Pour s'entraîner

Lors d'un trek, Frédéric emporte dans son sac à dos une lampe de secours fonctionnant sans pile, composée d'une dynamo et d'une batterie rechargeable qui alimente une DEL. La lampe est déchargée. Frédéric veut s'éclairer et tourne la manivelle pendant une minute avec une puissance égale à 50 W, ce qui lui permet d'avoir une autonomie de cinq minutes.


1. Proposer une chaîne énergétique composée de 3 réservoirs d'énergie (utilisateur, batterie, environnement) et de 2 convertisseurs d'énergie.


2. Calculer l'énergie dépensée par Frédéric. L'exprimer en joule.

3. Sachant que la DEL a une puissance nominale de 1 W, calculer, en joule puis en watt-heure, l'énergie lumineuse fournie pendant les 5 minutes d'éclairage.

4. Calculer le rendement global \eta de la lampe, défini par :

\eta=\dfrac{E_{\text {utile}}}{E_{\text {dépensée}}}.

5. En proposant une chaîne énergétique, expliquer pourquoi le rendement est si faible.

6. Que doit faire Frédéric pour s'éclairer plus longtemps ?

• Autonomie maximum : t = 10 min ;
• La dynamo dispose d'une batterie interne rechargeable en tournant la manivelle ;
• Masse : m = 25 g.

1. Schématiser une chaîne énergétique.
2. Utiliser E=P \cdot \Delta t et respecter les unités de mesure.
3. Convertir correctement les unités.
4. Savoir utiliser la relation donnée et les données du texte.
5. Envisager des pertes d'énergie dans les convertisseurs d'énergie.
6. Apporter une solution.

B. Se déplacer au quotidien

3. Quelle information utile pour l'utilisateur révèle le doc. 3 ?

4. Par analogie avec une voiture à moteur thermique, quelle est la valeur de la consommation électrique à une vitesse de 90 km·h^‑1 ?

5. Quelle est l'autonomie du véhicule à une vitesse stabilisée de 90 km·h^-1 ? et sur autoroute à 130 km·h^-1 ?

C. Partir en voyage

Le particulier souhaite partir en vacances à une distance de 600 km de son domicile.

6. Sachant qu'il existe deux bornes publiques Wallbox de recharge sur le trajet, situées tous les 200 km, indiquer comment rendre ce voyage possible. Par sécurité, il est préférable de ne jamais descendre en dessous de 15 % de la charge de la batterie.

7. Estimer par un calcul la durée du voyage aller.

Un ménage dispose d'une gazinière électrique comportant un four de 1800 W, ainsi que 4 plaques électriques : deux grandes de 1500 W et deux petites de 1000 W.

1. Par un calcul, justifier pourquoi il faut brancher cette gazinière sur une prise protégée par un fusible de 32 A, et non pas de 16 A.

2. Par un calcul, justifier pourquoi le fabricant n'a pas équipé cette gazinière d'un four plus puissant, de 2400 W.

Le même ménage a branché sur une multiprise un lecteur DVD/BluRay de 50 W, une télévision de 120 W et un système de son de 510 W. La prise est protégée par un fusible de 16 A.

3. Le ménage risque‑t‑il de faire sauter les plombs s'il allume tous ces appareils en même temps ?

4. Calculer le prix de la consommation électrique (hors abonnement) pour regarder un film d'une durée de 100 min, avec les 3 appareils en fonctionnement.

Données

• Tension des prises domestiques : 230 V
• Prix moyen de l'électricité : 0,176€ par kWh

On s'intéresse à l'électrolyse de l'eau. Il s'agit de provoquer électriquement la dissociation de l'eau en dioxygène et en dihydrogène. Pour cela, on dissout du sulfate de sodium (2 \text{Na}^+,\text{SO}_4\:^{2-}) dans l'eau afin d'améliorer sa conductivité, puis on réalise le montage ci‑contre.
La tension mesurée entre les électrodes est de 10 \text{V}, et le courant de 250 mA. Après 620 s, on obtient 10 mL de dioxygène et 20 mL de dihydrogène.

1. Énergie chimique
a. Écrire et ajuster l'équation de la réaction.

b. Calculer l'énergie molaire de cette réaction.

c. Calculer la quantité de matière de dihydrogène formé.

d. En déduire l'énergie chimique consommée lors de l'électrolyse.

2. Énergie électrique
a. Calculer l'énergie électrique fournie par le générateur.

b. En déduire le rendement de la conversion d'énergie.

3. Pertes
a. À quel effet sont dues les pertes ?

b. Si on suppose que toute la perte d'énergie est due à cet effet, en déduire la résistance interne du dispositif.