira encore à l’entretenir. Après une seconde période de 25 ans, la population sera portée à 44 millions : mais les moyens de subsistance ne pourront plus nourrir que 33 millions d’habitants.
Dans la période suivante, la population — arrivée à 88 millions — ne trouvera des moyens de subsistance que pour la moitié de ce nombre. [...] [L’espèce] humaine croîtra selon la progression 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, etc. tandis que les moyens de subsistance croîtront selon la progression 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Thomas Robert Malthus,
Essai sur le principe de population, 1798.

Doc. 2
Le modèle exponentiel de Malthus

Le modèle exponentiel [de Malthus] est utilisé afin de quantifier l’accroissement démographique d’une population donnée dans un environnement idéal, c’est-à-dire où les ressources sont illimitées. [...] Il est vrai qu’une petite population peut croître rapidement durant un certain temps si elle se situe dans un milieu favorable. Par contre, en réalité, les ressources de l’environnement des individus concernés finiront forcément par s’épuiser et il y aura conséquemment [un accroissement] de la mortalité. Ce modèle n’est donc jamais représentatif de l’accroissement démographique réel.

D’après Les modèles d’accroissement démographique de Malthus et de Verhulst, philectriquescienceset-
environnement.wordpress.com.

Ressource complémentaire

Retrouvez le mathuniasisme expliqué en vidéo ici.

Doc. 3
Évolution de la population selon Malthus

Population selon Malthus

Le modèle démographique de Malthus est un modèle exponentiel d’évolution de l’effectif de la population. Il peut être traduit par une suite géométrique de raison q=1+tq = 1+ t où t est le taux d’accroissement de la population. Le taux d’accroissement de la population est calculé en faisant la différence entre le taux de natalité et le taux de mortalité. Ce taux peut être négatif, nul ou positif.

Ressource complémentaire

Cliquez ici pour en découvrir une vidéo sur la surpopulation.

Doc. 4
Vue malthusienne de Londres

Londres

Illustration d’après les travaux de Malthus, George Cruikshank, gravure, 1851.

Doc. 5
La controverse

Malthus

Thomas Malthus.

[Les travaux de Malthus ont] déclenché dès 1798 une très vive controverse. Godwin, en particulier, estime de son devoir de réfuter le « principe fondamental » de Malthus. [...]
Comment des peuples ont-ils pu disparaître avec une telle puissance de peuplement ? En cas de dépopulation, la contrainte des subsistances devenant moins forte, la population devrait augmenter à nouveau.
La controverse s’est saisie des raisons de la rapide croissance démographique des États-Unis. Si la population y a pu doubler en 25 ans comme le montre Malthus, est-ce une simple conséquence de la puissance de peuplement sur un territoire où les ressources sont abondantes ou bien le résultat d’une forte immigration en provenance d’Europe, alors que le désir d’émigrer était très fort ? [...]
Dans [un] texte paru en 1830 [...] Malthus reste fidèle à sa vision du principe de population. Comme déjà en 1798, il dénonce les effets pervers des lois d'assistance aux pauvres qui reviennent à reconnaître « un droit de plein soutien à tout ce qui devrait naître ».

D’après L’Essai de Malthus :
le principe et la controverse
, Ined.fr, août 2017.

Doc. 6
Le modèle logistique de Verhulst


Verhulst

Pierre-François Verhulst.

Tout comme Malthus, Verhulst créa un second modèle décrivant l’accroissement démographique d’une population donnée. Par contre, la différence majeure de l’invention de ce dernier est qu’il crée un modèle logistique intégrant dans son équation la notion de capacité limite du milieu. Cette dernière est « le nombre maximal d’individus d’une population qui peuvent vivre dans un milieu au cours d’une période donnée, sans dégradation de l’habitat ». Elle est notée KK et sa valeur change selon l’abondance ou la rareté des ressources présentes dans le milieu en question. En effet, de nombreux facteurs sont limitants dans un habitat, tels que les sites appropriés de nidification, l’eau, la richesse du sol, la quantité de prédateurs, les abris adéquats et la quantité de nourriture.

Courbe de Verhulst

Courbe de Verhulst : fonction logistique.

D’après Les modèles d’accroissement démographique de Malthus et de Verhulst, philectriquescienceset-
environnement.wordpress.com.

Ressource complémentaire

Pour aller plus loin, en spécialité mathématiques, cliquez ici pour découvrir la comparaison avec des équations mathématiques et un autre modèle.

Vocabulaire

Taux de mortalité : rapport entre le nombre de morts et l'effectif d'une population pour une certaine durée.
Taux de natalité : rapport entre le nombre de naissances et l'effectif d'une population pour une certaine durée.

Questions

1. Doc. 1 (⇧) Identifier le type d’évolution de la population selon Malthus. Faire de même pour les moyens de subsistance.


2. Doc. 4 (⇧) et Doc. 5 (⇧) Quelle vision de l'avenir avait Malthus ? Quelles conclusions contestables en tire-t-il ?


3. Doc. 2 (⇧) et Doc. 3 (⇧) Identifer les limites et les erreurs du modèle de Malthus.


4. Doc. 6 (⇧) Identifier les modifications de Verhulst par rapport au modèle de Malthus.


5. Le modèle de Malthus est-il juste sur des temps courts ? sur des temps longs ?
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