Lorsqu’elle passe d’un milieu à un autre, la lumière est réfractée : sa direction de propagation change. C’est ce phénomène qui est à l’origine des déformations apparentes que l’on constate lorsque l’on regarde un objet plongé dans l’eau.
➜ Comment décrire mathématiquement le phénomène de réfraction ?
Par intuition
La lumière est-elle déviée de la même façon lorsqu’elle traverse du verre ou de l’eau ?
Doc. 1
Matériel à disposition
Source de lumière LASER ;
Demi-cylindre de plexiglas sur son disque-support gradué en degrés ;
Un logiciel tableur-grapheur.
Doc. 2
Une évolution du modèle de réfraction
Depuis près de 2000 ans, des savants se sont penchés sur le phénomène de réfraction :
Ptolémée (vers 90-168) s’intéresse au passage de la lumière de l’air à l’eau et en conclut que l’angle de
réfraction i2 augmente avec l’angle d’incidence i1 ;
Kepler (1571-1630) affine le modèle en proposant que l’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 sont proportionnels ;
Snell (1580-1626) et Descartes (1596-1650) continuent de perfectionner le modèle en énonçant que
sin(i2) est proportionnel à sin(i1) ;
De nos jours le modèle de la réfraction repose sur la loi suivante appelée loi de Snell-Descartes :
n1⋅sin(i1)=n2⋅sin(i2).
n1 et n2 sont les indices de réfraction des milieux 1 et 2.
Cela signifie que :
dans l’air, l’indice de réfraction est nair= 1,00 et la lumière va à sa vitesse maximale (3,00 × 108 m/s) ;
si l’indice d’un autre milieu est n= 2,00 alors la lumière se propagera deux fois moins vite dans ce milieu que dans l’air.
Doc. 3
Schéma de l’expérience
Point maths : La proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si le graphique représentant une des grandeurs en fonction de l’autre est une droite passant par l’origine du repère. Ces deux grandeurs (a et b par exemple) sont alors reliées par l’égalité a=k⋅b, avec k qui est une constante (coefficient directeur de la droite linéaire).
Supplément numérique
Découvrez un exemple de mesures d'angles de réfraction en vidéo.
Compétences
✔ ANA : Élaborer un protocole
✔ REA : Respecter les règles de sécurité
Questions
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1. Doc. 2 et 3 Quelles mesures faut-il effectuer pour vérifier la loi de Snell-Descartes ?
2. Quelle précaution particulière est à prendre en compte avec l’usage de la source LASER ?
3. Proposer et mettre en œuvre un protocole permettant de vérifier graphiquement la proportionnalité entre sin(i1) et sin(i2).
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4. À l’aide de la valeur du coefficient directeur de la droite obtenue, déterminer la valeur de l’indice de réfraction du plexiglas.
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Synthèse de l'activité
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Quelles sont les informations nécessaires pour trouver la valeur de l’angle de réfraction d’un rayon lumineux passant d’un milieu transparent 1 à un autre milieu transparent 2 ?
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