Mathématiques Terminale Bac Pro - Cahier

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 8
Évaluation

Trigonométrie

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Préparer le CCF

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Énoncé

En étudiant un circuit électronique, on constate que les tensions aux bornes des dipôles sont déphasées par rapport à la tension délivrée par le générateur, mais qu'elles possèdent la même période. Voici l᾽oscillogramme que Camille obtient en étudiant les tensions de deux dipôles d'un même circuit.

Placeholder pour oscillogrammeoscillogramme
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Placeholder pour étude des tensions de deux dipôlesétude des tensions de deux dipôles
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Problématique
Quelle est la somme de ces deux tensions ? Quel est le déphasage entre ces deux tensions ?
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Partie A 
Étude de l'oscillogramme

1. S'appropprier
Quel type de fonction peut être utilisé pour modéliser au mieux ces deux fonctions ? Écrire leur formule générale.

2. Analyser/Raisonner, Réaliser
Déterminer par lecture graphique la période de ces deux tensions puis calculer leur fréquence f et en déduire leur pulsation \omega.

3. S'appropprier
Quelles sont les valeurs maximales des deux tensions ?

4. S'appropprier
Déterminer la phase à l'origine \varphi_1 de la tension u_1.

5. Analyser/Raisonner
Sachant que u_{2}(0)=4 \times \sqrt{3}, vérifier que \varphi_2 peut être égal à \frac{\pi}{3}.
On admettra par la suite que cette égalité est vraie.

6. Analyser/Raisonner
Déduire des questions précédentes l'expression algébrique de u_1 et u_2.

Appel n°1
Appeler le professeur afin qu'il valide les résultats.
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Partie B 
Vecteurs de Fresnel

On considère deux fonctions f et g définies par {f(t)=5 \sin (100 \pi t)} et {g(t)=8 \sin \left(100 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)} pour tout réel t.

7. Réaliser
Construire sur le même graphique les deux vecteurs de Fresnel \overrightarrow{f} et \overrightarrow{g} associés à ces fonctions.
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8. Valider
Quel est l'angle entre ces deux vecteurs ?

9. Réaliser
Construire sur le même repère le vecteur \vec{w}=\vec{f}+\vec{g}.

10. Réaliser
Par lecture graphique, donner la norme de \overrightarrow{w} et sa phase à l'origine (l'angle entre \overrightarrow{w} et l'axe (\textrm{O}x)).

Appel n°2
Appeler le professeur afin qu'il valide les résultats et lui expliquer comment obtenir la formule algébrique de f(t)+g(t).
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Partie C 
Équation trigonométrique

Camille a besoin de connaître à quels instants t la tension u_2 vaut 4 \: \textrm{V}.

11. Réaliser, Communiquer
Résoudre l'équation 8 \sin \left(100 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)=4 sur l'intervalle ]-0,01 \: ; 0,01] puis interpréter le résultat.
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Grille de compétences
CompétencesCapacitésQuestions
S'appropprier Rechercher, extraire et organiser l'information.
Traduire des informations, des codages.
1., 3., 4.
Analyser/Raisonner Émettre des conjectures, formuler des hypothèses.
Choisir une méthode de résolution ou un protocole.
2., 5., 6.
Réaliser Mettre en oeuvre une méthode de résolution, des algorithmes ou un protocole expérimental en respectant les règles de sécurité.
Utiliser un modèle, représenter, calculer.
Expérimenter, utiliser une simulation.
2., 7., 9., 10., 11.
Valider Commenter un résultat de façon critique et argumentée.
Contrôler la vraisemblance d'une conjecture, de la valeur d'une mesure. Valider une hypothèse, mener un raisonnement logique et établir une conclusion.
8.
Communiquer Rendre compte d'un résultat à l'oral ou à l'écrit en utilisant des outils et un langage appropriés.
Expliquer une démarche.
11., Appels n°1 et 2

Téléchargez cette grille prête à être complétée.
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Continuer à réviser
Si je n'ai pas réussi à répondre à la question ou si j'ai mal répondu à la question ... 1., 2., 3., 4., 5., 6. 7., 8., 9., 10. 11.
… alors je peux refaire les activités ou les exercices suivants.


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