Exercices




Pour s'entraîner

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24
Comparaison de spectres

APP : Extraire l’information utile sur un spectre

Le Soleil présente un spectre lumineux marqué par des raies d’absorption. Ces absorptions ont lieu dans son atmosphère, après l’émission de lumière à sa surface.

Comparaison de spectres

Spectres d’émission d'atomes et spectre d’absorption du Soleil


Quelles sont les entités chimiques présentes dans l’atmosphère du Soleil ?

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Comprendre les attendus

22
Le modèle de Balmer

APP : Extraire l’information utile dans un texte

L’atome d’hydrogène, sous l’effet d’une excitation, peut émettre de la lumière sous forme de radiations monochromatiques dont les longueurs d’onde, dans le domaine du visible (entre 400 et 800 nm), se situent à :

Numéro de la raie nn  1  2 3 4
Longueur d’onde λ\lambda 656,3 nm 486,1 nm 434,0 nm 410,2 nm


1. Représenter le spectre d’émission à l’échelle de l’atome d’hydrogène pour les quatre raies caractéristiques mentionnées dans l’énoncé.
On note x=1(n+2)2x=\dfrac{1}{(n+2)^{2}} et y=1λy=\dfrac{1}{\lambda} deux nouvelles grandeurs permettant, par la suite, de prévoir où se situent les raies caractéristiques précedentes de l’atome d’hydrogène.

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2. Remplir le tableau reprenant pour chaque numéro de raie nn et chaque longueur d’onde λ\lambda, les nouvelles grandeurs xx et yy définies dans l’énoncé.

Numéro de la raie nn  1  2 3 4
Longueur d’onde λ\lambda 656,3 nm 486,1 nm 434,0 nm 410,2 nm
xx
yy


3. Tracer un graphique représentant l’évolution de yy en fonction de xx. Justifier qu’il s’agit bien d’un modèle affine.
La modélisation fournit, pour y=ax+by=\text{a} \cdot x+\text{b}, les coefficients :
a=\text{a} =- 1,10 ×\times 10-2 nm-1 et b=\text{b} = 2,74 ×\times 10-3 nm-1.

Lancer le module Geogebra

4. Déterminer la longueur d’onde λ\lambda de la cinquième raie caractéristique (n= n= 5). Fait-elle partie du domaine du visible ?


Détails du barème
TOTAL /7,5 pts

0,5 pt
1. Représenter un axe gradué entre 400 et 800 nm.
1 pt
1. Positionner précisément les quatre raies.
1 pt
2. Calculer les grandeurs xx et yy pour les quatre raies.
0,5 pt
2. Présenter sous forme de tableau.
1 pt
3. Choisir judicieusement des minima et des maxima pour les axes.
1 pt
3. Positionner précisément les points.
0,5 pt
3. Tracer une droite d’étalonnage.
0,5 pt
3. Argumenter pour le modèle affine.
0,5 pt
4. Calculer xx pour n=n= 5.
0,5 pt
4. Calculer yy grâce aux cœfficients a\text{a} et b.\text{b}.
0,5 pt
4. Calculer λ\lambda.
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23
Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

1. La vitesse de la lumière dans le vide ou dans l’air est égale à 3,00 ×\times 108 km/h.

2. Proxima du Centaure est située à 4,2 années-lumière de la Terre. Cela représente une distance de 4,2 millions de kilomètres.

3. Tous les corps chauds émettent lumière visible.Les plus chauds vont émettre principalement dans le rouge.

4. Les entités chimiques, atomes, ions ou molécules émettent de la lumière lorsqu’elles sont au repos. Le spectre est continu avec des raies caractéristiques.

5. On peut identifier des entités chimiques présentes dans une étoile en observant le spectre d’émission reçu sur Terre.
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21
La lumière en QCM

MOD : Utiliser les propriétés des ondes : vitesse de propagation
COM : Faire des conversions
APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

L’étoile de Barnard, située à 6 a.l. de la Terre, est une naine rouge, peu distinguable dans le ciel. Notre étoile, le Soleil, est beaucoup plus proche de nous, à seulement 150 millions de kilomètres. Parmi les étoiles les plus éloignées, Rigel, une supergéante bleue, se situe approximativement à 800 a.l. de notre planète.

Parmi ces trois étoiles, l’une est à 10 000 K (type B), une autre à 3 100 K (type M) et la troisième à 5 700 K (type G) en surface.

Type spectral d’étoiles.

Type spectral d’étoiles.

Pour rappel, une année-lumière (a.l.) est une unité de longueur correspondant à la distance parcourue par la lumière dans le vide durant une année terrestre.

1. La distance entre l’étoile de Barnard et la Terre vaut :




2. Exprimer, en minute-lumière (notée min.l.), la distance Terre-Soleil dTS en adaptant la définition de l’année-lumière fournie.





3. De combien de fois la distance Terre-Rigel est-elle plus importante que la distance Terre-Soleil ?





4. Quelle étoile possède une température de surface de 3 100 K ?




5. Laquelle de ces étoiles possède un maximum d’intensité lumineuse situé à la longueur d’onde la plus faible ?




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20
La sonde Huygens

MOD : Utiliser les propriétés des ondes : vitesse de propagation
COM : Faire des conversions

Lancé mi-octobre 1997, le couple de sondes Cassini-Huygens a parcouru durant son transit près d’une dizaine d’unités astronomiques avant d’arriver à proximité de Saturne au début du mois de juillet 2004.

Voyage spatial des sondes Cassini-Huygens

Voyage spatial des sondes Cassini-Huygens.

Au terme de leur parcours, les deux sondes se sont séparées. Si Cassini est restée en orbite autour de Saturne pour effectuer le relais des transmissions avec la Terre, Huygens a réalisé son atterrissage le 14 janvier 2005 sur Titan, l’un des satellites de la planète.

Cassini-Huygens en approche de Titan

Illustration de Cassini-Huygens en approche de Titan.

Huygens a pu fonctionner sur batterie pendant quatre heures avant de s’éteindre définitivement.
Le signal électromagnétique envoyé par la sonde relais Cassini devait parcourir 8,1 unités astronomiques le jour de l’atterrissage pour être reçu par la NASA sur Terre. Une unité astronomique, notée u.a., correspond à la distance Terre-Soleil.

1. Déterminer l’ordre de grandeur de la vitesse moyenne du couple Cassini-Huygens pendant son transit jusqu’à Saturne.


2. Comparer cet ordre de grandeur avec celui de la vitesse de la lumière.


3. Calculer le décalage temporel entre l’instant où le signal a été émis par la sonde et l’instant où celui-ci a été reçu sur Terre.


Donnée
  • Conversion d’unités : 1,0 u.a. == 1,5 ×\times 1011 m.
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