À la découverte de la réfraction

Lorsqu'elle passe d'un milieu à un autre, la lumière est réfractée : sa direction de propagation change. C'est ce phénomène qui est à l'origine des déformations apparentes que l'on constate lorsque l'on regarde un objet plongé dans l'eau.

La lumière est-elle déviée de la même façon lorsqu'elle traverse du verre ou de l'eau ?

• Source de lumière LASER ;
• Demi-cylindre de plexiglas sur son disque-support gradué en degrés ;
• Un logiciel tableur-grapheur.

Depuis près de 2000 ans, des savants se sont penchés sur le phénomène de réfraction :

• Ptolémée (vers 90-168) s'intéresse au passage de la lumière de l'air à l'eau et en conclut que l'angle de réfraction $i_2$ augmente avec l'angle d'incidence $i_1$ ;
• Kepler (1571-1630) affine le modèle en proposant que l'angle d'incidence $i_1$ et l'angle de réfraction $i_2$ sont proportionnels ;
• Snell (1580-1626) et Descartes (1596-1650) continuent de perfectionner le modèle en énonçant que $\sin (i_2)$ est proportionnel à $\sin (i_1)$ ;
  
• De nos jours le modèle de la réfraction repose sur la loi suivante appelée loi de Snell-Descartes :
$n_1\cdot \sin (i_1)=n_2\cdot \sin (i_2)$.

$n_1$ et $n_2$ sont les indices de réfraction des milieux 1 et 2.
Cela signifie que :

• dans l'air, l'indice de réfraction est $n_{\text{air}}=$ 1,00 et la lumière va à sa vitesse maximale (3,00 $\times$ 10⁸ m/s) ;
• si l'indice d'un autre milieu est $n=$ 2,00 alors la lumière se propagera deux fois moins vite dans ce milieu que dans l'air.

Deux grandeurs sont proportionnelles si le graphique représentant une des grandeurs en fonction de l'autre est une droite passant par l'origine du repère. Ces deux grandeurs ($a$ et $b$ par exemple) sont alors reliées par l'égalité $a=\text{k}\cdot b$, avec $\text{k}$ qui est une constante (coefficient directeur de la droite linéaire).

1. Doc. 2 et 3 Quelles mesures faut-il effectuer pour vérifier la loi de Snell-Descartes ?

2. Quelle précaution particulière est à prendre en compte avec l'usage de la source LASER ?

3. Proposer et mettre en œuvre un protocole permettant de vérifier graphiquement la proportionnalité entre $\sin (i_1)$ et $\sin (i_2)$.

4. À l'aide de la valeur du coefficient directeur de la droite obtenue, déterminer la valeur de l'indice de réfraction du plexiglas.

Quelles sont les informations nécessaires pour trouver la valeur de l'angle de réfraction d'un rayon lumineux passant d'un milieu transparent 1 à un autre milieu transparent 2 ?