Chapitre 20
Exercices
Pour s'entraîner
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24Une gouttière percée
✔ VAL : Chiffres significatifs
Un jour de pluie, une flaque s'est formée au pied de l'immeuble. La gouttière qui se trouve au-dessus est percée. Des gouttes tombent régulièrement de la gouttière, à raison de 72 gouttes par minute. À chaque fois une petite vague circulaire est créée. Son diamètre grandit. Entre deux vagues successives on mesure une distance d = 20 cm.
1. Une onde mécanique progressive périodique est créée. Justifier chaque terme en caractères gras.
2.
Calculer la fréquence de l'onde en hertz.
3. En déduire sa période en seconde.
4. Quelle distance a parcouru une vague avant que la suivante prenne naissance ?
5. Quelle durée s'est alors écoulée ?
6. En déduire la célérité de l'onde.
3. En déduire sa période en seconde.
4. Quelle distance a parcouru une vague avant que la suivante prenne naissance ?
5. Quelle durée s'est alors écoulée ?
6. En déduire la célérité de l'onde.
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25La corde de Melde
✔ RAI/ANA : Utiliser des mesures pour répondre à une
problématiqueLe dispositif est constitué d'une corde tendue à l'aide d'une masse M à l'extrémité de laquelle est attachée une lame métallique, qui vibre à l'aide d'un vibreur de Melde. Ce vibreur est constitué d'un électroaimant alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence f = 100 Hz. La lame fait un aller-retour à chaque période de l'électroaimant.
1. Calculer la période de la vibration de la lame.
2. L'onde créée sur la corde est sinusoïdale. On détermine, à l'aide d'un stroboscope, une longueur d'onde \lambda = 28 cm. Calculer la célérité de l'onde dans la corde.
3. On entend un son grave lorsque l'on réalise l'expérience. Expliquer pourquoi.
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26Un bain énergétique
✔ APP : Formuler le résultat attenduClaudia va se baigner dans un lac près de chez elle. Elle se trouve dans l'eau à d = 8,5 m du bord.
1. Un bateau passe à grande vitesse et crée une perturbation à la surface de l'eau, à l'origine d'une onde. La vague soulève Claudia d'une hauteur h = 68 cm. Calculer l'énergie potentielle de pesanteur gagnée par Claudia, de masse m = 63 kg en prenant comme référence la surface de l'eau.
2. Quelle est l'origine de cette énergie ?
3. L'a-t-elle gagnée définitivement ?
4. Elle compte \Delta t= 6,9 s pour que la vague qui vient de le soulever atteigne le bord du lac. Calculer la célérité de la vague.
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27
Ondes mécaniques en QCM
✔ APP : Maîtriser le vocabulaire du cours
1.
La célérité d'une onde s'exprime en :
2. La longueur d'onde d'une onde sinusoïdale :
3. L'onde sonore est une onde de pression. Cela signifie que :
2. La longueur d'onde d'une onde sinusoïdale :
3. L'onde sonore est une onde de pression. Cela signifie que :
4.
Si on absorbe l'énergie d'une onde :
5. La double périodicité fait référence à :
6. Le retard :
7. Une onde est mécanique :
5. La double périodicité fait référence à :
6. Le retard :
7. Une onde est mécanique :
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28La corde de guitare
✔ APP : Extraire l'information utile sur des supports variés
La célérité v de l'onde le long d'une corde tendue dépend de sa tension T (exprimée en N) et de sa masse par unité de longueur \mu (appelée masse linéique, en kg·m-1). Le lien entre ces grandeurs s'exprime par la relation : v=\sqrt{\dfrac{T}{\mu}}.
1.
Calculer la masse linéique d'une corde de guitare de longueur L = 85 cm, et de masse m = 0,52 g.
2. Calculer la célérité de l'onde qui se propage quand on pince la corde, sachant que la tension est de 102 N.
3. L'enregistrement du son émis par cette corde donne la courbe ci-dessous. Déterminer la période puis la fréquence de l'onde sonore.
2. Calculer la célérité de l'onde qui se propage quand on pince la corde, sachant que la tension est de 102 N.
3. L'enregistrement du son émis par cette corde donne la courbe ci-dessous. Déterminer la période puis la fréquence de l'onde sonore.
4.
Augmenter la tension d'une corde, les autres paramètres restant inchangés, augmente la fréquence du son. Faut-il tendre ou détendre la corde pour obtenir un son de fréquence 300 Hz ?
Détails du barème
Détails du barème
TOTAL /7 pts
1 + 0,5 pt
1.
Exploiter l'unité de la masse linéique pour trouver formule et unités.1 + 0,5 p
1.
Application numérique : exprimer le résultat avec deux chiffres significatifs.1 + 0,5 p
2.
Application numérique de la formule : exprimer le résultat avec deux chiffres significatifs.1 + 0,5 p
3.
Faire la lecture graphique de la période et calcul de la fréquence.1 pt
4.
Exploiter qualitativement la formule.Ressource affichée de l'autre côté.
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29Télémètre à compteur d'impulsions
✔ RAI/ANA : Utiliser des mesures pour répondre à une
problématique
Un télémètre permet de mesurer la distance entre l'appareil et un obstacle (un mur par exemple). Un modèle particulier utilise un « compteur de périodes » : il comporte un émetteur d'ultrasons sinusoïdaux de fréquence f = 40 kHz et juste à côté, un récepteur. Lorsque ce dernier reçoit un écho renvoyé par un éventuel obstacle, l'appareil stoppe l'émission du signal et déclenche le décompte de périodes reçues à partir de cet instant. Pour mesurer la largeur d'une pièce d'appartement, l'appareil détecte N = 826 périodes.
1. Calculer la longueur d'onde des ultrasons produits par l'appareil.
2.
Combien de longueurs d'onde ont parcouru les ultrasons
pendant la durée écoulée correspondant aux
N périodes ? On pourra s'appuyer sur un schéma.
3. En déduire la distance parcourue par l'onde.
4. En déduire la distance entre l'appareil et le mur.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
3. En déduire la distance parcourue par l'onde.
4. En déduire la distance entre l'appareil et le mur.
Données
- Célérité du son dans l'air : v_{\text {air}}= 340 m·s-1.
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30
Copie d'élève à commenter
Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.
1.
La vague parcourt 22 m en 4\text{,}8 s. Sa célérité vaut donc v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{22}{4\text{,}8}= \color{red}\xcancel{\color{black}{4\text{,}58}} s.
2. L'onde sonore périodique sinusoïdale créée par le diapason, dans l'air (v = 340 m·s-1), a pour période \color{red}\xcancel{\color{black}{T = 72}}cm . Sa fréquence vaut donc :
f=\color{red}\xcancel{\color{black}\dfrac{v}{T}}\color{black}=\dfrac{340}{\color{red}\xcancel{\color{black}72}}=4\text{,}72 Hz.
2. L'onde sonore périodique sinusoïdale créée par le diapason, dans l'air (v = 340 m·s-1), a pour période \color{red}\xcancel{\color{black}{T = 72}}
f=\color{red}\xcancel{\color{black}\dfrac{v}{T}}\color{black}=\dfrac{340}{\color{red}\xcancel{\color{black}72}}=4\text{,}72 Hz.
3.
Cette onde sonore est une onde progressive parce qu'elle part d'un point A pour aller vers
un point B. Elle est périodique parce qu'elle revient à son point de départ ensuite.
4. Une onde sinusoïdale est toujours périodique, et de la même façon une onde périodique estforcément sinusoïdale.
4. Une onde sinusoïdale est toujours périodique, et de la même façon une onde périodique est
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AJouer sur une guitare
✔ MATH : Calcul littéral et numérique
Une guitare se compose de 6 cordes dont le musicien modifie la longueur de vibration en les plaquant avec ses doigts contre le manche. Afin d'aider le musicien à placer ses doigts, le manche est découpé en 20 cases (voir photo).
La fréquence de l'onde sonore émise est inversement proportionnelle à la longueur de la corde (f= \dfrac{\text{constante}}{L}, ou {f} \cdot {L}= \text{constante}). Ce qui peut se traduire mathématiquement par les relations suivantes entre deux couples longueur/fréquence : {f \cdot L = f^{\prime} \cdot L^{\prime}} ou {\dfrac{f}{f^{\prime}} = \dfrac{L^{\prime}}{L}}.
1. Citer une situation en chimie et une situation en physique où l'on a deux grandeurs inversement proportionnelles.
2. Justifier par un calcul littéral que la longueur de vibration de la corde est proportionnelle à la longueur d'onde.
3. Un musicien souhaite jouer sur la 4e corde la même note que celle de la 5e corde jouée « à vide » (sans appuyer sur une case). Sur quelle case doit‑il appuyer la 4e corde ?
4. Est‑il possible de faire l'inverse (jouer la note à vide de la 4e corde mais avec la 5e corde) ?
2. Justifier par un calcul littéral que la longueur de vibration de la corde est proportionnelle à la longueur d'onde.
3. Un musicien souhaite jouer sur la 4e corde la même note que celle de la 5e corde jouée « à vide » (sans appuyer sur une case). Sur quelle case doit‑il appuyer la 4e corde ?
4. Est‑il possible de faire l'inverse (jouer la note à vide de la 4e corde mais avec la 5e corde) ?
Données
-
Notes des cordes jouées « à vide » :
no de corde note fréquence (Hz) 1 mi1 82{,}4 2 la1 110 3 ré2 146{,}8 4 sol2 196 5 si2 246{,}9 6 mi3 329{,}6 -
Longueur de vibration des cordes selon la case :
no de case longueur (cm) 0 (« à vide ») L_{0}=62{,}0 1 58{,}5 2 55{,}2 3 52{,}1 4 49{,}2 5 46{,}4 6 43{,}8 7 41{,}4 8 39{,}0 9 36{,}9 10 34{,}8 11 32{,}8 12 31{,}0
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BLévitation ultrasonore
✔ APP : : Extraire l'information utile sur supports variés
En superposant deux ondes progressives identiques mais se propageant en sens opposé, il est possible de créer une onde dite stationnaire (la perturbation ne se propage pas). La longueur d'onde de l'onde stationnaire obtenue est égale à la moitié de celle des ondes progressives utilisées.
Des chercheurs ont réussi à utiliser une onde stationnaire ultrasonore afin de faire léviter de petites billes de 2{,}0 mm de diamètre (voir ).
1. Qu'est‑ce qui montre dans cette expérience que les ondes sonores transportent de l'énergie ?
2. Estimer la longueur d'onde de l'onde stationnaire.
3. En déduire la fréquence des ondes sonores utilisées. S'agit‑il effectivement d'ultrasons ?
En superposant deux ondes progressives identiques mais se propageant en sens opposé, il est possible de créer une onde dite stationnaire (la perturbation ne se propage pas). La longueur d'onde de l'onde stationnaire obtenue est égale à la moitié de celle des ondes progressives utilisées.
Des chercheurs ont réussi à utiliser une onde stationnaire ultrasonore afin de faire léviter de petites billes de 2{,}0 mm de diamètre (voir ).
1. Qu'est‑ce qui montre dans cette expérience que les ondes sonores transportent de l'énergie ?
2. Estimer la longueur d'onde de l'onde stationnaire.
3. En déduire la fréquence des ondes sonores utilisées. S'agit‑il effectivement d'ultrasons ?
Données
- Vitesse du son dans l'air : \mathrm{V}_{\text {son }}=340 m·s-1
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