Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 5
Activité A
#TIC

Bilan carbone d'une entreprise

9 professeurs ont participé à cette page
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Objectifs
Représenter graphiquement une fonction affine et déterminer son expression.
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L'accord de Paris, traité international visant à contenir le réchauffement climatique, pousse les États, les entreprises et les citoyens à réduire leurs émissions de carbone.
Une grande entreprise française a pris l'engagement de réduire ses émissions de carbone de 80 % à l'horizon 2030. En 2015, l'entreprise avait émis 60 000 tonnes équivalent CO2. En 2022, elle a réduit ses émissions à 38 000 tonnes équivalent CO2.
Problématique
L'entreprise est‑elle en avance ou en retard sur l'objectif fixé ?
Placeholder pour Bilan carbone d'une entreprise introductionBilan carbone d'une entreprise introduction
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Questions

1
S'APPROPRIER

Indiquer la quantité équivalent CO2 émise par cette entreprise en 2015.
2
RÉALISER

Calculer la quantité équivalent CO2 maximum que doit émettre cette entreprise en 2030 pour atteindre l'objectif fixé.
3
S'APPROPRIER

Compléter le tableau ci-dessous.
Année
2015
2022
2030
Rang de l'année
0
15
Quantité équivalent CO2 (en tonne)

On considère un repère orthogonal dans lequel on place le point \text{A} de coordonnées (0 ; 60 000) correspondant à l'année 2015.
4
S'APPROPRIER

Indiquer les coordonnées du point \text{B} correspondant à l'année 2030.
5
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a. ANALYSER/RAISONNER Faire varier le curseur « a » et décrire son influence sur la droite.
b. ANALYSER/RAISONNER Faire varier le curseur « b » et décrire son influence sur la droite.
c. RÉALISER Ajuster les curseurs a et b pour que la droite passe par les points \text{A} et \text{B}.
d. S'APPROPRIER Relever le cœfficient directeur a et l'ordonnée à l'origine b de la droite (\text{AB}).
e. S'APPROPRIER Donner l'équation réduite de la droite (\text{AB}) sous la forme y=ax+b.

On modélise la quantité équivalent CO2 émise, en tonne, par cette entreprise en fonction des années par la fonction f définie sur l'intervalle [0;15].
6
RÉALISER

Exprimer f(x) en fonction de x.
7
S'APPROPRIER, COMMUNIQUER

Parmi les trois propositions suivantes, choisir celle qui correspond à la fonction f, en justifiant.

8
VALIDER

Vérifier que le point \text{C} de coordonnées (7;37 600) appartient à la droite représentative de la fonction f.
9
VALIDER, COMMUNIQUER

Rédiger un rapport d'activités répondant de façon détaillée à la problématique.
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Je fais le bilan
Qu'est-ce que j'ai appris ?

Fais le bilan de ce que tu as appris lors de cette activité à l'aide d'une carte mentale.
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#Python

Prolongement : Bilan carbone d'un entreprise

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Objectif
Déterminer l'expression d'une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images à l'aide d'un programme de calcul en langage Python.
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Les élèves d'une classe de seconde professionnelle souhaitent créer un programme en langage Python qui permettrait à l'entreprise de calculer directement la quantité équivalent CO2 maximum à émettre chaque année pour atteindre l'objectif fixé.
Pour cela, ils demandent de l'aide à leur professeur de mathématiques.
Problématique
Quel programme de calcul pourraient-ils fournir à l'entreprise ?
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Questions

1
S'APPROPRIER

Rappeler ce que représentent les coordonnées des points \text{A}, \text{B} et \text{C} déterminées précédemment.

Afin de les guider dans leur démarche, leur professeur leur fournit le programme en langage Python suivant.

xA = float(input("Quelle est l'abscisse du point A ?"))
yA = float(input("Quelle est l'ordonnée du point A ?"))
xB = float(input("Quelle est l'abscisse du point B ?"))
yB = float(input("Quelle est l'ordonnée du point B ?"))

a = (yB-yA)/(xB-xA)

b = yA-a*xA

print("L'équation réduite de la droite est y =", a, "x + ", b, ".")

2
RÉALISER

Exécuter ce programme à l'aide des coordonnées des points \text{A} et \text{B}.

3
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Expliquer ce que permet de calculer ce programme, en justifiant.
Coup de pouce
Pour calculer le cœfficient directeur a d'une droite, on utilise la formule du taux d'accroissement :

a=\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}
On modélise la quantité équivalent CO2 émise par cette entreprise en fonction des années par la fonction affine f définie sur l'intervalle [0 ; 15] par {f(x)=-3\ 200x+60\ 000.}

4
ANALYSER/RAISONNER

Compléter le programme en langage Python ci-dessus afin de pouvoir répondre à la problématique.

x = int(input("Indiquer le rang de l'année souhaitée."))
f = ...
print("La quantité équivalent CO2 émise par l'entreprise pour l'année", x, " doit être au maximum de ", f, " tonnes.")

5
RÉALISER, VALIDER

Exécuter ce programme, à l'aide de l'abscisse du point \text{C}, afin de vérifier qu'il fonctionne.

6
COMMUNIQUER

Rédiger une notice explicative qui permettra à l'entreprise d'utiliser ce programme de calcul en langage Python.
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Je fais le bilan
Qu'est-ce que j'ai appris ?

Fais le bilan par écrit de ce que tu as appris lors de cette activité.
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