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Cours
P.517-519

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Chapitre 19


Cours




1
Quelques éléments de rappel
(⇧)


A
Définitions

Une lentille mince convergente est un objet utilisé en optique, réalisé avec un matériau transparent, souvent en verre ou en plastique. Sa forme bombée au centre et fine à ses extrémités permet à la lentille mince convergente de faire converger les rayons par réfraction.

B
Construction de l’image d’un objet situé à l’infini

Pour construire l’image d’un objet situé à l’infini, c’est-à-dire à une distance très grande par rapport à la distance focale de la lentille, il faut suivre la méthode suivante :

  • tracer un rayon parallèle (vert) au premier rayon (noir) qui passe par le centre de la lentille. Il n’est donc pas dévié ;
  • tracer un second rayon parallèle (rouge) aux autres rayons qui passe par le foyer objet de la lentille : il ressort donc parallèle à l’axe optique.

L’image est l’intersection entre le rayon rouge et le rayon vert. Elle se forme dans le plan focal image de la lentille.

Chapitre 19 - Cours - Elements de rappel - Construction de l'image d'un objet situé à l'infini

C
Construction de l’image d’un objet situé au foyer objet

Pour construire l’image d’un objet situé dans le plan focal objet d’une lentille, il faut suivre la méthode suivante :
  • tracer un rayon issu de qui passe par le centre optique de la lentille (vert), il n’est pas dévié ;
  • tracer un rayon issu de parallèle à l’axe optique (rouge) : il passe par le foyer image .

L’image de se forme à l’infini.
pct19inf4-v2

Doc. 1
Lentilles

Chapitre 19 - Cours - Doc 1 - Lentilles

Doc. 2
Rayons traversant une lentille

Chapitre 19 - Cours  -  Doc 2 - Rayons traversant une lentille

Éviter les erreurs

Ne pas oublier que les distances sont algébriques. Elles sont positives pour un parcours de la gauche vers la droite. Pour une lentille mince convergente, la distance algébrique est négative et la distance algébrique est positive.

Vocabulaire


Distance focale

Foyer image

Vergence



Distance focale : distance entre le centre de la lentille et le foyer image .

Foyer image : point de croisement entre des rayons parallèles arrivant de l’infini sur la lentille et l’axe optique.

Vergence : inverse de la distance focale, notée , exprimée en dioptrie ().

Pas de malentendu

Les rayons rouge, vert et noir sont des rayons dits particuliers. Ils ne sont toutefois pas les seuls à traverser la lentille.

Supplément numérique

Retrouvez une explication de la réfraction de la lumière en vidéo :

Matthieu Colombel, Laissemoitaider

Matthieu Colombel, Laissemoitaider

2
Lunette astronomique
(⇧)


A
Présentation

La lunette astronomique est un instrument utilisé en optique pour observer des objets éloignés, considérés à l’infini. Elle permet de grossir la taille apparente d’un objet pour pouvoir en observer des détails invisibles à l’oeil nu. Galilée l’utilisa en 1610 pour découvrir les satellites de Jupiter. La lunette astronomique, constituée de deux lentilles appelées objectif et oculaire, est dite afocale, si des rayons parallèles en entrée ressortent parallèles en sortie. Cette condition est respectée, lorsque les positions du point focal image de l’objectif et du point focal objet de l’oculaire sont confondues.

B
Schéma d’une lunette astronomique

La lunette astronomique afocale est composée de deux lentilles : la première est notée et est appelée objectif ; la seconde est notée et est appelée oculaire.


Pour pouvoir former une image à l’infini d’un objet situé à l’infini, le foyer image de l’objectif doit être confondu avec le foyer objet de l’oculaire .



Chapitre 19 - Cours - Schéma d'une lunette astronomique

C
Construction de l’image

L’image intermédiaire est l’image de l’objet créée par l’objectif.


Cette image sert ensuite d’objet à l’oculaire afin de former l’image finale par la lunette astronomique. L’image finale est bien à l’infini, car l’image intermédiaire se trouve dans le plan focal objet de l’oculaire et les rayons émergents de et issus de sont tous parallèles.



Doc. 3
Saturne


La lunette astronomique permet d’observer des objets lointains, comme Saturne.

Éviter les erreurs

Attention à ne pas confondre les foyers. Pour une lunette astronomique, ce sont les foyers image de l’objectif et objet de l’oculaire qui se situent à la même position.

Doc. 4
Lunette astronomique de Galilée

Chapitre 19 - Cours - Doc 4 -  Lunette astronomique de Galilée

La lunette astronomique permet d’observer des objets lointains, comme Saturne.

Vocabulaire


Objectif

Oculaire

Système afocal



Objectif : lentille qui reçoit les rayons issus de l’objet.

Oculaire : lentille derrière laquelle on place l’oeil pour observer l’image finale.

Système afocal : système optique qui forme une image à l’infini d’un objet situé à l’infini.

3
Grossissement
(⇧)


A
Notion d’angle d’observation

L’angle est l’angle formé entre les rayons provenant de l’infini et l’axe optique. De même, les rayons sortant de l’oculaire forment un angle avec l’axe optique.


L’angle d’observation est l’angle entre l’axe optique et les rayons issus de l’oculaire.



Chapitre 19 - Cours - Grossissement

B
Expression du grossissement

Le grossissement, noté , permet de quantifier l’agrandissement de l’image obtenue par rapport à l’objet.




grossissement
angle d’observation avec l’instrument (rad)
angle d’observation à l’œil nu (rad)

Les lunettes astronomiques vendues dans le commerce présentent des grossissements allant de la dizaine à la centaine. Dans le cas où les angles sont petits, on peut faire l’approximation . En utilisant les formules de trigonométrie, on peut alors écrire les deux relations suivantes :





En remplaçant et dans l’expression du grossissement  :



grossissement

distance focale de l’objectif (m)
distance focale de l’oculaire (m)


Pour augmenter le grossissement d’une lunette astronomique, on peut alors soit augmenter , soit diminuer .

Application

La lunette astronomique Perl Alhena 70/700 AZ2 est vendue avec un objectif de distance focale mm et deux oculaires de distances focales mm et mm. Calculer le grossissement pour chacun des oculaires.

Corrigé :


AN :

Le même calcul aboutit à pour le second oculaire vendu.

Pas de malentendu

L’image intermédiaire est un intermédiaire de construction pour le tracé des rayons sortant de la lunette. Cette image est située à la fois dans le plan focal image de l’objectif et dans le plan focal objet de l’oculaire.

Par souci de simplification, les angles et ne sont pas orientés, leurs valeurs sont toujours positives. En conséquence, la valeur du grossissement sera nécessairement positive dans ce chapitre.

Supplément numérique

Visionnez un résumé sur la lunette astronomique.


Doc. 5
Lunette commerciale

Chapitre 19 - Cours - Doc 5 - Lunette commerciale

Pas de malentendu

L’approximation des petits angles souvent utilisée dans ce chapitre consiste à considérer que :

Ceci n’est vrai que pour des angles exprimés en radian (rad). Si des angles sont fournis en degré (°), il faut nécessairement passer par la conversion : °  rad
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