Couverture

Physique-Chimie 1re

Feuilleter la version papier




















Chargement de l'audio en cours
Cacher

Cacher la barre d'outils

Plus

Plus





Exercice corrigé




Des vagues en eau peu profonde

RAI/ANA : Utiliser des mesures pour répondre à une problématique

Énoncé

La cuve à onde est une installation permettant d’étudier des ondes mécaniques en laboratoire. Elle permet de générer des vagues sinusoïdales à la surface d’une faible épaisseur d’eau et d’observer leur propagation. Un vibreur crée l’onde sinusoïdale ; la lumière émise par une lampe stroboscopique est envoyée, grâce à un miroir, sur un écran (doc. 1). On observe sur l’écran une image contrastée : les zones sombres et claires traduisent les creux et les sommets des vagues successives.

1. Le vibreur génère une onde progressive sinusoïdale de fréquence f=25f = 25 Hz. Deux sommets consécutifs proches de la source sont séparés de 1,31\text{,}3 cm. Calculer la célérité de l’onde.

2. Calculer la hauteur d’eau à cet endroit de la cuve.

3. En périphérie de la cuve, deux sommets sont séparés de 1,01\text{,}0 cm. Que peut-on en déduire sur la profondeur de l’eau ?


Analyse de l'énoncé

1. Les deux sommets successifs sont séparés, par définition, d’une longueur d’onde λ.\lambda. Quel est le lien avec la célérité ?

2. Utiliser les données pour répondre à cette question.

3. Quel est le lien entre la longueur d’onde et la profondeur ?

Solution rédigée

1. La célérité vaut vonde=λf=1,3×102×25=0,33v_{\text {onde}}=\lambda \cdot f=1\text{,}3 \times 10^{-2} \times 25=0\text{,}33 m·s-1.

2. D ’après les données, vonde=gh.v_{\text {onde}}=\sqrt{g \cdot h}.
On isole h=vonde2g=0,3329,81=1,1×102h=\dfrac{v_{\text {onde}}^{2}}{g}=\dfrac{0\text{,}33^{2}}{9\text{,}81}=1\text{,}1 \times 10^{-2} m =1,1= 1\text{,}1 cm.

3. Si la longueur d’onde diminue, d’après la formule de la question 1., la célérité diminue aussi. Par conséquent hh diminue d’après la relation v=ghv=\sqrt{g \cdot h} : la hauteur hh est en effet proportionnelle à la célérité vondev_{\text{onde}} au carré. Si celle-ci diminue, hh aussi. On peut faire le calcul, la nouvelle célérité vaut :
vonde=λf=1,0×102×25=0,25v_{\text {onde}}^{\prime}=\lambda \cdot f=1\text{,}0 \times 10^{-2} \times 25=0\text{,}25 m·s-1.
Donc h=vonde2g=0,2529,81=6,4×103h^{\prime}=\dfrac{v_{\text {onde}}^{\prime 2}}{g}=\dfrac{0\text{,}25^{2}}{9\text{,}81}=6\text{,}4 \times 10^{-3} m =6,4=6\text{,}4 mm.

La profondeur est donc moins importante.

Observation d'une onde à l'aide d'une cuve à ondes
Observation d'une onde à l'aide d'une cuve à ondes.

Pour bien répondre

1. Attention aux chiffres significatifs et aux unités.

2. Isoler hh consiste à écrire l’équation sous la forme h=h = … ; l’expression littéral doit précéder la résolution numérique.

3. Il n’est pas demandé de faire le calcul : une réponse qualitative suffit, elle s’appuie sur l’exploitation des expressions littérales.
Voir les réponses

23
Mise en application

La longueur d’onde d’une série de vagues sinusoïdales est divisée par deux lorsqu’elle se rapproche du bord.

Montrer que c’est parce que la hauteur d’eau à cet endroit a été divisée par 4.


Données

  • Dans le modèle de vague en eau peu profonde (hauteur d’eau hh), la célérité des vagues peut être calculée par
    v=ghv=\sqrt{g \cdot h} ;
  • Intensité de la pesanteur : g=9,81g=9\text{,}81 m·s-2.

Doc. 1
Principe de la cuve à onde

Principe de la cuve à onde
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?