Soit un morceau de charbon dont la masse est égale à 100 g. On considère qu'il n'est constitué que d'atomes de carbone et qu'on lui a enlevé 1 % de ses électrons. Un électron est situé à 1,0 m de ce morceau de charbon.

1. a. Déterminer la masse hypothétique nécessaire que devrait avoir l'électron pour que la force gravitationnelle qu'il subit compense la force électrostatique du morceau de charbon.

b. Commenter votre résultat.

Données

k = 8,99 \times 109 N·m²·C^-2 ;
M(\text{C})= 12,0 g·mol^-1 ;
N_{\text{A}}= 6,022 \times 10²³ mol^-1 ;
G = 6,67 \times 10^-11 N·m²·kg^-2 ;
e= 1,602 \times 10^-19 C.

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41
Lévitation d'une bille métallique

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Soit une bille métallique de masse égale à 20 g, de charge électrique égale à q_{\text{b}}= +25e, positionnée à la surface de la Terre, dans un champ électrostatique \vec{E}, vertical et orienté vers le haut.

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1. a. Schématiser la situation.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

b. Déterminer l'intensité de E, telle que la bille soit immobile en l'air.

Données

g= 9,81 N·kg^-1 ;
e= 1,602 \times 10^-19 C.

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42
Champ gravitationnel de la Terre et de la Lune

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

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1. Déterminer la longueur d, telle qu'au point x les champs gravitationnels de la Lune et de la Terre soient de même intensité. d sera exprimée en fonction de la masse M_{\text{T}} de la Terre, de la masse M_{\text{L}} de la Lune et de la distance D_{\text{TL}} entre la Terre et la Lune

2. Comparer numériquement cette distance d à la distance Terre-Lune D_{\text{TL}}.

Données

M_{\text{T}}= 5,97 \times 10²⁴ kg ;
M_{\text{L}}= 7,35 \times 10²² kg ;
D_{\text{TL}}= 384 000 km.

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D
Deux ions Al^{3+}

✔ ANA : Construire un raisonnement

On imagine que deux ions aluminium Al^{3+}, à la surface de la Terre, séparés par 10 cm l'un de l'autre.

Ces ions subissent-ils davantage l'attraction de la Terre ou leur répulsion électrostatique ? Qu'en sera-t-il si on les éloigne de 50 cm ?

Données

k = 9{,}0 \times 10^9 N·m²·C^-2
e = 1{,}602 \times 10^{−19} C
g = 9{,}81 N·kg-1
m_{nucléon} = 1{,}67 \times 10^{-27} kg
m_{électron} = 9{,}109 \times10^{−31} kg

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Retour sur la problématique du chapitre

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43
Les orages

✔ RAI/ANA : Utiliser des observations pour répondre à une problématique

Lors d'un orage, les molécules constituant les nuages s'ionisent et des charges électriques apparaissent. Ces charges se séparent telles que la moyenne des charges en bas du nuage soit négative et celle en haut positive. Par l'influence de ces nuages, le sol se charge positivement.

Expliquer l'action de ces charges sur l'air situé entre les nuages et le sol.

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Modélisation d'interactions fondamentales

40 Un morceau de charbon chargé

41 Lévitation d'une bille métallique

42 Champ gravitationnel de la Terre et de la Lune

D Deux ions Al^{3+}

Retour sur la problématique du chapitre

43 Les orages

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Un morceau de charbon chargé

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D
Deux ions Al^{3+}

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