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Désintégration aléatoire
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ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE
60 minutes

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Désintégration aléatoire





En France, les centrales nucléaires fournissent 72 % des besoins en électricité. Elles utilisent l’énergie libérée lors de la fission contrôlée de noyaux d’uranium en noyaux plus légers. Bien que ne rejetant pas de CO2(g)\text{CO}_2(\text{g}) dans l’atmosphère, ces fissions produisent des déchets radioactifs comme le cobalt 60, dont le traitement et le stockage sont complexes.

➜ Comment traiter les déchets radioactifs  ?


Objectifs

  • Établir l’expression de l’évolution temporelle d’une population de noyaux radioactifs.
  • Exploiter la loi et une courbe de décroissance radioactive.


Doc. 1
Désintégration radioactive

L’activité radioactive AA d’un échantillon correspond au nombre de désintégrations de noyaux par seconde. Elle s’exprime en becquerel (Bq).
Plus l’activité de l’échantillon de noyaux radioactifs est grande pour une même masse, plus les risques sur la santé sont élevés.
Le temps de demi-vie t1/2t_{1/2} d’une source radioactive est le temps au bout duquel la moitié des noyaux d’un échantillon se sont désintégrés.

Doc. 2
Déchets radioactifs

Isotopes Type Temps de demi-vie Activité (Bq·g‑1)
Nickel 63Ni^{63}\text{Ni} β\beta 100 a 2,1 × 1012
Hydrogène 3H^3\text{H} β\beta 12,3 a 3,6 × 1014
Radium 226Ra^{226}\text{Ra} α\alpha 1 600 a 3,7 × 1010
Fer 59Fe^{59}\text{Fe} β\beta 44,5 j 1,8 × 1015
Curium 244Cm^{244}\text{Cm} α\alpha 18 a 3,0 × 1012

Doc. 3
Décroissance radioactive

La désintégration d’un seul atome est totalement aléatoire. Mais, à l’échelle macroscopique, l’évolution d’une population d’atomes est prévisible.
Le nombre de noyaux radioactifs NN d’une population évolue au cours du temps tt selon la relation :

N(t)=N0exp(λt)N(t) = N_0\, ·\, \text{exp}(-\lambda \, ·\, t)
N(t)N(t) : nombre de noyaux radioactifs
N0N_0 : nombre de noyaux initiaux
λ\lambda : constante radioactive (s-1)
tt : temps (s)

Données

  • Type de désintégration du cobalt 60 : β\beta ^-
  • Masse molaire du cobalt : M(Co)=58,9M(\text{Co}) = 58{,}9 g·mol‑1
  • Constante radioactive du cobalt 60 : λ=0,132\lambda = 0{,}132 a-1
  • Activité massique du cobalt 60 : Am=44×1012A_{\text{m}} = 44 \times 10^{12} Bq·g-1
  • Constante d’Avogadro : NA=6,02×1023N_{\text{A}} = 6{,}02 \times 10^{23} mol‑1

Doc. 4
Cobalt 60

Cobalt 60

Supplément numérique


Compétences

RAI/ANA : Élaborer un protocole

VAL  : Exploiter un ensemble de mesures

VAL  : Faire preuve d’esprit critique

Questions

1. Déterminer le nombre de noyaux de cobalt 60 contenus dans 1,2 kg de déchets.


2. À l’aide d’un tableur-grapheur, réaliser le tracé de l’évolution du nombre de noyaux radioactifs au cours du temps pour un pas temporel de 4 ans.
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3. Déterminer graphiquement la valeur de t1/2t_{1/2}.


4. Estimer le temps au bout duquel les trois quarts des noyaux se sont désintégrés. La désintégration du cobalt 60 aboutit à la formation d’un noyau stable, non radioactif.


5. Conclure en justifiant la nécessité ou non d’enfouir le cobalt 60.
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Synthèse de l'activité

Comparer les temps de demi-vie de chaque isotope et préciser de quelle manière on peut s’assurer que ces déchets ne représentent aucune menace pour la population.
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