Exercices en situation

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Paul est glacier artisanal. Il ne vend que des glaces en cornet avec une, deux ou trois boules.

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Métiers de l'agencement, de la menuiserie et de l'ameublement

Erwan est menuisier. Il vient de recevoir une commande pour un cadre photo sur mesure.

La photo d'origine mesure 13 cm de longueur et 9 cm de largeur mais dans la commande il est précisé que la photo subira un agrandissement de rapport 6.

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Les matriochkas sont des poupées russes, généralement en bois, de plus en plus petites et qui se rangent les unes dans les autres.
On s'intéresse à une série de quatre poupées.

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Le tube d'une seringue mesure 8 cm de longueur et 8 mm de diamètre.

3. En déduire la capacité en ml de cette seringue.
On rappelle que 1 cm³ = 1 ml.

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Métiers de l'alimentation

1. Donner le nom du solide modélisant une bouchée.

2. En déduire le nom de la figure plane modélisant chacune des faces d'une bouchée.

Un axe de rotation empêche qu'il y ait une bouchée au centre du 1^er et du 2^e étage.

3. Déterminer le nombre de bouchées de ce dessert.

Chaque bouchée mesure 2 cm de côté.

4. Déterminer le volume d'une bouchée.

5. En déduire le volume total des bouchées de ce dessert.

Pour que son dessert soit plus impressionnant, Angela décide de tripler les mesures de chaque bouchée.

8. Déterminer par combien a été multiplié le volume total de ce dessert lors de l'agrandissement.

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Étienne veut installer chez lui un coffre-fort dont les caractéristiques sont les suivantes :

• pavé droit de longueur 0,7 m ;
• base rectangulaire d'aire 0,28 m² ;
• volume de 0,308 m³.

Problématique : Quelles sont les dimensions de ce coffre-fort ?

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Métiers de l'agencement, de la menuiserie et de l'ameublement

Problématique : Lisa a-t-elle acheté assez de corde ? 3. Calculer la longueur $\mathrm{FG}$, arrondie au dixième.

6. Rédiger un message à Lisa en répondant de façon détaillée à la problématique.

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#TIC

Le programme en langage Python suivant permet de déterminer si un triangle est rectangle lorsqu'on saisie ses trois longueurs (valeurs entières) dans l'ordre croissant.

a = int(input("Longueur du côté a ?"))
b = int(input("Longueur du côté b ?"))
c = int(input("Longueur du côté c ?"))
if ... :
  print("Le triangle est rectangle.")
else :
  print("Le triangle n'est pas rectangle.") 

1. Compléter le programme ci-dessus.

2. Déterminer si le triangle $\mathrm{ABC}$ tel que $\mathrm{AB}=4$, $\mathrm{BC}=7$ et $\mathrm{CA}=8$ est rectangle, à l'aide du programme.

3. Modifier le programme en utilisant deux fois le connecteur « or » de façon à ce que l'on puisse saisir les trois longueurs du triangle dans n'importe quel ordre.

4. Déterminer si le triangle $\mathrm{PMR}$ tel que $\mathrm{PM}=17$, $\mathrm{PR}=8$ et $\mathrm{MR}=15$ est rectangle, à l'aide du nouveau programme.

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Conduite et gestion de l'entreprise agricole

Problématique : Quel volume maximal de blé Zoé peut-elle entreposer dans ses silos ? 1. Donner le nom des deux solides qui modélisent un silo.

7. Rédiger un message à Zoé afin de répondre de façon détaillée à la problématique.