Exercice corrigé




Étude d’une étiquette de brique de lait

RAI/MOD : La quantité de matière
VAL : Analyser un résultat numérique : valeur/unité/chiffres significatifs/analyse comparative

Énoncé

Étiquette d'une bouteille de lait


Un étudiant en nutrition souhaite déterminer si le lait contient un plus grand nombre d’ions calcium ou de molécules de lactose. Pour ses calculs, il se base sur le volume d’un verre de lait de 250 mL.

1. Calculer les masses de calcium et de lactose dans un verre de lait.

2. Calculer les masses molaires de l’ion calcium et de la molécule de lactose.

3. En déduire les quantités de ces deux espèces chimiques dans un verre de lait.

4. Comparer et conclure sur l’espèce chimique la plus abondante.


Pour bien répondre

1. Poser le calcul de proportionnalité sans oublier l’unité.

2. Ne pas oublier qu’un ion monoatomique a une masse molaire identique à l’atome correspondant.

3. Séparer expression littérale et application numérique. Penser aux chiffres significatifs et à l’unité du résultat.

4. Calculer un rapport lors d’une comparaison permet d’affiner la réponse et de quantifier l’abondance, ici d’une espèce chimique par rapport à une autre.

Solution rédigée

1. La masse de calcium dans un verre de lait est :
m(Ca2+)=250×116100m(\text{Ca}^{2+})=250 \times \dfrac{116}{100}, soit m(Ca2+)=290m(\text{Ca}^{2+})=290 mg.

La masse de lactose dans un verre de lait est :
m(C12H12O11)=250×4,77100m(\text{C}_{12} \text{H}_{12} \text{O}_{11})=250 \times \dfrac{4{,}77}{100}, soit m(C12H22O11)=11,9m(\text{C}_{12} \text{H}_{22} \text{O}_{11})=11{,}9 g.

2. La masse molaire de l’ion calcium est identique à celle de l'atome correspondant : M(Ca2+)=M(Ca)=40,1M(\mathrm{Ca}^{2+})=M(\mathrm{Ca})=40{,}1 g·mol-1.
La masse molaire du lactose est : M(C12H22O11)=12M(C)+22M(H)+11M(O)M(\text{C}_{12} \text{H}_{22} \text{O}_{11})=12 M(\text{C})+22 M(\text{H})+11 M(\text{O}),
soit M(C12H22O11)=12×12,0+22×1,0+11×16,0=342M(\text{C}_{12} \text{H}_{22} \text{O}_{11})=12 \times 12{,}0+22 \times 1{,}0+11 \times 16{,}0=342 g·mol-1.

3. La quantité d’ions calcium est :
n(Ca2+)=m(Ca2+)M(Ca2+)=0,29040,1n(\mathrm{Ca}^{2+})=\dfrac{m(\mathrm{Ca}^{2+})}{M(\mathrm{Ca}^{2+})}=\dfrac{0{,}290}{40{,}1}, soit n(Ca2+)=7,23×103n(\mathrm{Ca}^{2+})=7\text{,}23 \times 10^{-3} mol.
La quantité de lactose est :
n(C12H22O11)=m(C12H22O11)M(C12H22O11)=11,9342n(\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11})=\dfrac{m(\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11})}{M(\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11})}=\dfrac{11{,}9}{342}, soit n(C12H22O11)=3,48×102n(\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{22} \mathrm{O}_{11})=3{,}48 \times 10^{-2} mol.

4. n(C12H22O11)n(Ca2+)=3,48×1027,23×103=4,81\dfrac{n(\text{C}_{12} \text{H}_{22} \text{O}_{11})}{n(\text{Ca}^{2+})}=\dfrac{3{,}48 \times 10^{-2}}{7{,}23 \times 10^{-3}}=4{,}81 donc le lactose est environ 5 fois plus abondant que l’ion calcium dans le lait.

Analyse de l'énoncé

1. Identifier les informations nécessaires au calcul de proportionnalité.

2. À partir des formules des molécules ou ions dans l’énoncé, chercher les éléments les valeurs de masses molaires dans la classification périodique.

3. Le mot « déduire » indique que le résultat de la question précédente doit être utilisé pour répondre. Lire attentivement les unités des données : certaines masses sont en g, d’autres en mg.

Donnée

  • Formule brute du lactose : C12H22O11\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}
Voir les réponses

23
Mise en application


Réaliser le même exercice avec l’ion magnésium Mg2+\text{Mg}^{2+} et le cholestérol C27H46O\text{C}_{27}\text{H}_{46}\text{O}.

Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Se connecter

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?