Voici les données de production de riz aux États-Unis, en quintal d’Amérique du Nord, d’après le site gouvernemental USDA (1 quintal américain, cwt = 45,359 236 96 kg).
Questions
1. Calculer le taux d’accroissement
T entre 2006 et 2018, puis le taux moyen annuel
t (voir formule).
2. Dans un même repère, représenter les données et la suite géométrique
u de premier terme
u(0)=194585 et de raison
q=(1+t). L’année 2006 sera prise pour année
n=0.
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3. Décrire a priori la progression de la production réelle entre 2006 et 2010. Faire les calculs pour confirmer ou infirmer cette progression.
4. La suite géométrique
u est-elle une bonne estimation de la réalité de la production ?
5. En prenant le point moyen 1 entre 2009 et 2010 et le point moyen 2 entre 2014 et 2015, déterminer un modèle linéaire passant par ces deux points.
6. Ce modèle est-il plus fiable que le précédent ?
7. Proposer un modèle permettant de prévoir, à partir des données présentées, une production de riz en 2025 de 240 133 cwt (prévision de l’USDA). On pourra se servir des modèles de régression (tableur, calculatrice, etc.).