Physique-Chimie Terminale Spécialité
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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 17
Cours
Propagation des ondes
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1Intensité des ondes acoustiques
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AIntensité sonore
Un son est une perturbation de la pression qui se propage de proche
en proche depuis la source. Comme toute onde, il transporte de
l'énergie.
I=\frac{P}{S}
I : intensité sonore (W·m-2)
P : puissance transportée par l'onde sonore (W)
S : surface de réception (m2)
Au cours de la propagation, la puissance se répartit sur une surface de plus en plus grande (). Ainsi, l'intensité décroît lorsque la distance d à la source augmente : on parle de dilution sphérique.
On définit l'intensité sonore comme la puissance transportée par
unité de surface :
I=\frac{P}{S}
I : intensité sonore (W·m-2)
P : puissance transportée par l'onde sonore (W)
S : surface de réception (m2)
Au cours de la propagation, la puissance se répartit sur une surface de plus en plus grande (). Ainsi, l'intensité décroît lorsque la distance d à la source augmente : on parle de dilution sphérique.
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Doc. 1Dilution sphérique
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La dilution sphérique n'est pas la seule cause de diminution de l'intensité au cours de la propagation. À cela s'ajoutent les phénomènes d'absorbtion des différents milieux.
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BNiveau d'intensité sonore
Le seuil d'audibilité est l'intensité minimale perceptible par l'ouïe. Il
varie selon la fréquence du son et l'âge de l'auditeur ().
Une intensité deux fois plus importante ne donne pas une sensation d'un son deux fois plus fort. Ainsi, la perception du volume sonore n'est pas proportionnelle à l'intensité.
Cette intensité de référence correspond au son le plus faible qu'une oreille normale peut entendre.
Une intensité deux fois plus importante ne donne pas une sensation d'un son deux fois plus fort. Ainsi, la perception du volume sonore n'est pas proportionnelle à l'intensité.
C'est pourquoi, pour modéliser ce fait physiologique, on définit
le niveau d'intensité sonore L à partir de l'intensité :
L=10 \log \left(\frac{I}{I_{0}}\right)
L : niveau d'intensité sonore (dB)
I : intensité sonore (W·m-2)
I_{0} : intensité sonore de référence égale à I_{0}=10^{-12} W·m-2
I : intensité sonore (W·m-2)
I_{0} : intensité sonore de référence égale à I_{0}=10^{-12} W·m-2
Cette intensité de référence correspond au son le plus faible qu'une oreille normale peut entendre.
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Doc. 2Audibilité et âge
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Doc. 3Propriétés de la fonction log
Si b = 10^{a}, alors a = \text{log}(b) et réciproquement.
Les deux fonctions logarithmes (décimal et népérien) sont liées par la relation :
\log (x)=\dfrac{\ln (x)}{\ln (10)}
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Application
Un son produit par une source sonore est perçu par un récepteur avec une intensité sonore I. Par combien le niveau d'intensité
sonore augmente-t-il si l'on double l'intensité sonore ?
On note L le niveau d'intensité sonore perçu par le récepteur et L^{\prime} celui perçu lorsque l'intensité sonore double.
L^{\prime}=10 \log \left(\frac{2 I}{I_{0}}\right)
L^{\prime}=10\left(\log (2)+\log \left(\frac{I}{I_{0}}\right)\right)
L^{\prime}=L+10 \log (2)
L^{\prime}=L+3 dB
À chaque fois qu'un son double en intensité, le niveau d'intensité sonore perçu augmente de 3 dB.
Corrigé
On note L le niveau d'intensité sonore perçu par le récepteur et L^{\prime} celui perçu lorsque l'intensité sonore double.
L^{\prime}=10 \log \left(\frac{2 I}{I_{0}}\right)
L^{\prime}=10\left(\log (2)+\log \left(\frac{I}{I_{0}}\right)\right)
L^{\prime}=L+10 \log (2)
L^{\prime}=L+3 dB
À chaque fois qu'un son double en intensité, le niveau d'intensité sonore perçu augmente de 3 dB.
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La formule permettant de calculer L n'est applicable
que si I et I_{0} sont exprimées dans la même unité.
Les intensités sonores dues à plusieurs sources s'ajoutent, mais pas les niveaux sonores.
La fonction \log est différente de la fonction ln ().
Les intensités sonores dues à plusieurs sources s'ajoutent, mais pas les niveaux sonores.
La fonction \log est différente de la fonction ln ().
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CAtténuation
Lorsqu'une onde sonore se propage dans un milieu absorbant, une
partie de l'énergie est transférée au milieu. Ainsi, l'intensité sonore
décroît entre l'entrée de l'onde dans le milieu et sa sortie.
Pour quantifier ce phénomène, on définit A l'atténuation :
A=L_{\text {sortie }}-L_{\text {entrée }}=10 \log \left(\frac{I_{\text {sortie }}}{I_{\text {entrée }}}\right)
L_\text {sortie } : niveau d'intensité sonore en sortie (dB)
L_\text {entrée } : niveau d'intensité sonore en entrée (dB)
I_\text {sortie } : intensité sonore en sortie (W·m-2)
I_\text {entrée } : intensité sonore en entrée (W·m-2)
A=L_{\text {sortie }}-L_{\text {entrée }}=10 \log \left(\frac{I_{\text {sortie }}}{I_{\text {entrée }}}\right)
L_\text {sortie } : niveau d'intensité sonore en sortie (dB)
L_\text {entrée } : niveau d'intensité sonore en entrée (dB)
I_\text {sortie } : intensité sonore en sortie (W·m-2)
I_\text {entrée } : intensité sonore en entrée (W·m-2)
Une atténuation de valeur négative traduit le fait que l'intensité a
diminué I_\text {sortie} \lt I_\text {entrée} .
Exemple : atténuation d'une porte
Une source sonore émet un son dont le niveau sonore est de 73 dB devant une porte. Un auditeur place son oreille derrière elle et ne perçoit plus que 48 dB. L'atténuation A est donc égale à -25 dB à travers la porte.
Exemple : atténuation d'une porte
Une source sonore émet un son dont le niveau sonore est de 73 dB devant une porte. Un auditeur place son oreille derrière elle et ne perçoit plus que 48 dB. L'atténuation A est donc égale à -25 dB à travers la porte.
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Doc. 4Échelle des bruits
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Retrouvez une explication du niveau et intensité sonore en vidéo :
Matthieu Colombel,
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2Effet Doppler
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AManifestation
Lorsque la source d'une onde périodique (sonore ou lumineuse) est
en mouvement par rapport à l'observateur, la fréquence du signal reçu
par l'observateur est différente de celle du signal émis par la source.
Exemple :
Ce phénomène peut être perçu lorsqu'une voiture passe en klaxonnant. Le son paraît plus aigu lorsqu'elle se rapproche et plus grave lorsqu'elle s'éloigne, alors que le klaxon émet toujours le même son.
Lorsque la source se déplace (), la distance entre les crêtes de l'onde se réduit dans le sens du déplacement (la source s'est rapprochée de la crête émise précédemment durant le temps écoulé entre l'émission des deux crêtes) et augmente dans le sens inverse (la source s'est éloignée de la crête émise précédemment durant le temps écoulé entre l'émission des deux crêtes).
Dans la limite où la source atteint la vitesse de propagation de l'onde (v = v_\text{onde}), l'onde n'est plus périodique (f = 0 Hz), car la source « rattrape » l'onde. Ce cas peut se présenter, par exemple, pour les avions de chasse lorsqu'ils franchissent le mur du son.
Exemple :
Ce phénomène peut être perçu lorsqu'une voiture passe en klaxonnant. Le son paraît plus aigu lorsqu'elle se rapproche et plus grave lorsqu'elle s'éloigne, alors que le klaxon émet toujours le même son.
Lorsque la source se déplace (), la distance entre les crêtes de l'onde se réduit dans le sens du déplacement (la source s'est rapprochée de la crête émise précédemment durant le temps écoulé entre l'émission des deux crêtes) et augmente dans le sens inverse (la source s'est éloignée de la crête émise précédemment durant le temps écoulé entre l'émission des deux crêtes).
Ainsi, si la source se rapproche, la fréquence reçue est plus élevée que celle émise (le son est donc plus aigu) et inversement si la source s'éloigne. Ce décalage en fréquence est appelé effet Doppler. Il est d'autant plus important que la vitesse est grande.
Dans la limite où la source atteint la vitesse de propagation de l'onde (v = v_\text{onde}), l'onde n'est plus périodique (f = 0 Hz), car la source « rattrape » l'onde. Ce cas peut se présenter, par exemple, pour les avions de chasse lorsqu'ils franchissent le mur du son.
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Doc. 5Effet Doppler
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Crête d'une onde
Crête d'une onde : la crête d'un signal associé à une onde correspond à un maximum.
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BFréquence reçue par le récepteur
Un observateur fixe observe une source se déplaçant à une vitesse v
dans sa direction et émettant des bips avec une période T_\text{em}.
Entre l'émission d'un bip et le suivant, le premier bip s'est déplacé d'une distance d_{1} = v_\text{onde} \cdot T_\text{em}, mais la source s'est déplacée d'une distance d_{2} = v \cdot T_\text{em}. Par conséquent, la longueur d'onde, qui est la distance séparant les deux bips, est :
Par conséquent, la fréquence reçue par l'observateur est égale à :
Entre l'émission d'un bip et le suivant, le premier bip s'est déplacé d'une distance d_{1} = v_\text{onde} \cdot T_\text{em}, mais la source s'est déplacée d'une distance d_{2} = v \cdot T_\text{em}. Par conséquent, la longueur d'onde, qui est la distance séparant les deux bips, est :
- \lambda=d_{1}-d_{2}=\left(v_{\text {onde }}-v\right) \cdot T_{\mathrm{em}}=\frac{v_{\text {onde }}-v}{f_{\mathrm{em}}} si la source se rapproche de l'observateur ;
- \lambda=d_{1}+d_{2}=\left(v_{\text {onde }}+v\right) \cdot T_{\mathrm{em}}=\frac{v_{\text {onde }}+v}{f_{\text {em }}} si la source s'en éloigne.
Par conséquent, la fréquence reçue par l'observateur est égale à :
- f_{\mathrm{rec}}=f_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v_{\mathrm{onde}}}{v_{\mathrm{onde}}-v}=\frac{f_{\mathrm{em}}}{1-\frac{v}{v_{\mathrm{onde}}}} si la source s'approche.
- f_{\mathrm{rec}}=f_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v_{\mathrm{onde}}}{v_{\mathrm{onde}}+v}=\frac{f_{\mathrm{em}}}{1+\frac{v}{v_{\mathrm{onde}}}} si la source s'éloigne.
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Doc. 6Rappel
La fréquence f d'une onde est liée à sa
longueur d'onde \lambda par :
f=\frac{v_{\text {onde }}}{\lambda}
f : fréquence de l'onde (Hz)
v_\text{onde} : vitesse de l'onde (m·s-1)
\lambda : longueur d'onde (m)
v_\text{onde} : vitesse de l'onde (m·s-1)
\lambda : longueur d'onde (m)
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- Attention à ne pas inverser les deux formules ci-contre. Il faut toujours vérifier la cohérence du résultat avec la situation.
- Pour appliquer la formule, v et v_\text{ onde} doivent être exprimées dans la même unité.
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CDécalage Doppler en fréquence
Le décalage Doppler est la différence \Delta f entre la fréquence f_\text{rec} perçue par l'observateur et la fréquence f
em émise par la source.
Dans le cas où la vitesse de la source est très faible devant celle de l'onde (v \ll v_{\text {onde }}), on peut écrire l'approximation :
Dans le cas où le récepteur est fixe par rapport à l'émetteur et reçoit une onde réfléchie par un objet en mouvement, le décalage Doppler a lieu deux fois (entre l'émetteur et l'objet, puis entre l'objet et le récepteur) et un facteur 2 apparaît dans la formule.
- \Delta f=f_{\mathrm{rec}}-f_{\mathrm{em}} \gt 0 Hz si la source s'approche.
- \Delta f=f_{\mathrm{rec}}-f_{\mathrm{em}} \lt 0 Hz si la source s'éloigne.
Dans le cas où la vitesse de la source est très faible devant celle de l'onde (v \ll v_{\text {onde }}), on peut écrire l'approximation :
|\Delta f |=\frac{v}{v_{\text {onde }}} \cdot f_{\mathrm{em}}
\Delta f : décalage Doppler en fréquence (Hz)
v : vitesse de la source par rapport au récepteur (m·s-1)
v_\text {onde} : vitesse de propagation (ou célérité) de l'onde (m·s-1)
f_\text {em} : fréquence émise par la source (Hz)
v : vitesse de la source par rapport au récepteur (m·s-1)
v_\text {onde} : vitesse de propagation (ou célérité) de l'onde (m·s-1)
f_\text {em} : fréquence émise par la source (Hz)
Dans le cas où le récepteur est fixe par rapport à l'émetteur et reçoit une onde réfléchie par un objet en mouvement, le décalage Doppler a lieu deux fois (entre l'émetteur et l'objet, puis entre l'objet et le récepteur) et un facteur 2 apparaît dans la formule.
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DDécalage Doppler en longueur d'onde
Pour les ondes électromagnétiques, la célérité de l'onde est la même
pour l'émetteur et le récepteur (), mais la fréquence et la longueur d'onde sont différentes. Ainsi, on observe des décalages en
longueur d'onde des raies caractéristiques des spectres d'absorption
des étoiles : on parle d'effet Doppler-Fizeau.
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- Les formules ne sont valables que si v_\text{onde} \gt v.
- Si la source ne se déplace pas dans la direction du récepteur, les formules sont légèrement modifiées.
- Dans le cas des ondes électromagnétiques, il faut prendre en compte les conséquences de la relativité restreinte. Cependant, dans le cas des vitesses faibles devant celle de la lumière, l'approximation donnée est correcte.
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Doc. 7Relativité restreinte
La relativité restreinte est une théorie
élaborée par Albert Einstein en 1905.
Elle est dite restreinte, car elle ne
s'applique qu'aux référentiels galiléens
et en l'absence de champ gravitationnel,
contrairement à la relativité générale.
Elle repose sur deux principes :
- les lois de la physique s'expriment identiquement dans tous les référentiels galiléens ;
- la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens.
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Retrouvez une explication des périodes spatiales et temporelles en vidéo :
Matthieu Colombel,
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j'ai une idée !
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