Exercices




Pour aller plus loin

Voir les réponses

34
Détermination de la vitesse du son

APP : Formuler le résultat attendu

Un tube en acier vide a pour longueur L=L = 270 m. En attendant d’être enfoui pour servir de canalisation, il permet de réaliser des expériences scientifiques. On frappe au marteau à l’une des extrémités du tube. De l’autre côté, une personne qui colle une oreille au tube entend deux sons séparés de t=t = 0,75 s.

1. Expliquer pourquoi il perçoit deux sons.


2. Peut-on considérer que le décalage entre les deux sons est le retard de l’onde ? Justifier.


3. Déterminer la célérité du son dans l’acier.


Donnée

  • Célérité du son dans l’air : vair=v_{\text {air}}= 340 m·s-1.
Voir les réponses

32
Caractéristiques d’une sinusoïde

MATH : Utiliser des outils mathématiques : fonction périodique

1. À l’aide de la calculatrice, tracer les fonctions suivantes (attention de bien spécifier les angles en radians dans les réglages de la machine) :
  • f(x)=sin((2π×1000)x)f(x)=\sin ((2 \pi \times 1\,000) x) ;
  • g(x)=2sin((2π×1000)x)g(x)=2\sin ((2 \pi \times 1\,000) x) ;
  • h(x)=sin((2π×2000)x). h(x)=\sin ((2 \pi \times 2\,000) x).



2. Calculer la fréquence de ces sinusoïdes en s’appuyant sur la période lue graphiquement. Penser à zoomer si nécessaire.


3. Comparer les courbes de ff et de hh, quelle est la signification physique du coefficient qui est multiplié par 2π2 \pi?


4. Comparer les courbes de ff et de gg, quel est l’effet du coefficient placé devant la fonction sinus ?


5. Tester l’effet de l’ajout d’un coefficient comme dans z(x)=sin((2π×1000)x)z(x)=\sin ((2 \pi \times 1\,000) x) en comparant sa courbe à celle de f.f. Quelle est la signification physique de ce coefficient et quelle serait son unité dans le cas d’une propagation d’ondes ?


Voir les réponses

31
Modélisation d’une onde avec Python

MATH : Utiliser un langage de programmation

Il est conseillé de se baser sur l’activité expérimentale 3, p. 324 pour faire cet exercice.

1. L'équation se propageant selon l'axe Oxx à une vitesse vv est :
s(x,t)=Acos(2πf(txV)).s(x, t)=A \cdot \cos (2 \pi f \cdot(t-\dfrac{x}{V})). Décrire l'onde dont l’équation est s(x,t)=Acos(2πf(t+xV)).s^{\prime}(x, t)=A \cdot \cos (2 \pi f \cdot(t+\dfrac{x}{V})).


2. À l'aide du programme Python, tracer le résultat de la superposition des ondes s(x,t)s(x, t) et s(x,t).s^{\prime}(x, t). Ce type d'onde est appelé onde stationnaire. Expliquer.

Attention : la console python présente sur le site ne permet pas d'observer le déplacement de l'onde. Afin de répondre à la question, il faut recopier le code sur un ordinateur ayant une console python installée.
Voir les réponses

36
Ondes sismiques

RAI/ANA : Élaborer un protocole
MATH : Effectuer un calcul littéral

Un séisme survient suite à une fracturation de la roche en profondeur, sous l’action d’énormes forces de pression existant au sein de l’écorce terrestre.
Il se traduit par des ondes mécaniques sismiques. Elles ne sont pas périodiques. Parmi elles, on distingue les ondes rapides P et les ondes plus lentes notées S. L’énergie qu’elles transportent et les dégâts qu’elles peuvent causer sont proportionnels à leur amplitude.

Un sismographe avec son stylet

Un sismographe avec son stylet.


Les sismographes sont des appareils qui détectent et mesurent les ondes sismiques et leur amplitude. L’amplitude maximale des ondes permet de déterminer la magnitude du séisme. Celle-ci dépend de la distance à l’épicentre du séisme.
Deux stations ont enregistré des relevés d’ondes sismiques et noté les dates d’arrivée des ondes P et S.

Station
Date de début d’apparition des ondes P
Date de début d’apparition des ondes S
Iris
8 h 32 min 23 s
8 h 32 min 55 s
Detroit
8 h 33 min 45 s
8 h 32 min 55 s


1. En s’aidant d’un schéma, exprimer le retard τ\tau de l’arrivée d’une onde en fonction de la célérité vv et de la distance dd entre la station et l’épicentre.
Couleurs
Formes
Dessinez ici


2. Quelle est la différence τpτs\tau_{\text{p}}-\tau_{\text{s}} des retards entre les deux ondes successives ?


3. Exprimer τpτs\tau_{\text{p}}-\tau_{\text{s}} en fonction de dd, vsv_{\text{s}} et vp.v_{\text{p}}.


4. En déduire dd pour chaque station.


5. Pourquoi faudrait-il l’enregistrement d’une troisième station pour localiser l’épicentre ?


Données

  • Épicentre : point de la surface au-dessus de l’origine du tremblement de terre ;
  • Célérité des ondes P : vp=v_{\text{p}}= 6,0 km·s-1 ;
  • Célérité des ondes S : vs=v_{\text{s}}= 4,1 km·s-1.
Voir les réponses

35
De l’intérêt de la fonction sinusoïdale

MATH : Utiliser des outils mathématiques : fonction périodique
VAL : Analyser son résultat numérique

La plupart des ondes mécaniques progressives ne sont pas sinusoïdales même lorsqu’elles sont périodiques. En 1822, le Français Joseph Fourier propose une idée révolutionnaire : tout signal périodique de fréquence ff et de forme quelconque peut être décomposé en une somme de sinusoïdes d’amplitudes variables et de fréquences qui sont des multiples entiers de ff. L’étude des ondes s’en trouve facilitée et cette propriété a eu un impact considérable depuis l’étude des phénomènes ondulatoires et leur analyse. La décomposition en séries de Fourier est une technique mathématique très utilisée pour l’étude des ondes sismiques, des courants électriques, des ondes cérébrales, de l’analyse sonore, etc.
Une fonction sinusoïdale de xx peut s’écrire sous la forme y(x)=Asin(2πfx)y(x)=A \cdot \sin (2 \pi f \cdot x),
AA est l’amplitude de la sinusoïde et ff sa fréquence.

1. En utilisant la calculatrice graphique ou bien un grapheur (Geogebra, Mathematica par exemple), représenter la courbe de la somme de plusieurs fonctions sinusoïdales d’amplitudes variables et dont les fréquences sont des multiples d’une fréquence f0f_{0} préalablement choisie.

Lancer le module Geogebra

2. Rédiger un compte rendu des fonctions sinusoïdales choisies et du résultat graphique donné par la calculatrice.


3. Déterminer graphiquement la fréquence du signal résultant, en précisant l’incertitude liée à ce résultat.


4. Que peut-on conclure sur la valeur de cette fréquence ?


5. En quoi cette propriété découverte par Fourier pourrait-elle être utile pour qu’un logiciel de traitement puisse distinguer les timbres de voix de deux personnes différentes ?


Voir les réponses

33
Helmholtz et l’influx nerveux

RAI/ANA : Utiliser des documents pour répondre à une problématique

Jusqu’en 1850, on pensait que l’influx nerveux, c’est-àdire la transmission d’information depuis le cerveau ou la moelle épinière jusqu’aux organes le long des fibres nerveuses appelées axones, se propageait de manière quasi instantanée. Hermann Von Helmholtz (1821-1894) fut le premier à prouver que ce n’était pas le cas, en mesurant la célérité des signaux nerveux.
Son expérience s’appuie sur un nerf de grenouille excité. Il note ainsi ses résultats : « Voici enfin les chiffres de mes expériences. La distance entre les points irrités du nerf étant de 60 millimètres, l’irritation nerveuse a mis à parcourir cet espace 0,001 4 seconde ».

Montage réalisé par Helmholtz pour sa mesure.

Montage réalisé par Helmholtz pour sa mesure.

L’influx nerveux est une onde électrique : l’inversion de potentiel électrique le long du nerf (par entrée d’ions sodium Na+\mathrm{Na}^{+} dans la fibre nerveuse appelée axone) se transmet de proche en proche.

L'influx nerveux

PC.1.16.ENT.Helmholtzv2
Statue de Helmholtz à l’université de Humboldt.


1. Qu’est-ce qu’évoque Helmholtz quand il parle d’irritation ?


2. Quelle est la perturbation qui se propage dans le cas de l’onde nerveuse ?


3. Calculer la célérité de l’influx nerveux d’après les travaux d’Helmholtz.


4. Certains anesthésiques (lidocaïne, novocaïne, etc.) empêchent l’entrée des ions sodium. Quelle est la conséquence pour l’onde nerveuse ?


5. En déduire à quel usage peuvent être destinées ces substances en médecine ?


6. Quelle est la différence majeure entre un signal électrique se propageant dans un fil conducteur et l’influx nerveux ?


Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Se connecter

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?