✔ Comparer les valeurs fournies par un modèle à des données réelles afin de tester sa validité

Version initié (D)

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1. Calculer le taux d'accroissement $T$ entre 2006 et 2018, puis le taux moyen annuel $t$ (voir formule).

2. Dans un même repère, représenter les données et la suite géométrique $u$ de premier terme $u(0)=194585$ et de raison $q=(1+t)$. L'année 2006 sera prise pour année $n=0$.

3. Décrire a priori la progression de la production réelle entre 2006 et 2010. Faire les calculs pour confirmer ou infirmer cette progression.

4. La suite géométrique $u$ est-elle une bonne estimation de la réalité de la production ?

5. En prenant le point moyen 1 entre 2009 et 2010 et le point moyen 2 entre 2014 et 2015, déterminer un modèle linéaire passant par ces deux points.

6. Ce modèle est-il plus fiable que le précédent ?

7. Proposer un modèle permettant de prévoir, à partir des données présentées, une production de riz en 2025 de 240 133 cwt (prévision de l'USDA). On pourra se servir des modèles de régression (tableur, calculatrice, etc.).

1. Établir le modèle de Malthus pour la population du Gabon en prenant 2014 pour l'année $n=0$.

2. Programmer en Python une fonction de $n$ qui retourne la valeur de la suite géométrique du modèle de Malthus après $n$ années.

3. Programmer en Python une fonction qui retourne le nombre minimum d'années au bout desquelles la population aura doublée selon Malthus.