Zone d'échauffement

1. Parmi les affirmations suivantes, indiquer celle(s) qui est (sont) en rapport avec une croissance linéaire :

a. la représentation de la population en fonction du temps dans un repère est une droite.

b. la différence entre deux valeurs consécutives est (quasi) constante.

c. le taux de variation est (quasi) constant.

2. Parmi les affirmations suivantes, indiquer celle qui est en rapport avec une croissance exponentielle :

a. la représentation de la population en fonction du temps dans un repère est une droite.

b. la différence entre deux valeurs consécutives est (quasi) constante.

c. le taux de variation est (quasi) constant.

3. Parmi les suites proposées, indiquer celles qui sont arithmétiques :

a. $u(n+1)=u(n)+2.$

b. $u(n)=25+4^{\text{n}}.$

c. $u(n)=25\times 4n$.

d. $u(n)=25\times 4^{\text{n}}$.

e. $u(n)=25+4n$

f. $u(n+1)=u(n)\times 2$.

g. $u(n+1)=n^2+n+2$.

4. En reprenant les propositions de l'exercice 3, indiquer quelles suites sont géométriques.

5. Soit une suite arithmétique $u$ de premier terme $u(0)=3$ et de raison $r=24$. Donner l'expression de $u(n)$ en fonction de $u(0)$ et de $n$.

6. Soit une suite géométrique $u$ de premier terme $u(0)=3$ et de raison $q=1,12$. Donner l'expression de $u(n)$ en fonction de $u(0)$ et de $n$.

7. Soit une suite arithmétique $u$ de premier terme $u(0)=5$ telle que $u(n+1)=u(n)-3$. Donner l'expression de $u(n)$ en fonction de $u(0)$ et de $n$.

8. Soit une suite géométrique $u$ de premier terme $u(0)=5$ telle que $u(n+1)=u(n)\times 3$. Donner l'expression de $u(n)$ en fonction de $u(0)$ et de $n$.

9. Voici l'évolution d'une population :
a. Représenter cette population dans un repère ($n$ en abscisse, $u(n)$ en ordonnée).

b. Donner le type d'évolution de cette population.

10. Voici l'évolution d'une population :
a. Représenter cette population dans un repère ($n$ en abscisse, $u(n)$ en ordonnée).

b. Donner le type d'évolution de cette population.

A. Le modèle utilisé par Malthus est un modèle :

a. arithmétique.

b. géométrique.

c. exponentiel.

B. Le modèle utilisé par Malthus est :

a. invalide sur des temps longs.

b. valide sur des temps longs.

c. toujours discuté.