Physique-Chimie Terminale Spécialité

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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Annexe

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Thème 1 : Composition et évolution d'un système

Chapitre 1
()
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\text{pH} = -\log \Bigg( \dfrac{[\text{H}_3 \text{O}^+]}{c \degree} \Bigg)

[\text{H}_3 \text{O}^+] = c \degree \cdot 10^{-\text{pH}}

\text{pH} : potentiel hydrogène
[\text{H}_3 \text{O}^+] : concentration en ion oxonium (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
c \degree : concentration standard égale à c = 1 \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1}
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Chapitre 2
()
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G = \dfrac{1}{R}

G : conductance (S)
R : résistance (\Omega)
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\sigma = \displaystyle\sum_{i = 1}^n \lambda_i \cdot [\text{X}_i]

\lambda_i : conductivité molaire ionique de l'espèce {X}_i \text{(aq)} (S \cdot \text{m}^2 \cdot \text{mol}^{-1})
[\text{X}_i] : concentration de l'espèce ionique {X}_i \text{(aq) (mol} \cdot \text{m}^{-3})
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G = \dfrac{\sigma \cdot S}{l} = \sigma \cdot k

\sigma : conductivité (\text{S} \cdot \text{m}^{-1})
S : surface des plaques (\text{m}^2)
l : distance entre les plaques \text{(m)}
k : constante de la cellule \text{(m)}
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A_{\lambda} = \displaystyle\sum_{i = 1}^n \epsilon_{i, \lambda} \cdot l \cdot [\text{X}_i]

A_{\lambda} : absorbance à la longueur d'onde \lambda
\epsilon_{i, \lambda} : coefficient d'absorption molaire à la longueur d'onde \lambda (\text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1})
l : longueur de la cuve \text{(cm)}
[\text{X}_i] : concentration de l'espèce colorée \text{X}_i \text{(aq) (mol} \cdot \text{L}^{-1})
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Chapitre 3
()
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n = \dfrac{m}{N}

n : quantité de matière \text{(mol)}
m : masse \text{(g)}
M : masse molaire (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1})
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N = n \cdot N_\text{A}

N : nombre d'entités
N_\text{A} : constante d'Avogadro égale à N_\text{A} = 6{,}02 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1}
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\gamma = \dfrac{m_\text{soluté}}{V_\text{solution}}

\gamma : concentration en masse (\text{g} \cdot \text{L}^{-1})
m_\text{soluté} : masse de soluté \text{(g)}
V_\text{solution} : volume de solution \text{(L)}
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c = \dfrac{n_\text{soluté}}{V_\text{solution}}

\gamma : concentration en quantité de matière (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
n_\text{soluté} : quantité de soluté \text{(mol)}
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\gamma = c \cdot M_\text{soluté}

M_\text{soluté} : masse molaire du soluté (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1})
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t = \dfrac{m_\text{soluté}}{m_\text{solution}}

t : titre massique (\%)
m_\text{solution} : masse de la solution \text{(g)}
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\rho = \dfrac{m_\text{solution}}{V_\text{solution}}

\rho : masse volumique de la solution (\text{g} \cdot \text{L}^{-1})
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d = \dfrac{\rho}{\rho_\text{eau}}

d : densité de la solution
\rho_\text{eau} : masse volumique de l'eau (\text{g} \cdot \text{L}^{-1})
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c_\text{mère} \cdot V_\text{mère} = c_\text{fille} \cdot V_\text{fille}

c_\text{mère} : concentration de la solution mère (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
V_\text{mère} : volume de la solution mère (L)}
c_\text{fille} : concentration de la solution fille (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
V_\text{fille} : volume de la solution fille \text{(L)}
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Conditions d'équivalence pour un titrage dont la réaction support a pour équation :
a \; \text{A(aq)} + b \; \text{B(aq)} \rightarrow c \; \text{C(aq)} + d \; \text{D(aq)}

\dfrac{n_0(\text{A})}{a} = \dfrac{n_\text{E}(\text{B})}{b}

n_0(\text{A}) : quantité de matière de \text{A(aq)} initiale \text{(mol)}
a \text{ et } b : coefficients stœchiométriques associés à \text{A(aq)} et \text{B(aq)}
c_\text{fille} : concentration de la solution fille (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
n_\text{E} : quantité de matière de \text{B(aq)} versée à l'équivalence \text{(mol)}
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Chapitre 4
()
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v_\text{X} = \begin{vmatrix} \dfrac{\text{d} [\text{X}]}{\text{d} t} \end{vmatrix}

v_\text{X} : vitesse de disparition ou d'apparition de l'espèce \text{X(aq)} (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1})
\text{[\text{X}]} : concentration de l'espèce \text{X(aq)} (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
t : temps (s)
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Pour une loi d'ordre 1, selon la disparition de l'entité \text{X(aq)} :

v_\text{X} = k \cdot [\text{X}]

v_\text{X} : vitesse de disparition ou d'apparition de l'espèce \text{X(aq)} (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1})
k : constante de vitesse pour une loi d'ordre 1 (\text{s}^{-1})
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Chapitre 5
()
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N(t) = N_0 \cdot \exp(-\lambda \cdot t)

N(t) : nombre de noyaux radioactifs
N_0 : nombre de noyaux radioactifs initiaux
\lambda : constante de radioactivité (\text{s}^{-1})
t : temps (s)
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\lambda = \dfrac{1}{\tau} = \dfrac{\ln(2)}{t_{1/2}}

\tau : temps caractéristique (s)
t_{1/2} : temps de demi-vie (s)
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Thème 1 bis : Prévision et stratégie en chimie

Chapitre 6
()
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Pour une réaction d'équation :

\text{a} \; \text{A(aq)} + \text{b} \; \text{B(aq)} \leftrightarrows \text{c} \; \text{C(aq)} + \text{d} \; \text{D(aq)}

Q_\text{r} = \dfrac{\Bigg( \dfrac{[\text{C}]}{c \degree} \Bigg)^{\text{c}} \cdot \Bigg( \dfrac{[\text{D}]}{c \degree} \Bigg)^{\text{d}}}{\Bigg( \dfrac{[\text{A}]}{c \degree} \Bigg)^{\text{a}} \cdot \Bigg( \dfrac{[\text{B}]}{c \degree} \Bigg)^{\text{b}}}

Q_\text{r} : quotient de réaction
[\text{A}], [\text{B}], [\text{C}] et [\text{D}] : concentrations des espèces \text{A(aq)}, \text{B(aq)}
\text{C(aq)} et \text{D(aq)} (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
a, b, c et d : coefficients stœchiométriques
c : concentration standard égale à c = 1 \ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}
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K = \dfrac{\Bigg( \dfrac{[\text{C}]_\text{eq}}{c \degree} \Bigg)^{\text{c}} \cdot \Bigg( \dfrac{[\text{D}]_\text{eq}}{c \degree} \Bigg)^{\text{d}}}{\Bigg( \dfrac{[\text{A}]_\text{eq}}{c \degree} \Bigg)^{\text{a}} \cdot \Bigg( \dfrac{[\text{B}]_\text{eq}}{c \degree} \Bigg)^{\text{b}}}

\text{K} : constante d'équilibre, dépendant uniquement de la température \text{T}
[\text{A}]_\text{eq}, [\text{B}]_\text{eq}, [\text{C}]_\text{eq} et [\text{D}]_\text{eq} : concentrations des espèces \text{A(aq)}, \text{B(aq)}
\text{C(aq)} et \text{D(aq)} à l'équilibre (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
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Chapitre 7
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Pour une réaction acide-base d'équation :

\text{AH(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \leftrightarrows \text{A}^-\text{(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+ \text{(aq)}

K_\text{A} = \dfrac{[\text{A}^-]_\text{eq} \cdot [\text{H}_3\text{O}^+]_\text{eq}}{[\text{AH}]_\text{eq} \cdot c \degree}

K_\text{A} : constante d'acidité, dépendant uniquement de la température \text{T}
[\text{AH}]_\text{eq} et [\text{A}^-]_\text{eq} : concentrations de l'espèce acide \text{AH(aq)} et de sa base associée \text{A}^- \text{(aq)} à l'équilibre (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
[\text{H}_3\text{O}^+] : concentration en ion oxonium à l'équilibre (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
c : concentration standard égale à c = 1 \ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}
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K_\text{e} = \dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]_\text{eq} \cdot [\text{HO}^-]_\text{eq}}{(c \degree)^2}

K_\text{e} : produit ionique de l'eau égal à K_\text{e} = 14 à 25 \degree \text{C}
[\text{HO}^-]_\text{eq} : concentration en ion hydroxyde à l'équilibre (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})
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\text{p}K_\text{A} = -\log(K_\text{A})

\text{p}K_\text{A} : constante logarithmique associée à la constante d'acidité K_\text{A}
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\tau = \dfrac{x}{x_\text{max}}

\tau : taux d'avancement de la réaction
x : avancement de la réaction \text{(mol)}
x_\text{max} : avancement maximal de la réaction \text{(mol)}
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Chapitre 8
()
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Q_\text{max} = n_\text{e} \cdot F

Q_\text{max} : capacité électrique ou charge maximale débitée par une pile \text{(C)}
n_\text{e} : quantité de matière d'électrons échangés (mol)
F : constante de Faraday égale à F = 96 \ 500 \ \text{C} \cdot \text{mol}^{-1}
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Q_\text{max} = I \cdot \Delta t

I : intensité du courant débité par la pile \text{(A)}
\Delta t : durée de fonctionnement (s)
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F = N_\text{A} \cdot e

Q_\text{max} : capacité électrique ou charge maximale débitée par une pile \text{(C)}
N_\text{A} : constante d'Avogadro égale à N_\text{A} = 6{,}02 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1}
e : charge élémentaire égale à e = 1{,}60 \times 10^{-19} \ \text{C}
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Chapitre 10
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\eta = \dfrac{n_\text{f}}{n_\text{max}}

\eta : rendement de la synthèse
n_\text{f} : quantité de produit obtenue en fin de synthèse \text{(mol)}
n_\text{max} : quantité de produit maximale théorique \text{(mol)}
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Thème 2 : Mouvement et interactions

Chapitre 11
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\overrightarrow{\text{OM}}(t) \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix}_{(\text{O}, \ \overrightarrow{i}, \ \overrightarrow{j})}

\overrightarrow{\text{OM}}(t) : vecteur position du point \text{M (m)}
x(t) : coordonnée selon l'axe \text{(Ox)} de la position du point \text{M (m)}
y(t) : coordonnée selon l'axe \text{(Oy)} de la position du point \text{M (m)}
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\overrightarrow{v}(t) \begin{pmatrix} v_x(t) = \dfrac{\text{d}x}{\text{d}t} \\ v_y(t) = \dfrac{\text{d}y}{\text{d}t} \end{pmatrix}_{(\text{O}, \ \overrightarrow{i}, \ \overrightarrow{j})}

\overrightarrow{v}(t) : vecteur vitesse de norme v \ (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
v_x(t) : coordonnée selon l'axe \text{(Ox)} de la position du vecteur vitesse (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
v_y(t) : coordonnée selon l'axe \text{(Oy)} de la position du vecteur vitesse (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
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\overrightarrow{a}(t) \begin{pmatrix} a_x(t) = \dfrac{\text{d}v_x}{\text{d}t} = \dfrac{\text{d}^2x}{\text{d}t^2} \\ \\ a_y(t) = \dfrac{\text{d}v_y}{\text{d}t} = \dfrac{\text{d}^2y}{\text{d}t^2} \end{pmatrix}_{(\text{O}, \ \overrightarrow{i}, \ \overrightarrow{j})}

\overrightarrow{a}(t) : vecteur accélération de norme a \ (\text{m} \cdot \text{s}^{-2})
a_x(t) : coordonnée selon l'axe \text{(Ox)} de la position du vecteur accélération {(\text{m} \cdot \text{s}^{-2})}
a_y(t) : coordonnée selon l'axe \text{(Oy)} de la position du vecteur accélération {(\text{m} \cdot \text{s}^{-2})}.
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\overrightarrow{v} = \dfrac{\text{d}\overrightarrow{\text{OM}}}{\text{d}t}
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\overrightarrow{a} = \dfrac{\text{d}\overrightarrow{v}}{\text{d}t} = \dfrac{\text{d}^2\overrightarrow{\text{OM}}}{\text{d}^2t}
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Dans le cas d'un mouvement circulaire, dans le repère de Frenet (\text{M}, \overrightarrow{T}, \overrightarrow{N}) :

\overrightarrow{v} \begin{pmatrix} v \\ 0 \end{pmatrix}_{(\text{M}, \ \overrightarrow{T}, \ \overrightarrow{N})}

v : norme du vecteur vitesse (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
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\overrightarrow{a} \begin{pmatrix} 0 \\ \dfrac{v^2}{r} \end{pmatrix}_{(\text{M}, \ \overrightarrow{T}, \ \overrightarrow{N})}

a : norme du vecteur accélération (\text{m} \cdot \text{s}^{-2})
r : rayon de l'orbite \text{(m)}
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Chapitre 12
()
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\overrightarrow{P} = m \cdot \overrightarrow{g}

\overrightarrow{P} : poids du système de norme P \text{ (N)}
m : masse du système \text{(kg)}
\overrightarrow{g} : champ de pesanteur de norme g \ (\text{N} \cdot \text{kg}^{-1})
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\displaystyle\sum_{i = 1}^n \overrightarrow{F_\text{ext}} = m \cdot \overrightarrow{a}

\displaystyle\sum_{i = 1}^n \overrightarrow{F_\text{ext}} : somme des forces extérieures appliquées au système de norme \begin{Vmatrix} \displaystyle\sum_{i = 1}^n \overrightarrow{F_\text{ext}} \end{Vmatrix} (\text{N})
\overrightarrow{a} : vecteur accélération de norme a \ (\text{m} \cdot \text{s}^{-2})
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E = \dfrac{U}{d}

E : norme du champ électrique à l'intérieur d'un condensateur plan (\text{N} \cdot \text{C}^{-1})
U : tension aux bornes des deux plaques du condensateur (V)
d : distance entre les plaques (m)
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\overrightarrow{F_\text{g}} = -G \cdot \dfrac{m_\text{A} \cdot m_\text{B}}{d^2} \cdot \overrightarrow{u}

\overrightarrow{F_\text{g}} : force d'interaction gravitationnelle exercée par le corps \text{A} sur le corps \text{B} de norme F_\text{g} \ \text{(N)}
G : constante de gravitation universelle
m_\text{A} et m_\text{B} : masses des corps \text{A} et \text{B (kg)}
d : distance entre les centres de \text{A} et de \text{B (m)}
\overrightarrow{u} : vecteur unitaire dirigé de \text{A} vers \text{B}
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\overrightarrow{F_\text{e}} = k \cdot \dfrac{q_\text{A} \cdot q_\text{B}}{d^2} \cdot \overrightarrow{u}

\overrightarrow{F_\text{g}} : force d'interaction électrostatique exercée par le corps \text{A} sur le corps \text{B} de norme F_\text{e} \ \text{(N)}
k : constante de Coulomb égale à k = 8{,}99 \times 10^9 \ (\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2})
q_\text{A} et q_\text{B} : charges électriques des corps \text{A} et \text{B (C)}.
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E_\text{c} = \dfrac{1}{2} \ m \cdot v^2

E_\text{c} : énergie cinétique \text{(J)}
m : masse \text{(kg)}
v : vitesse (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
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\Delta E_\text{c} (\text{A} \rightarrow \text{B}) = \displaystyle\sum_{i = 1}^n W_\text{AB} (\overrightarrow{F_\text{i}})

\Delta E_\text{c} (\text{A} \rightarrow \text{B}) : variation d'énergie cinétique entre les points \text{A} et \text{B} \text{(J)}
\displaystyle\sum_{i = 1}^n W_\text{AB} (\overrightarrow{F_\text{i}}) : somme des travaux des forces appliquées au système \text{(J)}
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Chapitre 13
()
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Dans le repère de Frenet associé à un système en orbite autour d'un astre attracteur :

\overrightarrow{F_\text{g}} = G \cdot \dfrac{m \cdot M}{r^2} \cdot \overrightarrow{N}

\overrightarrow{F_\text{g}} : force d'interaction gravitationnelle exercée par un astre attracteur sur le système en orbite de norme F_\text{g} \ \text{(N)}
G : constante de gravitation universelle
m : masse du système en orbite \text{(kg)}
M : masse de l'astre attracteur \text{(kg)}
r : rayon de l'orbite \text{(m)}
\overrightarrow{N} : vecteur unitaire partant du système orienté vers l'intérieur de la courbure
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v = \dfrac{2 \ \pi \cdot r}{T}

v : vitesse du système en orbite circulaire (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
T : période de révolution (s)}
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\dfrac{T^2}{r^3} = \dfrac{4 \ \pi^2}{G \cdot M}

T : période de révolution \text{(s)}}
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Chapitre 14
()
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\overrightarrow{\varPi} = -\rho \cdot V \cdot \overrightarrow{g}

\overrightarrow{\varPi} : poussée d'Archimède de norme \Pi \text{ (N)}
\rho : masse volumique du fluide (\text{kg} \cdot \text{m}^{-3})
v : volume de fluide déplacé (\text{m}^3)
\overrightarrow{g} : champ de pesanteur de norme g \ (\text{N} \cdot \text{kg}^{-1})
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D_\text{v} = v \cdot S

D_\text{v} : débit volumique (\text{m}^3 \cdot \text{s}^{-1})
v : vitesse du fluide (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
S : section de l'écoulement (\text{m}^2)
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\dfrac{1}{2} \rho \cdot v^2 + \rho \cdot g \cdot h + p = \text{cste}

h : altitude du point de la ligne de courant \text{(m)}
p : pression au point considéré \text{(Pa)}
g : intensité de pesanteur (\text{N} \cdot \text{kg}^{-1})
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Thème 3 : Conversions et transferts d'énergie

Chapitre 15
()
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p \cdot V = n \cdot R \cdot T

p : pression du gaz parfait \text{(Pa)}
V : volume du gaz parfait (\text{m}^3)
n : quantité de matière de gaz parfait \text{(mol)}
R : constante de gaz parfait égale à R = 8{,}314 \ (\text{J} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1})
T : température du gaz parfait \text{(K)}
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T = \theta + 273{,}15

\text{T} : température \text{(K)}
\theta : température \text{(°C)}
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Dans le cas d'un système thermodynamique sans variation d'énergie macroscopique :

\Delta U = Q + W

\Delta U : variation d'énergie interne du système \text{(J)}
\text{Q} : énergie de transfert thermique échangée entre le système et l'extérieur \text{(J)}
\text{W} : travail des forces du milieu extérieur sur le système \text{(J)}
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C = m \cdot c

C : capacité thermique du système (\text{J} \cdot \text{K}^{-1})
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Q = m \cdot c \cdot \Delta T

m : masse du système \text{(kg)}
c : capacité thermique massique du système (\text{J} \cdot \text{kg}^{-1} \cdot \text{K}^{-1})
\Delta T : variation de température \text{(K)}
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Chapitre 16
()
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\varphi = \sigma \cdot T^4

\varphi : flux de rayonnement surfacique émis par un corps noir (\text{W} \cdot \text{m}^{-2})
\sigma : constante de Stefan-Boltzmann égale à \sigma = 5{,}67 \times 10^{-8} (\text{W} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{K}^{-4})
T : température de surface du corps noir \text{(K)}
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\phi = \varphi \cdot S

\phi : flux thermique échangé \text{(W)}
\varphi : flux thermique surfacique échangé \text{(\text{W} \cdot \text{m}^{-2})}
S : surface d'échange (\text{m}^2)
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\phi = \dfrac{Q}{\Delta t}

\phi : flux thermique échangé \text{(W)}
Q : énergie de transfert thermique échangée par le système \text{(J)}
\Delta t : durée de l'échange \text{(s)}
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\phi = \dfrac{T_\text{ext} - T}{R_\text{th}}

T_\text{ext} : température extérieure \text{(K)}
T : température du système \text{(K)}
R_\text{th} : résistance thermique (\text{K} \cdot \text{W}^{-1})
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\phi = h \cdot S \cdot (T_\text{ext} - T)

h : coefficient de transfert thermique (\text{W} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{K}^{-1})
S : surface d'échange \text{(m}^2)
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Thème 4 : Ondes et signaux

Chapitre 17
()
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I = \dfrac{P}{S}

I : intensité sonore (\text{W} \cdot \text{m}^{-2})
\text{P} : puissance transportée par l'onde sonore (W)
S : surface de réception \text{(m}^2)
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L = 10 \log \Bigg( \dfrac{I}{I_0} \Bigg)

L : niveau d'intensité sonore \text{(dB)}
I_0 : intensité sonore de référence égale à I_0 = 10^{-12} \ \text{W} \cdot \text{m}^{-2}
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A = L_\text{sortie} - L_\text{entrée} = 10 \log \Bigg( \dfrac{I_\text{sortie}}{I_\text{entrée}} \Bigg)

A : atténuation \text{(dB)}
L_\text{sortie} et L_\text{entrée} : niveaux d'intensité sonore en sortie et en entrée \text{(dB)}
I_\text{sortie} et I_\text{entrée} : intensité sonore en sortie et en entrée (\text{W} \cdot \text{m}^{-2})
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f = \dfrac{1}{T}

f : fréquence \text{(Hz)}
T : période \text{(s)}
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f = \dfrac{v_\text{onde}}{\lambda}

\lambda : longueur d'onde (m)}
f : fréquence de l'onde \text{(Hz)}
v_\text{onde} : vitesse de propagation de l'onde (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
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Pour une source sonore en approche :

f_\text{rec} = f_\text{em} \cdot \dfrac{v_\text{onde}}{v_\text{onde} - v}

Pour une source sonore s'éloignant :

f_\text{rec} = f_\text{em} \cdot \dfrac{v_\text{onde}}{v_\text{onde} + v}

f_\text{rec} : fréquence reçue par l'auditeur \text{(Hz)}
f_\text{em} : fréquence émise par la source \text{(Hz)}
v : vitesse de la source (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})
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\vert \Delta f \vert = \dfrac{v}{v_\text{onde}} \cdot f_\text{em}

\Delta f : décalage Doppler en fréquence \text{(Hz)}
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\vert \Delta \lambda \vert = \dfrac{v}{c} \cdot \lambda_\text{em}

\Delta \lambda : décalage Doppler-Fizeau en longueur d'onde \text{(m)}
c : vitesse de la lumière égale à c = 3{,}00 \times 10^8 \ \text{m} \cdot \text{s}^{-1}
\lambda_\text{em} : longueur d'onde émise par la source lumineuse \text{(m)}
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Chapitre 18
()
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Conditions d'interférences constructives :

\delta = k \cdot \lambda

Conditions d'interférences destructives :

\delta = \Bigg( k + \dfrac{1}{2} \Bigg) \cdot \lambda

\delta : différence de chemin \text{(m)}
k : ordre d'interférences, correspondant à un entier relatif
\lambda : longueur d'onde \text{(m)}
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i = \dfrac{\lambda \cdot D}{a}

i : interfrange \text{(m)}
D : distance entre les fentes de Young et l'écran \text{(m)}
a : écart entre les deux fentes \text{(m)}
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\theta = \dfrac{\lambda}{a}

\theta : angle caractéristique de diffraction \text{(rad)}
a : largeur de l'ouverture ou de l'obstacle \text{(m)}
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Pour un angle caractéristique \theta très petit :

\theta = \dfrac{L}{2 \ D}

L : largeur de la tache centrale
D : distance entre l'ouverture, ou l'obstacle, et l'écran \text{(m)}
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Chapitre 19
()
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G = \dfrac{\alpha '}{\alpha}

G : grossissement
\alpha ' : angle d'observation avec l'instrument \text{(rad)}
\alpha : angle d'observation à l'œil nu \text{(rad)}
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Dans le cas d'une lunette astronomique :

G = \dfrac{f'_1}{f'_2}

f'_1 : distance focale de l'objectif \text{(m)}
f'_2 : distance focale de l'oculaire \text{(m)}
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Pour une lentille :

\dfrac{1}{\overline{\text{OA}'}} - \dfrac{1}{\overline{\text{OA}}} = \dfrac{1}{f'}

\overline{\text{OA}'} : distance entre le centre de la lentille et l'image \text{(m)}
\overline{\text{OA}} : distance entre le centre de la lentille et l'objet (m)
f' : distance focale de la lentille \text{(m)}
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\gamma = \dfrac{\overline{\text{A}'\text{B}'}}{\overline{\text{AB}}}

\gamma : grandissement
\overline{\text{A}'\text{B}'} : taille de l'image \text{(m)}
\overline{\text{AB}} : taille de l'objet \text{(m)}
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f' = \overline{\text{OF}'}

\overline{\text{OF}'} : distance entre le centre de la lentille et le point focal image \text{(m)}
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Chapitre 20
()
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E = h \cdot \nu

E : énergie du photon \text{(J)}
h : constante de Planck égale à h = 6{,}63 \times 10^{-34} \ \text{J} \cdot \text{s}
\nu : fréquence de l'onde électromagnétique associée \text{(Hz)}
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h \cdot \nu = \phi + E_\text{c}

\phi : travail d'extraction \text{(J)}
E_\text{c} : énergie cinétique acquise par l'électron \text{(J)}
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\nu_0 = \dfrac{\phi}{h}

\nu_0 : fréquence seuil \text{(Hz)}
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\eta = \dfrac{P_\text{utile}}{P_\text{reçue}} = \dfrac{E_\text{utile}}{E_\text{reçue}}

\eta : rendement du convertisseur
P_\text{utile} : puissance utile obtenue (W)
P_\text{reçue} : puissance reçue par le convertisseur \text{(W)}
E_\text{utile} : énergie utile obtenue après conversion \text{(W)}
E_\text{reçue} : énergie reçue par le convertisseur \text{(W)}
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Chapitre 21
()
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Dans une maille, constituée de n dipôles :

\displaystyle\sum_{\text{i} = 1}^{\text{n}} u_\text{i} = 0 \ \text{V}

\displaystyle\sum_{\text{i} = 1}^{\text{n}} u_\text{i} : somme des tensions aux bornes des dipôles de la maille \text{(V)}
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Pour un nœud, formé de n + m branches :

\displaystyle\sum_{\text{k} = 1}^n i_\text{k} = \displaystyle\sum_{\text{l} = 1}^m i_\text{l}

\displaystyle\sum_{\text{k} = 1}^n i_\text{k} : somme des intensités des courants entrants dans le nœud \text{(A)}

\displaystyle\sum_{\text{l} = 1}^m i_\text{l} : somme des intensités des courants sortants dans le nœud \text{(A)}
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u_\text{R} = R \cdot i

u_\text{R} : tension aux bornes d'un dipôle ohmique \text{(V)}
R : résistance du dipôle ohmique (\Omega)
i : intensité parcourant le dipôle ohmique (A)
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Q = C \cdot u_\text{C}

Q : charge électrique accumulée par le condensateur \text{(C)}
C : capacité électrique du condensateur \text{(F)}
u_\text{C} : tension aux bornes du condensateur \text{(V)}
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i = \dfrac{\text{d}Q}{\text{d}t}

i : intensité électrique (A)
Q : charge électrique (C)
t : temps (s)

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