Cours

On connaît à ce jour 118 éléments chimiques. Les éléments présentent un grand nombre d’isotopes : si certains (environ 300) sont stables ou quasi stables, la grande majorité d’entre eux sont instables et considérés comme radioactifs (environ 3 000).

Lors de sa désintégration, le noyau peut émettre différentes particules qui dépendent de son instabilité.



Exemples :

Le noyau d’uranium 238 libère un noyau d’hélium : (α)
$_{\thickspace 92}^{238}\text{U} \rightarrow \ ^{234}_{\thickspace 90}\text{Th} + \ ^4_2\text{He}$

Le noyau de carbone 14 libère un électron : (β^-)
$^{14}_{\; 6}\text{C} \rightarrow \ ^{14}_{\; 7}\text{N} +\ _{-1}^{\enspace 0}\text{e}^-$

Le noyau de soufre 30 libère un positon : (β⁺)
$_{16}^{30}\text{S} \rightarrow \ ^{30}_{15}\text{P} + \ ^0_1\text{e}^+$

La radioactivité est mise à profit dans de nombreuses applications, notamment dans l’imagerie médicale ou encore en radiothérapie pour détruire des cellules cancéreuses.

Elle est également répandue dans l’industrie afin de stériliser des aliments ou des objets, mais son utilisation n’est pas sans risque.

La radioactivité absorbée par le corps peut être soit ponctuelle comme lors d’un examen médical, soit permanente avec la radioactivité naturelle de l’environnement.

Les méthodes de protection dépendent du type de radioactivités et de la durée d’exposition. Les particules $\alpha$ ont un rayonnement hautement ionisant, contrairement aux particules $\beta$ ou $\gamma$, mais elles ont une pénétration dans le corps humain plus faible que ces dernières. Ces expositions peuvent entraîner des problèmes de santé, dont de nombreux cancers.

Henri Becquerel découvre la radioactivité en 1896 en réalisant une impression photographique avec du minerai d’uranium.

➜ Les électrons et les positons émis par les deux types de radioactivité β sont créés lors de la désintégration d’un neutron en proton (radioactivité β^-) ou d’un proton en neutron (radioactivité β⁺).

Cette technique médicale met à profit la radioactivité $\beta ^+$ pour identifier la présence de tumeurs cancéreuses.

La désintégration d’un noyau radioactif est un phénomène aléatoire. Bien que la désintégration d’un noyau ne soit pas prévisible, on peut prévoir l’évolution de la quantité de noyaux radioactifs dans un grand échantillon.

Le temps de demi-vie est la durée au bout de laquelle l’activité et le nombre de noyaux radioactifs ont diminué de moitié.

On peut déterminer numériquement à un instant $t$ la quantité $N(t)$ de noyaux radioactifs non désintégrés d’une population initiale $N_0$. Pour cela, on utilise la loi de décroissance radioactive. L’activité correspond au nombre de désintégrations par unité de temps : elle est également proportionnelle au nombre de noyaux restants $N(t)$ :

Le nombre de noyaux radioactifs $N(t)$ au cours du temps suit une loi de décroissance radioactive.

La radioactivité est un phénomène naturel omniprésent. Cette activité est aussi présente dans les roches et dans les organismes. Lorsque ceux-ci ne renouvellent plus la quantité d’isotopes par des échanges avec l’extérieur, l’activité radioactive décroît. Si la population initiale $N_0$ en noyaux radioactifs est connue, une mesure de $N$ à un instant $t$ peut permettre une datation.

Lors de sa formation, une roche contient initialement 7,22 × 10¹⁸ noyaux de potassium 40 et n’en possède plus que 7,60 × 10¹⁷. Dater la formation de cette roche à l’aide du doc. 9.

Corrigé :

$t = \dfrac{t_{1/2}}{\text{ln}(2)} \cdot \text{ln} \bigg( \dfrac{N_0}{N(t)} \bigg)$

AN : $t = \dfrac{1{,}25 \times 10^9}{\text{ln}(2)} \times \text{ln} \bigg( \dfrac{7{,}22 \times 10^{18}}{7{,}60 \times 10^{17}} \bigg) = 4{,}06 \times 10^9 \ \text{a}$