Il est courant d'introduire du dioxyde de soufre ${\text{SO}}_2$ dans le vin pour réguler la fermentation et pour sa conservation, mais un excès de ${\text{SO}}_2$ dans le vin peut provoquer des maux de tête. Sa concentration maximale autorisée est de 210 mg/L.

On souhaite réaliser le titrage d'un vin blanc par une solution de permanganate de potassium $({\mathrm{K}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{O}}_4^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q}))$ en milieu acide pour vérifier sa concentration en ${\text{SO}}_2(\text{aq})$. L'équivalence est atteinte pour une couleur mauve persistante de la solution.

1. Quels couples redox sont mis en jeu dans la réaction de titrage ? Justifier et indiquer quels sont les réactifs titrant et titré.

2. Établir les demi-équations électroniques associées et l'équation bilan de la réaction de titrage.

3. En déduire la quantité de ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})$ dans l'échantillon titré.

4. Déterminer la concentration massique $\gamma$ de ce vin en dioxyde de soufre. Ce vin respecte-t-il les normes autorisées ?

• Solution de permanganate de potassium :
  $c({\mathrm{K}}^{+};{\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{O}}_4^{-})=1\text{,}0\times 10^{-3}$ mol·L^-1 ;
• Volume de vin blanc titré :
  $V_{\text{A}}=20\text{,}0$ mL ;
• Volume versé à l'équivalence :
  $V_{\text{E}}=17\text{,}2$ mL ;
• Masses molaires :
  $M({\mathrm{S}\mathrm{O}}_2)=64\text{,}1$ g·mol^-1,
  $M({\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{O}}_4)=158$ g·mol^-1 ;
• Couples redox : ${\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{O}}_4^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{M}\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$, ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{S}\mathrm{O}}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})$, ${\mathrm{S}\mathrm{O}}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{H}\mathrm{S}\mathrm{O}}_3^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$, $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})/\mathrm{S}(\mathrm{s})$.

1. La première question est souvent qualitative, ici elle exige d'identifier les réactifs en jeu et le type de réaction.

2. Ajuster les demi-équations en pensant à l'usage des ions ${\text{H}}^{+}(\text{aq})$ et de l'eau ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$ si nécessaire.

3. L'équivalence implique des réactifs en proportions stœchiométriques.

4. Établir la relation entre les concentration en masse $\gamma$ et en quantité de matière.

1. Le permanganate étant un oxydant, il doit réagir avec un réducteur.

2. Dans chaque demi-équation, il faut faire intervenir un coefficient multiplicateur de manière à ce que le nombre d'électrons soit identique de part et d'autre dans l'équation bilan.

3. Les proportions stœchiométriques imposent une relation à connaître entre les quantités de matière des deux réactifs.

4. Conclure en comparant le résultat avec la valeur fournie dans l'énoncé et en étant vigilant sur les unités.

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Mise en application

Quel serait le taux de ${\text{SO}}_2$ dans ce vin si le volume versé à l'équivalence était de $29$ mL ? Conclure.