Mathématiques 2de Bac Pro
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Ch. 3
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Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Fonctions affines, fonction carré et systèmes
Ouverture de chapitrep. 102
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p. 108-111
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Chapitre 5

Exercices de consolidation

15 professeurs ont participé à cette page
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Fonctions affines

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7

Dans la représentation graphique ci-dessous, identifier les courbes représentatives de fonctions affines, en justifiant.

Exercice 7 infographie
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8

Parmi les expressions suivantes, identifier celles correspondant à des fonctions affines, en justifiant.
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9

On considère les fonctions m, p, s et t dont les expressions sont les suivantes :
  • m(x)=3 x+4
  • s(x)=6 x+9
  • p(x)=-0,5 x-3
  • t(x)=-2 x+10

Pour chacune d'entre elles :

1. indiquer la valeur de l'ordonnée à l'origine ;
 2.  indiquer la valeur du cœfficient directeur ;
3. en déduire son sens de variation.
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10

Représenter graphiquement, sur l'intervalle [-5 ; 5], les fonctions affines définies par :
1. f(x)=x+1
2.  g(x)=2 x-3
3. h(x)=-3 x+3
4. j(x)=-2 x-1
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11

Parmi les droites ci-dessous, indiquer celles qui sont parallèles, en justifiant.

  • d_1: y=0,5 x-4


  • d_2: y=-0,5 x-4


  • d_3: y=0,5 x+2

  • d_4: y=\frac{1}{2} x+3

  • d_5: y=-\frac{1}{2} x

  • d_6: y=-\frac{1}{2} x-3
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12

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant.

1. Le cœfficient directeur de la droite d'équation réduite y=-3x+4 est 4.
 2.  L'ordonnée à l'origine de la droite d'équation réduite y=2x-9 est 9.
 3. L'ordonnée à l'origine de la droite d'équation réduite y=-x est -1.
 4. Les droites d'équations réduites y=4x+2 et y=2x sont parallèles.
 5. Les droites d'équations réduites y=4x+2 et y=4x sont parallèles.
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13

On considère la fonction affine f dont la droite représentative passe par les points \mathrm{A}(2;5) et \mathrm{B}(4 ; 9).

1.  Déterminer le cœfficient directeur a de la droite.
 2. Déterminer l'ordonnée à l'origine b de la droite.
 3. En déduire l'expression de la fonction f.
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14

On considère la fonction affine g dont la droite représentative passe par les points \mathrm{C}(1 ; 12) et \mathrm{D}(5 ; 4).

1.  Déterminer le cœfficient directeur a de la droite.
 2. Déterminer l'ordonnée à l'origine b de la droite.
 3. En déduire l'expression de la fonction g.
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15
#Copie d'élève

Le professeur d'Adam a demandé aux élèves de la classe de déterminer l'expression de la fonction affine f dont la droite représentative passe par les points \mathrm{A}(7 ; 9) et \mathrm{B}(12 ; 14).

Voici la copie d'Adam.
L'expression de la fonction affine f dont la droite représentative passe par les points A(7 ; 9) et B(12 ; 14) est f(x)=2 x+1.


1.  Vérifier la réponse d'Adam.
 2. Proposer une correction détaillée.
 3. Rédiger l'appréciation que pourrait mettre le professeur à Adam afin de lui expliquer son erreur.
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Système de deux équations à deux inconnues

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16

Soit le système \left\{\begin{array}{c} x+3 y=7 \\ 2 x-4 y=-6 \end{array}\right.

Déterminer lequel des couples de valeurs suivants est solution du système, en justifiant.
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17

1. Résoudre graphiquement les systèmes suivants.

a. \left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=21 \\ x+4 y=23 \end{array}\right. b. \left\{\begin{array}{r} x+2 y=5 \\ 7 x+4 y=5 \end{array}\right.
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2. Vérifier par le calcul les solutions trouvées.
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Fonction carré et opérations sur les fonctions

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18

On considère la fonction carré c définie sur \mathbb{R} par c(x)=x^2.

1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x
-2
-1
-0,5
0
0,5
1
2
c(x)
2. Construire la parabole représentant la fonction carré sur l'intervalle [-2 ; 2].
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3. Dresser son tableau de variations sur l'intervalle [-2 ; 2].
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19
#TIC

Soit les fonctions h et j définies sur l'intervalle [-4 ; 4] par h(x)=-0,25 x^2 et {j(x)=0,25 x^2}.

1.   Déduire des variations de la fonction carré celles des fonctions h et j, en justifiant.
 2.  Dresser le tableau de variations des fonctions h et j.
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3. Représenter graphiquement ces fonctions, à l'aide des outils numériques, et vérifier les résultats des questions 1. et 2..
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20
#TIC

Soit les fonctions k et m définies sur l'intervalle [-5 ; 5] par k(x)=4x^2-5 et {m(x)=-4x^2+5}.

1.   Déduire des variations de la fonction carré celles des fonctions k et m, en justifiant.
 2.  Dresser le tableau de variations des fonctions k et m.
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3. Représenter graphiquement ces fonctions, à l'aide des outils numériques, et vérifier les résultats des questions 1. et 2..
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Résolution d'une équation f(x)=c ou d'une inéquation f(x)\lt c

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21

Dans chacune des situations, résoudre les équations et inéquations suivantes.
1. f(x)=5
2.  f(x)=-3
3. f(x)\lt 0
4. f(x)\lt 2


exercice 21 info part 1
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exercice 21 info part 1
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22

Résoudre les équations et inéquations suivantes.

1. 0,5 x^2=2
 2.  2 x^2+4=6
 3. -2 x+3\lt 0
 4. x^2-9\lt 0
 5. 2 x+1=x^2-2
 6. -0,5 x^2+4\lt 2
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