En France, les centrales nucléaires fournissent 72 % des besoins en électricité. Elles utilisent l'énergie libérée lors de la fission contrôlée de noyaux d'uranium en noyaux plus légers. Bien que ne rejetant pas de ${\text{CO}}_2(\text{g})$ dans l'atmosphère, ces fissions produisent des déchets radioactifs comme le cobalt 60, dont le traitement et le stockage sont complexes.

L'activité radioactive $A$ d'un échantillon correspond au nombre de désintégrations de noyaux par seconde. Elle s'exprime en becquerel (Bq).
Plus l'activité de l'échantillon de noyaux radioactifs est grande pour une même masse, plus les risques sur la santé sont élevés.
Le temps de demi-vie $t_{1/2}$ d'une source radioactive est le temps au bout duquel la moitié des noyaux d'un échantillon se sont désintégrés.

1. Déterminer le nombre de noyaux de cobalt 60 contenus dans 1,2 kg de déchets.

2. À l'aide d'un tableur-grapheur, réaliser le tracé de l'évolution du nombre de noyaux radioactifs au cours du temps pour un pas temporel de 4 ans.

3. Déterminer graphiquement la valeur de $t_{1/2}$.

4. Estimer le temps au bout duquel les trois quarts des noyaux se sont désintégrés. La désintégration du cobalt 60 aboutit à la formation d'un noyau stable, non radioactif.

5. Conclure en justifiant la nécessité ou non d'enfouir le cobalt 60.

Comparer les temps de demi-vie de chaque isotope et préciser de quelle manière on peut s'assurer que ces déchets ne représentent aucune menace pour la population.